Форум

Пожалуйста или Регистрация для создания записей и тем.

Исследование свойств диагональных латинских квадратов в проектах добровольных распределенных вычислений и не только...

НазадСтраница 149 из 190Далее

Результаты поиска КФ ОДЛК порядка 10 в проекте Gerasim@Home за 5 месяцев.

За 5 месяцев найдено 1 732 373 КФ ОДЛК порядка 10. Среди наиболее интересных находок:

ONCE (A):1 - 186070, where:
1 CFs - 33160
2 CFs - 152910

LINE3 (B):1 - 107009, where:
2 CFs - 18735
3 CFs - 88274 (+7376)

LINE3 (B):2 - 62872, 3:1, where:
2 CFs - 18735
3 CFs - 44137 (+3688)

LINE4 (C):1 - 188, where:
2 CFs - 4
4 CFs - 184 (+16)

LINE4 (C):2 - 188, where:
2 CFs - 4
4 CFs - 184 (+16)

LINE5 (D):1 - 17, where:
3 CFs - 17

LINE5 (D):2 - 34, where:
3 CFs - 34

LOOP4 (E):2 - 2292, where:
1 CFs - 2
2 CFs - 138
3 CFs - 1464
4 CFs - 688 (+12)

1TO3 (F):1 - 471, where:
4 CFs - 471 (+18)

1TO3 (F):3 - 157, where:
4 CFs - 157 (+6)

1TO4 (G):1 - 1382, where:
3 CFs - 882
5 CFs - 500 (+20)

1TO4 (G):4 - 566, where:
3 CFs - 441
5 CFs - 125 (+5)

1TO5 (k):1 - 10, where:
6 CFs - 10

1TO5 (k):5 - 2, where:
6 CFs - 2

1TO6 (H):1 - 42, where:
4 CFs - 24
7 CFs - 18

1TO6 (H):6 - 11, where:
4 CFs - 8
7 CFs - 3

1TO7 (h):1 - 7, where:
8 CFs - 7

1TO7 (h):7 - 1, where:
8 CFs - 1

1TO8 (I):1 - 48, where:
5 CFs - 32
9 CFs - 16

1TO8 (I):8 - 10, where:
5 CFs - 8
9 CFs - 2

RHOMBUS3 (J):2 - 9, where:
5 CFs - 9

RHOMBUS3 (J):3 - 6, where:
5 CFs - 6

RHOMBUS4 (K):2 - 73, where:
3 CFs - 2
4 CFs - 23
5 CFs - 32
6 CFs - 16

RHOMBUS4 (K):4 - 34, where:
3 CFs - 1
4 CFs - 17
5 CFs - 8
6 CFs - 8

FISH (N):1 - 7, where:
4 CFs - 1
6 CFs - 6

FISH (N):2 - 11, where:
4 CFs - 2
6 CFs - 9

FISH (N):4 - 4, where:
4 CFs - 1
6 CFs - 3

TREE1 (V):1 - 2, where:
4 CFs - 2

TREE1 (V):2 - 1, where:
4 CFs - 1

TREE1 (V):3 - 1, where:
4 CFs - 1

CROSS (X):1 - 16, where:
6 CFs - 16

CROSS (X):2 - 4, where:
6 CFs - 4

CROSS (X):4 - 4, where:
6 CFs - 4

DAEDALUS10 (i):1 - 6, where:
12 CFs - 6

DAEDALUS10 (i):2 - 4, where:
12 CFs - 4

DAEDALUS10 (i):4 - 1, where:
12 CFs - 1

DAEDALUS10 (i):10 - 1, where:
12 CFs - 1

FLYER (j):1 - 2, where:
8 CFs - 2

FLYER (j):2 - 3, where:
8 CFs - 3

FLYER (j):4 - 3, where:
8 CFs - 3

VENUS (l):1 - 1, where:
5 CFs - 1

VENUS (l):2 - 3, where:
5 CFs - 3

VENUS (l):4 - 1, where:
5 CFs - 1

DAEDALUS8 (m):1 - 2, where:
6 CFs - 2

DAEDALUS8 (m):2 - 2, where:
6 CFs - 2

DAEDALUS8 (m):4 - 1, where:
6 CFs - 1

DAEDALUS8 (m):8 - 1, where:
6 CFs - 1

RHOMBUS5 (n):2 - 4, where:
5 CFs - 4

RHOMBUS5 (n):5 - 1, where:
5 CFs - 1

1TO10 (o):1 - 5, where:
6 CFs - 5

1TO10 (o):10 - 1, where:
6 CFs - 1

ROBOT (p):1 - 4, where:
5 CFs - 4

ROBOT (p):2 - 4, where:
5 CFs - 4

ROBOT (p):4 - 2, where:
5 CFs - 2

STINGRAY (q):1 - 1, where:
5 CFs - 1

STINGRAY (q):2 - 3, where:
5 CFs - 3

STINGRAY (q):3 - 1, where:
5 CFs - 1

Эксперимент по исследованию свойств окрестностей обобщенных симметрий:
* парастрофический срез 1 [Px Py Pv]: обработка завершена;
* парастрофический срез 3 [Py Px Pv]: пройдено 1458 (+225) окрестностей из 1764 (82,6%, +12,7%).

Установлены новые ограничения на мощности, супремумы и инфимумы спектров числа трансверсалей, диагональных трансверсалей и интеркалятов в ДЛК порядков 11-15.

citerra и mike765321 отреагировали на эту запись.
citerramike765321

Проверка спектра числа диагональных трансверсалей в ДЛК порядка 15 оперативно завершена, по ее итогам мощность частей спектра немного сократилась из-за удаления некорректных элементов:

* часть 1: 933061 -> 933061;
* часть 2: 915174 -> 915046;
* часть 3: 104096 -> 103700;
* часть 4: 0 -> 0;
* часть 5: 6587 -> 6587.

Таким образом, суммарная мощность данного спектра на данный момент составляет 1958394 элементов, что позволяет усилить нижнее ограничение в числовом ряду A345370 c a(15) >= 1284868 до a(15) >= 1958394. Как уже отмечалось ранее, данное нижнее ограничение дополнительно можно усилить как минимум на 10-20%.

citerra, mike765321 и Шмяка отреагировали на эту запись.
citerramike765321Шмяка

От спектра числа диагональных трансверсалей в ДЛК порядка 15 вернемся к порядку 13. Сформируем выборку из 200 тыс. случайных центрально-симметричных ДЛК и построим по ней спектр числа диагональных трансверсалей:

Min value = 9501, max value = 10777, width = 1277, cardinality = 1066, density = 0,83

Применим к нему преобразование расширения спектра путем вращения 1 интеркалята, в результате чего мощность спектра слегка увеличивается:

Min value = 9416, max value = 10777, width = 1362, cardinality = 1186, density = 0,87

Применим к полученному спектру преобразование расширения путем вращения 1 цикла, в результате чего мощность спектра еще незначительно увеличивается:

Min value = 9416, max value = 10777, width = 1362, cardinality = 1191, density = 0,87

Указанные преобразования были выполнены за несколько часов на Core i7 4770 в один поток. Следующим шагом необходимо выполнить поквадратные расширения, для чего в подпроект GT CL проекта добавлены чуть более чем 1100 WU'шек с временем счета около 1 часа, дедлайном в 1 сутки и кворумом 1 (поддержка прогресса есть, чекпоинты тоже). Считаем...

Эксперимент по расширению спектра числа диагональных трансверсалей в ДЛК порядка 13 отталкиваясь от 200 тыс. центрально-симметричных ДЛК оперативно завершен, в результате получен спектр со следующими параметрами:

Min value = 9308, max value = 10809, width = 1502, cardinality = 1379, density = 0,92

Мощность данного спектра увеличилась с 1191 до 1379 элементов. Следующим шагом является поквадратное расширение полученного спектра путем поворота 1 цикла, в проект (подпроект GT CL) добавлены соответствующие WU'шки с теми же параметрами, время счета чуть больше (25-30 минут), считаем...

Yura12, citerra и Шмяка отреагировали на эту запись.
Yura12citerraШмяка

 

Так получается счёт в подпроекте GT CL уже завершился всего за 3 часа?

 

 

Эксперимент, связанный с расширением спектра числа диагональных трансверсалей в ДЛК от 200 тыс. случайных центрально-симметричных ДЛК путем поквадратного вращения 1 цикла, оперативно завершен, на что потребовалось 2 суток расчетов в проекте. В результате получен спектр со следующими параметрами:

Min value = 9265, max value = 10848, width = 1584, cardinality = 1438, density = 0,91

Мощность спектра увеличена с 1379 элементов (на момент старта эксперимента) до 1438 элементов. Объединение полученного спектра с общим спектром новых элементов не принесло.

Шмяка отреагировал на эту запись.
Шмяка

Спектры быстровычислимых числовых характеристик ДЛК порядка 9

В подпроект GT CL проекта Gerasim@Home (https://gerasim.boinc.ru) добавлена новая версия расчетного модуля 1.1.8, которая умеет строить спектры быстровычислимых числовых характеристик ДЛК порядка 9. До этого аппроксимации данных спектров были получены с использованием эвристических методов (это сравнительно быстро было выполнено на моей машине), теперь пришла очередь получить точный состав спектров. Порядок N=9 последний, для которого данные спектры можно получить точно, для бОльших порядков возможно получение только аппроксимаций спектров. WU'шки разбиты на линейки приблизительно по 60 тыс. WU'шек в каждой ввиду необходимости генерации СКФ с использованием генератора на базе X-образных диагональных заполнений и ESODLS-схем, линеек для данной размерности всего 20, добавлять WU'шки буду по мере необходимости, чтобы не затруднять SerVal'у выполнение backup'ов. Время счета — несколько минут, чекпоинтов нет за ненадобностью, кворум — 2. Считаем, за несколько месяцев должны управиться...

Шмяка отреагировал на эту запись.
Шмяка

ДЛК порядка 12

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
1 2 0 4 9 8 11 6 10 3 5 7
5 8 10 6 11 1 4 3 2 7 0 9
8 10 5 11 7 2 9 4 0 6 1 3
10 5 8 7 6 0 3 9 1 11 2 4
9 3 4 2 0 7 10 8 6 1 11 5
6 11 7 5 8 4 1 0 9 10 3 2
4 9 3 1 2 11 8 5 7 0 6 10
11 7 6 8 10 9 2 1 3 5 4 0
2 0 1 9 3 10 7 11 5 4 8 6
7 6 11 10 5 3 0 2 4 8 9 1
3 4 9 0 1 6 5 10 11 2 7 8

имеет 800173600 ОДЛК, что позволяет ему занять 11-е место сверху в соответствующем спектре числа ОДЛК порядка 12, который в настоящий момент включает в своем составе 4277 элементов:

http://evatutin.narod.ru/spectra/spectrum_dls_odls_n12_xxxx_known_items.txt

Расчет выполнен совместно с проектом RakeSearch (https://rake.boincfast.ru/rakesearch/).

Шмяка отреагировал на эту запись.
Шмяка

Возьмем спектр числа диагональных трансверсалей в ДЛК порядка 13, включающий на данный момент 11925 элементов, и построим по образующим его квадратам спектр числа трансверсалей. В результате данной процедуры за чуть менее чем 2 часа работы Core i7 4770 в один поток получен спектр из 6615 элементов, включающий в своем составе ДЛК

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1 2 0 4 9 6 12 5 10 11 7 3 8
3 11 4 10 8 2 1 9 7 12 5 6 0
12 3 9 6 7 4 5 11 2 8 0 10 1
8 12 7 2 5 10 11 6 4 1 9 0 3
11 4 3 8 10 9 0 1 5 7 2 12 6
4 9 5 7 12 11 10 3 0 6 1 8 2
6 10 8 5 1 7 3 12 9 0 11 2 4
10 7 6 1 0 12 4 8 11 2 3 5 9
5 8 1 9 11 0 7 2 6 3 12 4 10
9 0 11 12 6 3 2 4 1 10 8 7 5
7 6 12 0 2 8 9 10 3 5 4 1 11
2 5 10 11 3 1 8 0 12 4 6 9 7

у которого 44820 трансверсалей, что позволяет наложить новое нижнее ограничение на мощность спектра числа трансверсалей (A344105(13)>=6615) и усилить известное верхнее ограничение в числовом ряду https://oeis.org/A287645 с a(13)<=45010 до a(13)<=44820.

citerra и Шмяка отреагировали на эту запись.
citerraШмяка

В OEIS добавлен новый числовой ряд

соответствующий мощностям спектров числа трансверсалей в ОДЛК порядка N.
НазадСтраница 149 из 190Далее
BOINC.RU