Форум

Пожалуйста or Регистрация для создания сообщений и тем.

Проект Gerasim@Home

PreviousPage 150 of 154Next

В OEIS добавлены описания двух новых числовых рядов:

* https://oeis.org/A354050 — спектр числа интеркалятов в ОДЛК;
* https://oeis.org/A344105 — минимальное число диагональных трансверсалей в ОДЛК.

Кроме того, подтвержден ряд правок, связанных с усилением известных верхних/нижних ограничений по результатам выполненных вычислительных экспериментов. На данный момент в OEIS содержится вся актуальная информация по данному направлению исследований, новые правки появятся по результатам текущей серии экспериментов, часть которых выполняется на моей машин в однопоточном режиме, а часть (по спектрам быстровычислимых числовых характеристик в ДЛК порядка 9) — в проекте.

Array
hoarfrost, citerra и Шмяка отреагировали на эту запись.
hoarfrostciterraШмяка

В эксперименте по построению спектров быстровычислимых числовых характеристик в ДЛК порядка 9 полностью обработана первая линейка (см. скрин), по ее результатам получены следующие спектры:

* число трансверсалей — 330 элементов;
* число диагональных трансверсалей — 100 элементов;
* число интеркалятов — 56 элементов.

Напомню, что ранее аппроксимации данных спектров были получены с использованием эвристических методов и их мощности составили соответственно 359, 176 и 62 элемента. Впереди предстоит обработать еще 19 линеек, от второй линейки в настоящее время идет обработка хвостов, в активной фазе обработки находится третья линейка. Считаем дальше...

Загруженные файлы:
  • Вам нужно войти, чтобы просматривать прикрепленные файлы..
Array
citerra и Шмяка отреагировали на эту запись.
citerraШмяка

Эксперименты в подпроекте ODLS BS успешно завершены, досчитан последний хвост, можно подводить итог.

Итак, в результате выполненных экспериментов мощности спектров числа трансверсалей и диагональных трансверсалей соответственно составляют 23113 и 17693 элементов, что позволяет усилить следующие нижние ограничения в числовом ряду A344105 с a(12) >= 23052 до a(12) >= 23113 (ограничение a(12) >= 17693 в ряду A345370 уже было добавлено в OEIS ранее в составе серии других правок). Графическое изображение полученных спектров во вложении.

Загруженные файлы:
  • Вам нужно войти, чтобы просматривать прикрепленные файлы..
Array
Yura12, citerra и Шмяка отреагировали на эту запись.
Yura12citerraШмяка

В подпроект ODLS BS проекта добавлена новая версия расчетного модуля 1.5.0 с целью построения еще одного спектра порядка N=14, получаемого от квадратов по методу Пукпудн с последующим расширением спектра. Исходный спектр был расширен путем поворотов 1 интеркалята для образующих его квадратов, на что было затрачено 164 ч работы Core i7 4770 в 1 поток, далее было произведено его расширение путем поворота 1 цикла, соответствующих код проработал 84 суток, было проанализировано 128 тыс. окрестностей квадратов, далее он перенесен в освободившийся подпроект проекта и досчитываться будет тут. Время счета WU'шек небольшое, менее 1 минуты, чекпоинтов и прогресса нет за ненадобностью, кворум 1, считаем. Для спектров других размерностей данный тип исходных квадратов обеспечивал неплохие результаты (широкая плотная полоска в младшей части спектра и отдельные точки в старшей), посмотрим, что получится для текущей размерности N=14...

Array
hoarfrost и Yura12 отреагировали на эту запись.
hoarfrostYura12

В ходе выполнения эксперимента в подпроекте ODLS BS проекта найден ДЛК порядка 14

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
1 2 3 0 9 8 10 12 5 4 6 13 7 11
4 12 5 13 2 1 0 6 11 7 3 8 10 9
10 3 9 1 6 7 8 5 2 0 11 4 13 12
11 13 7 12 8 3 9 4 10 5 1 6 2 0
8 9 6 10 11 13 7 2 3 1 12 0 4 5
9 7 8 11 1 2 3 10 13 12 0 5 6 4
13 11 12 7 5 0 4 9 6 8 2 10 1 3
12 10 13 5 7 9 11 0 4 6 8 2 3 1
7 6 11 8 12 4 13 3 9 10 5 1 0 2
5 4 10 6 13 11 12 1 0 2 7 3 9 8
3 8 1 9 0 6 2 13 7 11 4 12 5 10
6 0 4 2 10 12 5 8 1 3 13 9 11 7
2 5 0 4 3 10 1 11 12 13 9 7 8 6

у которого 7118 диагональных трансверсалей и 65432 трансверсали общего вид, что позволяет усилить два известных верхних ограничения в числовых рядах:

* A287647: с a(14)<=7460 до a(14)<=7118;
* A287645: с a(14)<=78720 до a(14)<=65432.

Array
hoarfrost, citerra и Шмяка отреагировали на эту запись.
hoarfrostciterraШмяка

В ходе частичной диагонализации найденного ДЛК порядка 14 с 7118 диагональными трансверсалями найден еще один интересный ДЛК

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
1 2 3 0 5 4 8 10 6 13 7 12 11 9
13 6 12 7 0 3 5 9 4 8 11 10 1 2
9 8 11 10 3 0 4 13 5 6 12 7 2 1
8 4 10 11 7 12 0 2 3 5 1 9 13 6
3 11 1 9 2 13 12 5 7 10 6 8 4 0
6 5 7 12 10 11 3 1 0 4 2 13 9 8
12 13 5 4 6 8 9 11 1 2 3 0 10 7
7 10 6 8 13 2 1 3 9 11 5 4 0 12
11 9 4 5 8 6 13 12 2 1 0 3 7 10
10 7 8 6 9 1 2 0 13 12 4 5 3 11
2 12 0 13 1 9 11 4 10 7 8 6 5 3
5 3 9 1 11 10 7 6 12 0 13 2 8 4
4 0 13 2 12 7 10 8 11 3 9 1 6 5

у которого 6106 диагональных трансверсалей, что позволяет усилить верхнее ограничение в числовом ряду A287647 с a(14)<=7118 до a(14)<=6106.

Array
hoarfrost, citerra и Шмяка отреагировали на эту запись.
hoarfrostciterraШмяка

Графическое изображение спектров числа интеркалятов в ОДЛК теперь доступно онлайн: http://evatutin.narod.ru/spectra/spectra_odls_intercalates_all.png . Ничего принципиально интересного данные спектры не несут (в отличие, например, от спектров числа трансверсалей в ДЛК четного порядка). Единственным исключением можно считать спектр ДЛК 8-го порядка, в котором почти все значения четные (кроме единственного исключения — 11). Соответствующие подтверждающие списки теперь доступны онлайн:

* http://evatutin.narod.ru/spectra/spectrum_odls_intercalates_n4_1_item.txt
* http://evatutin.narod.ru/spectra/spectrum_odls_intercalates_n5_1_item.txt
* http://evatutin.narod.ru/spectra/spectrum_odls_intercalates_n7_3_items.txt
* http://evatutin.narod.ru/spectra/spectrum_odls_intercalates_n8_26_items.txt
* http://evatutin.narod.ru/spectra/spectrum_odls_intercalates_n9_55_items.txt
* http://evatutin.narod.ru/spectra/spectrum_odls_intercalates_n10_72_known_items.txt
* http://evatutin.narod.ru/spectra/spectrum_odls_intercalates_n11_76_known_items.txt
* http://evatutin.narod.ru/spectra/spectrum_odls_intercalates_n12_177_known_items.txt

Загруженные файлы:
  • Вам нужно войти, чтобы просматривать прикрепленные файлы..
Array
Yura12 и Шмяка отреагировали на эту запись.
Yura12Шмяка

Эксперимент по расширению спектра числа диагональных трансверсалей в ДЛК порядка 14 отталкиваясь от ДЛК, получаемых по методу Пукпудн от циклических ДЛК, путем поворота 1 цикла позволил получить спектр со следующими параметрами:

Min value = 6106, max value = 488792, width = 482687, cardinality = 281067, density = 0,58

Изменилось верхнее ограничение на нижнюю границу и немного подросла мощность спектра. Напомню, что данное расширение считалось 84 суток в 1 поток на моей машине, потом было перенесено в проект, где считалось чуть более недели включая хвосты, а затем снова было возвращено на мою машину, где благополучно досчиталось примерно за трое суток.

Загруженные файлы:
  • Вам нужно войти, чтобы просматривать прикрепленные файлы..
Array

В подпроект ODLS BS проекта добавлена новая версия расчетного модуля 1.5.1 с целью диагонализации квадратов, образующих спектр числа диагональных трансверсалей в ДЛК порядка 11. Целью эксперимента является попытка расширения спектра числа диагональных трансверсалей. Эксперимент короткий, WU'шек несколько сотен, большинство из них считаются менее 1 часа, некоторые (небольшое количеств) могут считаться несколько дольше. Легкая часть спектра (первые 1000 квадратов) была обработана в 1 поток на моей машине, остальные будем обрабатывать в проекте. Считаем...

Array

Возьмем спектр числа трансверсалей в ДЛК порядка 13, полученный от аналогичного спектра числа диагональных трансверсалей, эксперименты по расширению которого проводились ранее, и применим к нему процедуру построения окрестностей для входящих в его состав квадратов. Окрестности будем строить путем поворота 1 интеркалята, новые значения будем добавлять в формируемый спектр, для них тоже будем строить окрестности и так до тех пор, пока не будет получено замыкание спектра (он не перестанет меняться). В результате за 414 ч расчетов в 1 поток на Core i7 4770 (17 дней) был получен спектр со следующими параметрами:

Min value = 44180, max value = 1030367, width = 986188, cardinality = 64978, density = 0,07

Мощность спектра увеличена с 6615 до 64978 (и соответствующее нижнее ограничение на член a(13) числового ряда A344105 в OEIS), кроме того найден ДЛК

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1 2 3 4 12 0 5 10 11 7 6 8 9
7 12 6 8 5 10 11 9 2 4 1 0 3
12 3 1 11 10 8 0 4 9 5 2 7 6
11 0 4 12 9 1 3 8 10 2 5 6 7
8 5 0 1 11 4 2 3 12 6 7 9 10
4 6 11 0 8 3 7 2 1 10 9 12 5
10 8 12 9 7 11 4 5 6 1 3 2 0
2 10 7 5 0 6 9 1 3 11 12 4 8
5 9 8 2 3 7 10 6 0 12 11 1 4
3 7 9 10 6 2 1 12 4 0 8 5 11
9 4 5 6 1 12 8 11 7 3 0 10 2
6 11 10 7 2 9 12 0 5 8 4 3 1

у которого 44180 трансверсалей, что позволяет усилить известное верхнее ограничение в числовом ряду A287645 с a(13)<=44820 до a(13)<=44180.

Загруженные файлы:
  • Вам нужно войти, чтобы просматривать прикрепленные файлы..
Array
Шмяка отреагировал на эту запись.
Шмяка
PreviousPage 150 of 154Next