Исследование свойств диагональных латинских квадратов в проектах добровольных распределенных вычислений и не только...
Хождением по окрестностям путем поворота 1 интеркалята для новых элементов спектра числа трансверсалей в ДЛК порядка 13 найден квадрат
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1 2 0 4 3 10 8 11 6 12 5 7 9
8 12 9 10 5 2 4 0 3 11 6 1 7
11 6 7 8 0 4 10 9 2 1 3 12 5
2 5 10 11 7 1 12 3 9 8 0 4 6
9 7 3 12 6 11 1 2 5 0 4 8 10
12 9 5 2 10 6 3 1 4 7 8 0 11
3 4 11 9 12 8 0 6 1 5 7 10 2
5 10 1 7 11 0 9 4 12 6 2 3 8
4 3 12 5 9 7 2 8 0 10 11 6 1
7 11 4 6 8 3 5 12 10 2 1 9 0
6 0 8 1 2 12 7 10 11 4 9 5 3
10 8 6 0 1 9 11 5 7 3 12 2 4
с 43093 трансвералями, что позволяет усилить недавно установленное ограничение a(13)<=43225 до a(13)<=43093 в числовом ряду A287645.
В проекте RakeSearch завершена обработка очередного 21-го интересного ДЛК порядка 12
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
1 2 0 4 5 3 8 6 7 11 9 10
3 4 5 1 2 0 11 9 10 6 7 8
8 7 6 10 9 11 0 2 1 5 4 3
7 6 8 9 11 10 1 0 2 3 5 4
10 9 11 7 6 8 3 5 4 0 2 1
5 3 4 0 1 2 9 10 11 7 8 6
11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
2 0 1 5 3 4 7 8 6 10 11 9
9 11 10 6 8 7 4 3 5 1 0 2
6 8 7 11 10 9 2 1 0 4 3 5
4 5 3 2 0 1 10 11 9 8 6 7
на предмет числа ОДЛК, которых у него оказалось 1185453085, что совпадает (в т.ч. по числу трансверсалей) с полученными ранее цифрами для 8-го квадрата. Скорее всего для подобных квадратов, которые являются блочными вида 3х3 х 4х4, имеет место какое-то преобразование, дающее ДЛК из другого главного класса, но с совпадающими числовыми характеристиками (а значит, изоморфного в еще каком-то смысле, который ранее мы не анализировали, чем надо будет заняться на досуге).
В спектр числа ОДЛК в ДЛК порядка 12 новых элементов это не принесло, на данный момент спектр включает в своем составе 5052 элемента и доступен тут: http://evatutin.narod.ru/spectra/spectrum_dls_odls_n12_xxxx_known_items.txt . Напомню, что в настоящее время параллельно с экспериментами в проекте его наполнение происходит в однопоточном режиме на моей машине.
Вдогонку к спектрам числа трансверсалей, диагональных трансверсалей и интеркалятов (см. https://vk.com/wall162891802_2155) завершен расчет спектра числа ОДЛК в ДЛК порядка 11, мощность спектра (член a(11) числового ряда A345761 в OEIS) увеличена с 53 до 112 элементов в старшей его части. Осталось классифицировать новые комбинаторные структуры от нового множества интересных ОДЛК...
Наблюдательные кранчеры наверняка заметили, что в подпроекте по спектрам проекта RakeSearch последние пару недель время от времени появлялись небольшие количества WU'шек, которые как правило за сутки заканчивались (см., например, https://vk.com/wall162891802_2159). В настоящее время процесс тестирования в общем и целом завершен, по его результатам подтверждена корректная работа расчетного модуля и найден оптимальный размер подзадач (квадратов на рисунке в анонсе про распределенную диагонализацию, см. https://vk.com/wall162891802_2158), равный 50 тысячам, что соответствует WU'шкам с временем счета примерно в районе 1 часа. Сильно дольше они вряд ли будут считаться (таковых мне пока не попалось), может быть что в перспективе либо появится ДЛК с бОльшим числом подходящих пар трансверсалей (большим числом главных классов ДЛК в главном классе ЛК), либо вслед за текущими "треугольными" WU'шками появятся "квадратные" (см. рисунок в анонсе про распределенную диагонализацию), однако и то, и другое маловероятно и сильного прироста времени счета не ожидается (не более двукратного). А раз так, то подпроект переходит в боевой режим: на данный момент нам необходимо продиагонализировать список приблизительно из 80 тыс. КФ ДЛК, образующих текущие спектры быстровычислимых числовых характеристик ДЛК. Ожидаемым результатом этого, что уже наблюдалось ранее в одном из пристрелочных запусков, должно стать расширение спектров. Считаем...
В ходе обработки второго парастрофического среза на данный момент пройдены первые 20 линий из 42 (см. рис. во вложении). В результате этого было найдено новое множество интересных точек с координатами 2-(16,1), 2-(16,4) и 2-(17,1), которые мы в ближайшей перспективе будем исследовать более подробно. В составе данных точек при разведке найдены редкие комбинаторные структуры, которые другими способами не находятся (все найденные оказались повторными и уже были добавлены в общий список ранее при анализе других окрестностей обобщенных симметрий в других парастрофических срезах, из новых пока только однушки и двушки общим количеством около 150 тыс. КФ). Общее количество найденных КФ ОДЛК на данный момент — 20,5 млн., поиск продолжается...
И всё-таки для увеличения мощности проекта RakeSearch я делаю ставку на следующие вещи:
1) допокупку в академию/институт компьютеров с Ryzen 5950x - хотя бы по одному. Можно даже на собранные народом деньги, чтобы стояли бы в серверных и считали.
2) оптимизацию кода, переписание с C++ на ассемблер некоторых фрагментов кода и так далее.
3) если есть вычислительные мощности под Linux - раз пока нет приложения под Linux - то изготовить для них виртуальные машины с заранее предустановленным Windows и подключенным RakeSearch и перенести.
Надо действовать!
Цитата: Yura12 от 20.01.2023, 17:482) оптимизацию кода, переписание с C++ на ассемблер некоторых фрагментов кода и так далее.
Вы сильно переоцениваете программистов и сильно недооцениваете оптимизирующий компилятор 
Если есть некоторое понимание ассемблера - попробуйте вот этот сайт: https://godbolt.org/
Он позволяет посмотреть, как каждый компилятор транслирует код в ассемблер.
Ну и попробуйте написать более быстрый код
Вообще, моё личное мнение таково: на ассемблер имело смысл переписывать критические учатки кода лет эдак 15-20 назад. Сейчас написанный вручную код крайне редко значительно быстрее кода сгененированного (но при этом очень серьезно экономится время самого программиста, который заместо выдавливания еще +1% производительности будет писать что-то полезное (новый алгоритм например)).
Понятно. А тогда ещё такой вопрос. А может быть имеет смысл для RakeSearch сделать 3 приложения, откомпилированные для SSE2, AVX, AVX2 и чтобы в зависимости от возможностей процессора BOINC бы получал нужное приложение?
В ходе подтверждения серии мелких правок в OEIS (прям молодцы последнее время, всегда бы так!) числовые ряды по обобщенным симметриям в ДЛК/ОДЛК приведены в более менее окончательный вид и выглядят следующим образом:
* https://oeis.org/A357473
* https://oeis.org/A358515
* https://oeis.org/A358394
* https://oeis.org/A358891
Для дальнейших экспериментов с обобщенными симметриями мощностей одной машины уже не достаточно и нужен грид, соответствующие эксперименты будут организованы в перспективе по мере окончания счета текущих. В OEIS добавлены описания еще трех числовых рядов:
* https://oeis.org/draft/A360220 — максимальное число диагональных трансверсалей в ОДЛК;
* https://oeis.org/draft/A360221 и https://oeis.org/draft/A360223 — минимальное и максимальное число интеркалятов в ОДЛК.
Ждем подтверждения...
Цитата: Yura12 от 21.01.2023, 14:41Понятно. А тогда ещё такой вопрос. А может быть имеет смысл для RakeSearch сделать 3 приложения, откомпилированные для SSE2, AVX, AVX2 и чтобы в зависимости от возможностей процессора BOINC бы получал нужное приложение?
В задачах комбинаторики, которые в настоящее время и решаются, это не имеет смысла, т.к. команды данных расширений не задействуются