Исследование свойств диагональных латинских квадратов в проектах добровольных распределенных вычислений и не только...
В ходе экспериментов со спектрами числа трансверсалей в ЛК порядка 11 найден ЛК
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 2 9 0 8 7 5 6 10 3 4
2 6 10 1 3 9 4 5 7 0 8
3 0 5 9 2 8 7 10 4 6 1
4 9 3 10 7 1 0 2 6 8 5
5 4 1 8 10 6 3 9 2 7 0
6 5 7 4 9 2 8 0 1 10 3
7 8 4 5 6 10 9 3 0 1 2
8 10 6 2 0 3 1 4 9 5 7
9 3 0 7 1 4 10 8 5 2 6
10 7 8 6 5 0 2 1 3 4 9
у которого 814 трансверсалей, что позволяет усилить установленное ранее ограничение с a(11)<=830 до a(11)<=814 в числовом ряду https://oeis.org/A091323. Найденный ЛК диагонализируется до ДЛК
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 4 3 9 8 6 10 0 7 2 5
8 7 6 1 0 9 2 5 4 10 3
10 3 0 2 1 8 7 9 5 4 6
3 8 10 5 7 4 0 2 9 6 1
2 5 8 10 9 1 4 6 3 7 0
5 9 4 6 3 7 8 10 1 0 2
6 10 7 8 5 0 9 3 2 1 4
9 2 5 0 6 3 1 4 10 8 7
4 6 9 7 2 10 3 1 0 5 8
7 0 1 4 10 2 5 8 6 3 9
у которого аналогично 814 трансверсалей, что позволяет усилить установленное ранее ограничение с a(11)<=830 до a(11)<=814 в числовом ряду https://oeis.org/A287645. Путем полной диагонализации найденного ЛК до всех возможных главных классов ДЛК найден ДЛК
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 2 0 4 5 6 8 10 9 3 7
3 8 1 7 6 4 5 9 2 10 0
9 3 8 10 7 0 1 6 4 2 5
5 0 10 9 3 8 4 1 7 6 2
6 4 7 2 10 9 3 5 0 1 8
2 10 9 5 0 1 7 4 3 8 6
7 6 4 1 2 10 9 8 5 0 3
10 9 5 0 8 7 2 3 6 4 1
4 7 6 8 1 3 0 2 10 5 9
8 5 3 6 9 2 10 0 1 7 4
у которого 45 диагональных трансверсалей, что позволяет усилить установленное ранее ограничение с a(11)<=48 до a(11)<=45 в числовом ряду https://oeis.org/A287647.
.
А сейчас уже сделано, что чтобы приложения проекта бы запускались, уже не требуется в систему обязательно ставить Visual C++ Redistributable Runtimes ?
В ходе вычислительных экспериментов со спектром числа интеркалятов в ДЛК порядка 25 найден квадрат
12 1 2 15 4 5 6 7 24 9 10 11 8 23 22 21 20 19 18 17 16 3 14 13 0
1 14 0 4 17 3 8 24 7 11 9 10 6 22 21 23 19 18 20 15 5 16 12 2 13
3 5 4 0 2 1 24 9 11 7 6 8 10 20 18 19 23 21 22 13 14 12 16 17 15
9 10 11 18 7 8 3 4 17 0 1 24 2 14 13 12 5 16 15 20 19 6 23 22 21
10 11 9 7 20 6 5 15 4 2 24 1 0 13 12 14 16 3 17 18 8 19 21 23 22
18 20 7 9 11 22 1 12 14 24 3 5 16 17 15 4 2 0 13 10 23 21 19 8 6
2 0 24 5 3 4 7 8 6 10 11 9 1 21 23 22 18 20 19 16 15 17 13 12 14
4 24 5 1 12 2 9 11 10 6 8 7 15 19 20 18 22 23 21 14 0 13 17 3 16
24 4 3 14 1 0 11 10 9 8 7 6 17 18 19 20 21 22 23 12 13 2 15 16 5
23 21 10 8 6 24 4 17 15 13 2 0 19 12 14 1 3 5 16 7 18 20 22 9 11
7 6 8 10 24 11 0 14 1 3 5 4 21 16 17 15 13 2 12 23 9 22 20 18 19
8 7 6 24 10 9 2 1 12 5 4 3 23 15 16 17 0 13 14 21 22 11 18 19 20
17 15 1 23 21 19 10 6 8 16 0 2 24 3 5 13 9 11 7 22 20 18 4 14 12
21 22 23 6 19 20 15 16 5 12 13 14 18 2 1 0 17 4 3 8 7 24 11 10 9
22 23 21 19 8 18 17 3 16 14 12 13 20 1 0 2 4 15 5 6 24 7 9 11 10
6 8 19 21 23 10 13 0 2 4 15 17 22 5 3 16 14 12 1 24 11 9 7 20 18
0 13 14 3 16 17 18 19 20 21 22 23 12 11 10 9 8 7 6 5 4 15 2 1 24
13 2 12 16 5 15 20 18 19 23 21 22 14 10 9 11 7 6 8 3 17 4 0 24 1
15 17 16 12 14 13 22 21 23 19 18 20 4 8 6 7 11 9 10 1 2 0 24 5 3
11 9 22 20 18 7 16 5 3 1 14 12 13 0 2 24 15 17 4 19 6 8 10 21 23
19 18 20 22 9 23 12 2 13 15 17 16 5 4 24 3 1 14 0 11 21 10 8 6 7
20 19 18 11 22 21 14 13 0 17 16 15 3 24 4 5 12 1 2 9 10 23 6 7 8
14 12 13 17 15 16 19 20 18 22 23 21 7 9 11 10 6 8 24 4 3 5 1 0 2
16 3 17 13 0 14 21 23 22 18 20 19 11 7 8 6 10 24 9 2 12 1 5 15 4
5 16 15 2 13 12 23 22 21 20 19 18 9 6 7 8 24 10 11 0 1 14 3 4 17
у которого 1700 интеркалятов, что позволяет усилить установленное ранее нижнее ограничение с a(25)>=264 до a(25)>=1700 в числовом ряду https://oeis.org/A307164. Мощность спектра на данный момент составляет 1677 элементов, его поквадратная обработка выполнена лишь частично, в перспективе ее будет необходимо выполнить в полном объеме в проекте RakeSearch (https://rake.boincfast.ru/rakesearch/).
Цитата: Yura12 от 14.01.2025, 09:04А сейчас уже сделано, что чтобы приложения проекта бы запускались, уже не требуется в систему обязательно ставить Visual C++ Redistributable Runtimes ?
Для моего расчетного приложения он не требуется, однако для wrapper'а он необходим
В ходе экспериментов со спектрами числа интеркалятов в ДЛК порядка 26 найдены ДЛК
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
13 4 22 17 18 8 11 9 15 25 0 23 10 2 3 1 14 12 24 5 6 7 19 20 21 16
2 23 9 11 0 7 4 1 3 18 20 8 13 14 25 19 15 5 10 21 22 12 16 24 17 6
3 11 23 14 10 6 24 19 12 8 1 4 15 16 21 25 5 0 9 18 17 2 13 22 7 20
17 16 14 5 22 24 3 11 0 19 4 18 1 7 10 9 21 25 2 20 12 23 6 13 15 8
23 25 15 20 2 12 21 17 24 5 3 14 16 22 18 11 7 9 19 1 0 4 8 10 6 13
6 22 0 9 13 21 20 4 25 23 8 10 14 1 19 24 17 15 5 3 18 16 2 7 12 11
1 21 12 18 16 0 7 10 19 6 14 13 25 5 22 17 23 8 20 24 2 15 9 4 11 3
11 8 19 21 20 2 15 3 23 14 24 7 5 6 17 0 13 22 25 16 10 9 4 1 18 12
15 17 13 6 19 1 25 24 2 21 18 20 22 23 5 14 4 10 12 0 9 3 11 16 8 7
7 12 6 8 21 20 19 13 5 4 15 22 2 24 23 16 10 1 14 9 3 11 17 25 0 18
4 14 1 10 6 16 23 15 20 22 19 25 11 18 9 2 0 3 8 12 7 24 21 5 13 17
5 7 3 23 12 22 13 25 6 10 21 9 8 17 24 4 2 16 1 14 11 0 18 19 20 15
10 2 18 13 8 11 12 14 22 0 16 1 7 19 20 3 25 23 21 6 24 17 15 9 4 5
12 19 25 22 1 4 18 16 17 3 9 2 24 21 11 5 20 6 13 7 15 14 23 8 10 0
14 24 4 7 17 3 1 5 10 13 11 15 23 0 16 18 12 2 6 8 19 25 20 21 9 22
20 5 8 24 23 14 9 2 16 1 17 21 6 25 13 12 3 18 15 11 4 22 7 0 19 10
24 9 11 15 3 19 2 23 18 17 6 16 0 12 1 21 8 7 22 10 13 20 5 14 25 4
21 0 5 4 24 18 16 8 1 12 13 6 20 11 2 7 22 19 17 15 14 10 25 3 23 9
16 15 17 25 11 10 14 20 21 7 23 12 19 9 0 22 18 4 3 13 8 1 24 6 5 2
22 3 21 16 25 15 10 18 11 2 12 0 9 8 6 13 24 20 7 4 5 19 14 17 1 23
8 13 16 0 5 9 17 22 4 20 2 19 18 3 7 10 11 24 23 25 21 6 12 15 14 1
9 20 7 12 15 23 0 21 13 16 22 24 17 10 4 8 6 14 11 2 25 5 1 18 3 19
25 18 10 19 9 13 5 6 14 24 7 3 4 15 12 20 1 11 16 17 23 8 0 2 22 21
18 6 24 2 7 17 8 0 9 11 25 5 3 20 15 23 19 21 4 22 1 13 10 12 16 14
19 10 20 1 14 25 22 12 7 15 5 17 21 4 8 6 9 13 0 23 16 18 3 11 2 24
и
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
1 2 0 4 5 22 7 6 12 8 11 10 16 9 15 14 17 13 19 18 3 20 21 25 23 24
16 11 10 7 8 6 5 3 4 12 2 25 1 24 0 23 13 21 22 20 19 17 18 15 14 9
10 6 11 16 7 8 4 12 5 3 0 1 23 2 24 25 22 20 13 21 17 18 9 14 19 15
4 0 1 5 3 2 8 15 16 7 6 12 11 14 13 19 18 9 10 17 23 22 20 24 25 21
7 10 6 8 16 11 1 0 3 4 13 2 5 20 23 12 21 22 25 24 14 9 17 19 15 18
11 16 3 2 10 0 12 4 18 5 1 6 8 17 19 24 20 7 21 13 25 15 23 22 9 14
2 5 12 0 24 4 3 8 6 11 16 7 10 15 18 9 14 19 17 22 21 1 25 13 20 23
12 8 16 10 6 7 14 5 1 2 3 4 0 25 21 22 23 24 20 11 18 19 15 9 17 13
20 3 4 1 2 12 0 11 10 6 8 16 7 18 9 17 19 15 14 25 13 23 24 21 22 5
3 21 5 12 0 1 2 16 11 10 7 8 6 19 17 18 15 14 9 23 24 25 13 20 4 22
6 7 17 11 12 16 10 1 2 0 4 5 3 22 20 21 25 23 24 15 9 13 14 8 18 19
8 12 7 19 11 10 16 2 0 1 5 3 4 21 22 20 24 25 23 9 15 14 6 18 13 17
15 14 13 9 18 17 19 21 20 22 25 24 2 23 1 0 3 5 4 6 8 7 16 12 11 10
9 13 15 18 14 19 17 22 21 20 23 0 24 1 25 2 5 4 3 8 6 11 7 10 12 16
24 23 25 14 20 18 21 19 22 17 12 15 9 16 10 13 8 3 6 4 7 5 11 0 2 1
25 24 23 22 21 14 20 18 17 16 15 19 13 12 6 10 9 8 7 5 11 4 3 2 1 0
14 15 19 17 9 13 22 25 7 21 24 23 20 5 2 1 4 18 0 3 12 16 8 6 10 11
21 25 14 20 22 23 24 10 9 18 19 13 17 8 12 6 7 16 15 1 2 3 5 11 0 4
18 19 24 21 17 20 11 23 13 25 22 9 15 10 16 3 0 12 2 14 5 8 4 1 6 7
13 17 9 15 19 3 18 20 24 23 14 21 25 0 4 11 2 1 5 7 22 6 10 16 8 12
23 20 22 25 1 21 15 17 19 13 9 18 14 11 7 16 12 6 8 10 4 24 0 3 5 2
17 9 18 6 13 15 23 14 25 24 20 22 21 4 3 5 1 0 11 2 10 12 19 7 16 8
19 18 8 13 15 9 25 24 23 14 21 20 22 3 5 4 11 2 1 0 16 10 12 17 7 6
22 4 20 23 25 24 13 9 14 15 18 17 19 6 8 7 10 11 16 12 1 0 2 5 21 3
5 22 21 24 23 25 9 13 15 19 17 14 18 7 11 8 6 10 12 16 0 2 1 4 3 20
у которых соответственно 29 и 1299 интеркалятов, что позволяет наложить ограничения a(26)<=29 и a(26)>=1299 на соответствующие члены числовых рядов https://oeis.org/A307163 и https://oeis.org/A307164. Мощность найденной эвристической аппроксимации спектра — 1266 элементов.
Интересной особенностью данной размерности является то, что для нее сложно построить самый обычный латинский квадрат (методы случайного (RS) и ограниченного полного перебора (LBF), без проблем работавшие для меньших размерностей, начиная с этой начинают буксовать, постоянно попадая в тупики и возвращаясь назад, за несколько десятков минут попыток построение не увенчалось успехом). Поквадратный обход элементов спектра также пока не производился, т.к. на него потребуется несколько недель при однопоточной обработке, в перспективе произведем его в проекте RakeSearch.
В ходе экспериментов со спектром числа интеркалятов в ДЛК порядка 21 найден квадрат
0 19 18 3 15 16 14 13 8 9 10 11 12 7 6 4 5 17 2 1 20
19 2 17 4 20 3 5 6 7 1 11 12 13 14 15 9 0 16 10 18 8
3 6 7 12 9 0 1 2 17 16 15 4 10 18 19 20 11 8 13 14 5
17 16 9 1 3 2 12 0 15 10 13 14 5 20 8 18 7 19 11 4 6
7 8 20 5 17 6 4 11 3 13 19 18 1 9 16 14 10 15 0 12 2
20 15 14 13 19 8 3 10 16 0 18 9 4 17 2 12 1 7 6 5 11
14 7 12 0 16 15 9 1 2 3 6 17 18 19 11 5 4 20 8 13 10
12 3 5 6 2 7 17 4 11 8 20 19 9 16 10 13 18 14 15 0 1
2 10 3 9 12 1 0 15 14 18 16 13 6 5 20 19 8 11 4 17 7
4 9 1 2 6 17 7 3 0 5 12 15 20 8 13 10 14 18 19 11 16
15 20 16 10 13 11 18 12 19 6 3 5 14 4 9 8 17 1 7 2 0
10 13 8 20 4 5 11 19 18 14 9 6 2 1 3 15 16 0 12 7 17
13 12 0 15 10 14 16 9 1 7 17 2 19 11 4 6 3 5 20 8 18
16 11 19 18 14 10 13 8 20 15 5 3 0 12 7 17 6 2 1 9 4
11 5 6 7 1 12 2 17 4 20 8 0 16 10 18 3 19 13 14 15 9
1 18 10 16 0 9 15 14 13 19 2 8 7 6 5 11 20 4 17 3 12
6 4 11 19 7 18 8 20 5 17 1 10 15 0 12 2 13 3 9 16 14
9 1 2 17 5 4 6 7 12 11 0 20 8 13 14 16 15 10 18 19 3
18 17 4 11 8 19 20 5 6 2 14 7 3 15 0 1 12 9 16 10 13
8 0 15 14 18 13 10 16 9 12 4 1 11 3 17 7 2 6 5 20 19
5 14 13 8 11 20 19 18 10 4 7 16 17 2 1 0 9 12 3 6 15
у которого 758 интеркалятов, что позволяет усилить установленное ранее нижнее ограничение с a(21)>=750 до a(21)>=758 в числовом ряду https://oeis.org/A307164. Мощность спектра также удалось увеличить с 740 до 748 элементов.
В ходе экспериментов со спектром числа интеркалятов в ДЛК порядка 18 найден квадрат
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
1 2 5 0 3 4 7 11 12 13 17 10 6 16 9 8 15 14
13 7 11 15 8 16 5 12 0 17 9 14 1 3 2 6 10 4
15 5 13 6 16 17 9 3 7 10 8 4 0 1 11 12 14 2
4 15 17 2 5 3 14 9 6 0 13 1 16 12 10 11 7 8
12 17 16 8 15 13 10 5 11 6 14 2 9 7 4 1 0 3
16 10 8 13 14 6 15 4 17 12 11 7 3 5 0 9 2 1
17 0 1 4 7 9 2 16 3 11 5 15 8 10 13 14 6 12
14 13 15 17 9 12 3 1 10 2 16 0 11 6 8 7 4 5
5 8 3 14 6 7 17 10 13 4 2 12 15 0 1 16 9 11
3 4 7 12 13 11 0 14 2 15 1 6 17 9 5 10 8 16
7 11 9 5 10 1 4 13 16 3 12 8 14 2 6 0 17 15
11 9 14 1 0 10 12 2 4 8 15 13 7 17 16 5 3 6
2 16 12 11 1 0 8 6 15 7 3 9 4 14 17 13 5 10
6 14 10 16 12 8 11 15 9 5 7 17 13 4 3 2 1 0
10 6 0 9 2 14 13 8 1 16 4 3 5 15 12 17 11 7
9 3 6 10 11 15 16 17 14 1 0 5 2 8 7 4 12 13
8 12 4 7 17 2 1 0 5 14 6 16 10 11 15 3 13 9
у которого 9 интеркалятов, что позволяет усилить установленное ранее верхнее ограничение с a(18)<=10 до a(18)<=9 в числовом ряду https://oeis.org/A307163. Мощность найденного спектра увеличена с 419 до 421 элементов.
В ходе серии вычислительных экспериментов, наиболее легкая часть из которых была выполнена в однопоточном режиме, а тяжелая — в новом подпроекте проекта RakeSearch, получена аппроксимация спектра числа трансверсалей в ЛК порядка 11 мощностью 6437 элементов, что позволяет наложить нижнее ограничение a(11)>=6437 на соответствующий член числового ряда https://oeis.org/A309344. Вычислительные затраты на ее получение составили несколько дней счета в проекте (серия коротких запусков) и аналогично несколько дней однопоточных запусков до этого.
Мощность полученного спектра больше, чем у построенного ранее аналогичного спектра ДЛК (5081), а это значит, что новые элементы можно попытаться диагонализировать до ДЛК, что и было успешно сделано за чуть более чем сутки в однопоточном режиме, в результате чего получен спектр числа трансверсалей в ДЛК той же мощности (6437), неплохое расширение!
Новые элементы спектра ЛК также могут быть диагонализированы (чуть другим образом) до элементов спектра числа диагональных трансверсалей в ДЛК, в результате чего данный спектр также расширен с 1242 до 1344 элементов.
PS. Интересной особенностью полученных спектров числа трансверсалей в ЛК/ДЛК является то, что их младшие части теперь образованы квадратами с четным числом трансверсалей, что отчетливо видно невооруженным глазом в графических представлениях спектров. Возможно данные квадраты имеют какие-то особенности или принадлежат к какому-то специальному типу, пока об этом судить сложно...
Загруженные файлы:
В ходе экспериментов со спектрами числа трансверсалей в ЛК/ДЛК порядка 11 найден ДЛК
1 2 0 4 7 6 8 10 9 3 5
3 8 1 7 6 4 5 9 2 10 0
9 3 8 10 5 0 1 6 4 2 7
5 0 10 9 3 8 4 1 7 6 2
6 4 7 2 10 9 3 5 0 1 8
2 10 9 5 0 1 7 4 3 8 6
7 6 4 1 2 10 9 8 5 0 3
10 9 5 0 8 7 2 3 6 4 1
4 7 6 8 1 3 0 2 10 5 9
8 5 3 6 9 2 10 0 1 7 4
В ходе экспериментов со спектрами числа интеркалятов в ДЛК порядка 16 найден квадрат
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
10 12 1 8 5 13 15 9 6 3 2 4 7 14 11 0
7 11 8 13 2 10 14 5 4 6 3 15 0 1 9 12
14 5 7 9 13 12 3 15 0 4 1 2 6 11 10 8
1 9 12 2 15 3 11 10 5 14 4 0 13 8 6 7
6 13 10 15 1 11 7 4 3 8 12 14 2 5 0 9
4 10 0 6 7 9 13 1 12 2 11 8 14 15 3 5
9 2 5 0 12 14 8 3 10 1 6 7 15 4 13 11
12 7 4 14 11 15 10 13 2 5 0 9 1 3 8 6
11 8 3 7 9 2 5 0 13 10 15 6 4 12 1 14
8 4 6 11 3 7 12 2 15 0 14 13 9 10 5 1
5 3 15 12 8 6 0 14 7 13 9 1 11 2 4 10
13 15 11 4 0 8 1 6 14 12 7 10 5 9 2 3
2 0 9 5 14 1 4 12 11 7 8 3 10 6 15 13
15 14 13 10 6 4 9 8 1 11 5 12 3 0 7 2
3 6 14 1 10 0 2 11 9 15 13 5 8 7 12 4
у которого 2 интеркалята, что позволяет усилить установленное ранее ограничение c a(16)<=5 до a(16)<=2 в числовом ряду https://oeis.org/A307163. Мощность построенного спектра — 792 элемента.