Цитата: evatutin от 03.09.2026, 18:25

В результате вычислительных экспериментов со спектрами числа интеркалятов в ДЛК порядка 30 найдены квадраты

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
1 2 0 4 5 3 7 8 6 10 11 9 13 14 12 16 17 15 19 20 18 22 23 21 25 26 24 29 27 28
2 0 1 5 3 4 8 6 7 11 9 10 14 12 13 17 15 16 20 18 19 23 21 22 26 24 25 28 29 27
3 4 5 6 7 8 0 1 2 12 13 14 15 16 17 21 22 23 9 10 11 29 28 27 20 19 18 24 25 26
4 5 3 7 8 6 1 2 0 13 14 12 16 17 15 22 23 21 10 11 9 28 27 29 18 20 19 25 26 24
5 3 4 8 6 7 2 0 1 14 12 13 17 15 16 23 21 22 11 9 10 27 29 28 19 18 20 26 24 25
15 16 17 18 19 20 21 22 23 3 4 5 9 10 11 12 13 14 24 25 26 2 1 0 29 28 27 6 7 8
16 17 15 19 20 18 22 23 21 4 5 3 10 11 9 13 14 12 25 26 24 0 2 1 28 27 29 7 8 6
17 15 16 20 18 19 23 21 22 5 3 4 11 9 10 14 12 13 26 24 25 1 0 2 27 29 28 8 6 7
6 7 8 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 29 28 27 5 4 3 24 25 26 0 1 2 9 10 11
7 8 6 13 14 12 16 17 15 19 20 18 22 23 21 28 27 29 3 5 4 25 26 24 1 2 0 10 11 9
8 6 7 14 12 13 17 15 16 20 18 19 23 21 22 27 29 28 4 3 5 26 24 25 2 0 1 11 9 10
21 22 23 0 1 2 18 19 20 24 25 26 29 28 27 11 10 9 12 13 14 6 7 8 3 4 5 15 16 17
22 23 21 1 2 0 19 20 18 25 26 24 28 27 29 9 11 10 13 14 12 7 8 6 4 5 3 16 17 15
23 21 22 2 0 1 20 18 19 26 24 25 27 29 28 10 9 11 14 12 13 8 6 7 5 3 4 17 15 16
18 19 20 21 22 23 9 10 11 0 1 2 8 7 6 24 25 26 29 28 27 15 16 17 12 13 14 3 4 5
19 20 18 22 23 21 10 11 9 1 2 0 6 8 7 25 26 24 28 27 29 16 17 15 13 14 12 4 5 3
20 18 19 23 21 22 11 9 10 2 0 1 7 6 8 26 24 25 27 29 28 17 15 16 14 12 13 5 3 4
12 13 14 9 10 11 29 28 27 23 22 21 24 25 26 3 4 5 15 16 17 18 19 20 6 7 8 0 1 2
13 14 12 10 11 9 28 27 29 21 23 22 25 26 24 4 5 3 16 17 15 19 20 18 7 8 6 1 2 0
14 12 13 11 9 10 27 29 28 22 21 23 26 24 25 5 3 4 17 15 16 20 18 19 8 6 7 2 0 1
9 10 11 24 25 26 14 13 12 29 28 27 0 1 2 6 7 8 21 22 23 3 4 5 15 16 17 18 19 20
10 11 9 25 26 24 12 14 13 28 27 29 1 2 0 7 8 6 22 23 21 4 5 3 16 17 15 19 20 18
11 9 10 26 24 25 13 12 14 27 29 28 2 0 1 8 6 7 23 21 22 5 3 4 17 15 16 20 18 19
29 28 27 17 16 15 24 25 26 6 7 8 3 4 5 18 19 20 0 1 2 12 13 14 9 10 11 21 22 23
28 27 29 15 17 16 25 26 24 7 8 6 4 5 3 19 20 18 1 2 0 13 14 12 10 11 9 22 23 21
27 29 28 16 15 17 26 24 25 8 6 7 5 3 4 20 18 19 2 0 1 14 12 13 11 9 10 23 21 22
26 25 24 29 28 27 3 4 5 15 16 17 18 19 20 0 1 2 6 7 8 9 10 11 21 22 23 12 13 14
24 26 25 28 27 29 4 5 3 16 17 15 19 20 18 1 2 0 7 8 6 10 11 9 22 23 21 13 14 12
25 24 26 27 29 28 5 3 4 17 15 16 20 18 19 2 0 1 8 6 7 11 9 10 23 21 22 14 12 13

и

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
1 2 0 4 5 3 7 8 6 10 11 9 13 14 12 16 17 15 19 20 18 22 23 21 25 26 24 29 27 28
2 0 1 5 3 4 8 6 7 11 9 10 14 12 13 17 15 16 20 18 19 23 21 22 26 24 25 28 29 27
4 3 5 6 0 2 10 9 11 7 1 8 16 15 17 13 12 14 25 24 26 28 29 27 20 19 18 22 21 23
3 5 4 1 8 0 9 11 10 6 2 7 15 17 16 12 14 13 24 26 25 29 27 28 18 20 19 21 23 22
5 4 3 2 1 7 11 10 9 8 0 6 17 16 15 14 13 12 26 25 24 27 28 29 19 18 20 23 22 21
13 12 14 19 18 20 16 15 17 22 21 23 1 0 2 7 6 8 4 3 5 11 10 9 28 29 27 25 24 26
12 14 13 18 20 19 15 17 16 21 23 22 0 2 1 6 8 7 3 5 4 9 11 10 29 27 28 24 26 25
14 13 12 20 19 18 17 16 15 23 22 21 2 1 0 8 7 6 5 4 3 10 9 11 27 28 29 26 25 24
9 10 11 21 22 23 3 4 5 18 19 20 24 25 26 29 28 27 17 16 15 12 13 14 6 7 8 0 1 2
10 11 9 22 23 21 4 5 3 19 20 18 25 26 24 28 27 29 15 17 16 13 14 12 7 8 6 1 2 0
11 9 10 23 21 22 5 3 4 20 18 19 26 24 25 27 29 28 16 15 17 14 12 13 8 6 7 2 0 1
22 21 23 10 9 11 19 18 20 4 3 5 28 29 27 26 25 24 7 6 8 1 0 2 16 15 17 13 12 14
21 23 22 9 11 10 18 20 19 3 5 4 29 27 28 24 26 25 6 8 7 0 2 1 15 17 16 12 14 13
23 22 21 11 10 9 20 19 18 5 4 3 27 28 29 25 24 26 8 7 6 2 1 0 17 16 15 14 13 12
15 16 17 24 25 26 12 13 14 29 28 27 5 4 3 9 10 11 0 1 2 6 7 8 21 22 23 18 19 20
16 17 15 25 26 24 13 14 12 28 27 29 3 5 4 10 11 9 1 2 0 7 8 6 22 23 21 19 20 18
17 15 16 26 24 25 14 12 13 27 29 28 4 3 5 11 9 10 2 0 1 8 6 7 23 21 22 20 18 19
25 24 26 16 15 17 28 29 27 12 13 14 10 9 11 4 3 5 22 21 23 19 18 20 1 0 2 7 6 8
24 26 25 15 17 16 29 27 28 14 12 13 9 11 10 3 5 4 21 23 22 18 20 19 0 2 1 6 8 7
26 25 24 17 16 15 27 28 29 13 14 12 11 10 9 5 4 3 23 22 21 20 19 18 2 1 0 8 7 6
18 19 20 12 13 14 23 21 22 15 16 17 6 7 8 0 1 2 29 28 27 24 25 26 3 4 5 9 10 11
19 20 18 13 14 12 22 23 21 16 17 15 7 8 6 1 2 0 28 27 29 25 26 24 4 5 3 10 11 9
20 18 19 14 12 13 21 22 23 17 15 16 8 6 7 2 0 1 27 29 28 26 24 25 5 3 4 11 9 10
29 28 27 8 7 1 24 25 26 0 6 2 21 22 23 18 19 20 9 10 11 3 4 5 12 13 14 15 16 17
28 27 29 7 2 6 25 26 24 1 8 0 22 23 21 19 20 18 10 11 9 4 5 3 13 14 12 16 17 15
27 29 28 0 6 8 26 24 25 2 7 1 23 21 22 20 18 19 11 9 10 5 3 4 14 12 13 17 15 16
8 7 6 28 29 27 1 0 2 25 24 26 19 18 20 22 21 23 13 12 14 16 15 17 10 9 11 4 3 5
6 8 7 29 27 28 0 2 1 24 26 25 18 20 19 21 23 22 12 14 13 15 17 16 9 11 10 3 5 4
7 6 8 27 28 29 2 1 0 26 25 24 20 19 18 23 22 21 14 13 12 17 16 15 11 10 9 5 4 3

у которых соответственно 0 и 2380 интеркалятов соответственно, что позволяет усилить установленные ранее ограничения с a(30)<=13 до a(30)=0 в числовом ряду https://oeis.org/A307163 и с a(30)>=2153 до a(30)>=2380 в числовом ряду https://oeis.org/A307164. Мощность спектра увеличена с 2138 до 2362 элементов.

Цитата: evatutin от 03.09.2026, 19:57

В результате вычислительных экспериментов со спектрами числа интеркалятов в ДЛК порядка 19 найден квадрат

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
1 2 0 6 5 4 3 14 7 10 11 9 15 8 13 12 18 16 17
2 0 1 4 3 6 5 8 14 11 9 10 13 12 15 7 17 18 16
6 5 3 14 8 7 0 1 4 16 2 17 18 11 10 9 15 13 12
5 3 6 8 7 14 2 4 1 18 17 0 16 9 11 10 12 15 13
8 14 7 5 6 3 4 2 0 17 18 16 1 15 12 13 11 9 10
4 7 14 2 0 1 8 5 6 15 12 13 10 17 18 16 9 11 3
14 8 4 1 2 0 7 6 3 13 15 12 11 18 16 17 5 10 9
7 4 8 0 1 2 14 3 5 12 13 15 9 16 17 18 10 6 11
15 12 13 10 9 11 17 16 18 4 7 8 14 3 6 5 0 1 2
9 11 10 15 12 13 18 17 2 6 16 1 0 5 4 3 8 7 14
11 10 9 13 15 12 16 0 17 5 1 18 2 6 3 4 14 8 7
10 9 11 12 13 15 1 18 16 3 0 2 17 4 5 6 7 14 8
16 18 17 9 11 8 13 15 12 2 6 3 5 10 7 14 1 0 4
18 17 16 11 14 10 12 13 15 1 3 5 6 7 9 8 2 4 0
17 16 18 7 10 9 15 12 13 0 5 6 3 14 8 11 4 2 1
12 15 5 18 16 17 11 9 10 7 4 14 8 1 2 0 13 3 6
13 6 15 16 17 18 9 10 11 14 8 7 4 0 1 2 3 12 5
3 13 12 17 18 16 10 11 9 8 14 4 7 2 0 1 6 5 15

у которого 459 интеркалятов, что позволяет усилить установленное ранее нижнее ограничение с a(19)>=457 до a(19)>=459 в числовом ряду https://oeis.org/A307164. Мощность спектра увеличена с 447 до 452 элементов.

Цитата: evatutin от 03.09.2026, 23:50

С использованием метода построения неканонических блочных ДЛК порядка N=Kx3 получены следующие квадраты:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
1 2 0 4 5 3 7 8 6 10 11 9 13 14 12 16 17 15 19 20 18 22 23 21 25 26 24 28 29 27 31 32 30 35 33 34
2 0 1 5 3 4 8 6 7 11 9 10 14 12 13 17 15 16 20 18 19 23 21 22 26 24 25 29 27 28 32 30 31 34 35 33
3 4 5 6 7 8 0 1 2 12 13 14 21 22 23 18 19 20 24 25 26 27 28 29 30 31 32 35 34 33 11 10 9 15 16 17
4 5 3 7 8 6 1 2 0 13 14 12 22 23 21 19 20 18 25 26 24 28 29 27 31 32 30 34 33 35 9 11 10 16 17 15
5 3 4 8 6 7 2 0 1 14 12 13 23 21 22 20 18 19 26 24 25 29 27 28 32 30 31 33 35 34 10 9 11 17 15 16
24 25 26 9 10 11 30 31 32 6 7 8 27 28 29 12 13 14 15 16 17 3 4 5 21 22 23 20 19 18 35 34 33 0 1 2
25 26 24 10 11 9 31 32 30 7 8 6 28 29 27 13 14 12 16 17 15 4 5 3 22 23 21 18 20 19 34 33 35 1 2 0
26 24 25 11 9 10 32 30 31 8 6 7 29 27 28 14 12 13 17 15 16 5 3 4 23 21 22 19 18 20 33 35 34 2 0 1
21 22 23 15 16 17 35 34 33 18 19 20 9 10 11 0 1 2 12 13 14 6 7 8 29 28 27 30 31 32 24 25 26 3 4 5
22 23 21 16 17 15 34 33 35 19 20 18 10 11 9 1 2 0 13 14 12 7 8 6 27 29 28 31 32 30 25 26 24 4 5 3
23 21 22 17 15 16 33 35 34 20 18 19 11 9 10 2 0 1 14 12 13 8 6 7 28 27 29 32 30 31 26 24 25 5 3 4
27 28 29 24 25 26 18 19 20 0 1 2 35 34 33 9 10 11 30 31 32 17 16 15 12 13 14 6 7 8 3 4 5 21 22 23
28 29 27 25 26 24 19 20 18 1 2 0 34 33 35 10 11 9 31 32 30 15 17 16 13 14 12 7 8 6 4 5 3 22 23 21
29 27 28 26 24 25 20 18 19 2 0 1 33 35 34 11 9 10 32 30 31 16 15 17 14 12 13 8 6 7 5 3 4 23 21 22
35 34 33 30 31 32 27 28 29 15 16 17 3 4 5 24 25 26 23 22 21 9 10 11 18 19 20 0 1 2 12 13 14 6 7 8
34 33 35 31 32 30 28 29 27 16 17 15 4 5 3 25 26 24 21 23 22 10 11 9 19 20 18 1 2 0 13 14 12 7 8 6
33 35 34 32 30 31 29 27 28 17 15 16 5 3 4 26 24 25 22 21 23 11 9 10 20 18 19 2 0 1 14 12 13 8 6 7
15 16 17 35 34 33 9 10 11 3 4 5 0 1 2 32 31 30 27 28 29 18 19 20 6 7 8 24 25 26 21 22 23 12 13 14
16 17 15 34 33 35 10 11 9 4 5 3 1 2 0 30 32 31 28 29 27 19 20 18 7 8 6 25 26 24 22 23 21 13 14 12
17 15 16 33 35 34 11 9 10 5 3 4 2 0 1 31 30 32 29 27 28 20 18 19 8 6 7 26 24 25 23 21 22 14 12 13
30 31 32 18 19 20 15 16 17 35 34 33 8 7 6 21 22 23 0 1 2 12 13 14 9 10 11 3 4 5 27 28 29 24 25 26
31 32 30 19 20 18 16 17 15 34 33 35 6 8 7 22 23 21 1 2 0 13 14 12 10 11 9 4 5 3 28 29 27 25 26 24
32 30 31 20 18 19 17 15 16 33 35 34 7 6 8 23 21 22 2 0 1 14 12 13 11 9 10 5 3 4 29 27 28 26 24 25
18 19 20 27 28 29 21 22 23 26 25 24 15 16 17 35 34 33 9 10 11 0 1 2 3 4 5 12 13 14 6 7 8 30 31 32
19 20 18 28 29 27 22 23 21 24 26 25 16 17 15 34 33 35 10 11 9 1 2 0 4 5 3 13 14 12 7 8 6 31 32 30
20 18 19 29 27 28 23 21 22 25 24 26 17 15 16 33 35 34 11 9 10 2 0 1 5 3 4 14 12 13 8 6 7 32 30 31
9 10 11 12 13 14 5 4 3 30 31 32 18 19 20 6 7 8 35 34 33 24 25 26 15 16 17 21 22 23 0 1 2 27 28 29
10 11 9 13 14 12 3 5 4 31 32 30 19 20 18 7 8 6 34 33 35 25 26 24 16 17 15 22 23 21 1 2 0 28 29 27
11 9 10 14 12 13 4 3 5 32 30 31 20 18 19 8 6 7 33 35 34 26 24 25 17 15 16 23 21 22 2 0 1 29 27 28
6 7 8 2 1 0 12 13 14 21 22 23 24 25 26 27 28 29 3 4 5 30 31 32 35 34 33 9 10 11 15 16 17 18 19 20
7 8 6 0 2 1 13 14 12 22 23 21 25 26 24 28 29 27 4 5 3 31 32 30 34 33 35 10 11 9 16 17 15 19 20 18
8 6 7 1 0 2 14 12 13 23 21 22 26 24 25 29 27 28 5 3 4 32 30 31 33 35 34 11 9 10 17 15 16 20 18 19
14 13 12 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 3 4 5 6 7 8 35 34 33 0 1 2 15 16 17 18 19 20 9 10 11
12 14 13 22 23 21 25 26 24 28 29 27 31 32 30 4 5 3 7 8 6 34 33 35 1 2 0 16 17 15 19 20 18 10 11 9
13 12 14 23 21 22 26 24 25 29 27 28 32 30 31 5 3 4 8 6 7 33 35 34 2 0 1 17 15 16 20 18 19 11 9 10

порядок N=36=12*3, 0 интеркалятов

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41
1 2 0 4 5 3 7 8 6 10 11 9 13 14 12 16 17 15 19 20 18 22 23 21 25 26 24 28 29 27 31 32 30 34 35 33 37 38 36 41 39 40
2 0 1 5 3 4 8 6 7 11 9 10 14 12 13 17 15 16 20 18 19 23 21 22 26 24 25 29 27 28 32 30 31 35 33 34 38 36 37 40 41 39
3 4 5 41 40 39 21 22 23 24 25 26 30 31 32 6 7 8 27 28 29 36 37 38 12 13 14 15 16 17 33 34 35 0 1 2 20 19 18 9 10 11
4 5 3 40 39 41 22 23 21 25 26 24 31 32 30 7 8 6 28 29 27 37 38 36 13 14 12 16 17 15 34 35 33 1 2 0 18 20 19 10 11 9
5 3 4 39 41 40 23 21 22 26 24 25 32 30 31 8 6 7 29 27 28 38 36 37 14 12 13 17 15 16 35 33 34 2 0 1 19 18 20 11 9 10
41 40 39 6 7 8 12 13 14 18 19 20 27 28 29 36 37 38 0 1 2 24 25 26 33 34 35 9 10 11 3 4 5 17 16 15 30 31 32 21 22 23
40 39 41 7 8 6 13 14 12 19 20 18 28 29 27 37 38 36 1 2 0 25 26 24 34 35 33 10 11 9 4 5 3 15 17 16 31 32 30 22 23 21
39 41 40 8 6 7 14 12 13 20 18 19 29 27 28 38 36 37 2 0 1 26 24 25 35 33 34 11 9 10 5 3 4 16 15 17 32 30 31 23 21 22
15 16 17 21 22 23 24 25 26 30 31 32 33 34 35 9 10 11 41 40 39 18 19 20 0 1 2 6 7 8 29 28 27 3 4 5 12 13 14 36 37 38
16 17 15 22 23 21 25 26 24 31 32 30 34 35 33 10 11 9 40 39 41 19 20 18 1 2 0 7 8 6 27 29 28 4 5 3 13 14 12 37 38 36
17 15 16 23 21 22 26 24 25 32 30 31 35 33 34 11 9 10 39 41 40 20 18 19 2 0 1 8 6 7 28 27 29 5 3 4 14 12 13 38 36 37
36 37 38 24 25 26 33 34 35 0 1 2 15 16 17 30 31 32 9 10 11 27 28 29 41 40 39 14 13 12 6 7 8 21 22 23 3 4 5 18 19 20
37 38 36 25 26 24 34 35 33 1 2 0 16 17 15 31 32 30 10 11 9 28 29 27 40 39 41 12 14 13 7 8 6 22 23 21 4 5 3 19 20 18
38 36 37 26 24 25 35 33 34 2 0 1 17 15 16 32 30 31 11 9 10 29 27 28 39 41 40 13 12 14 8 6 7 23 21 22 5 3 4 20 18 19
27 28 29 15 16 17 36 37 38 12 13 14 18 19 20 21 22 23 33 34 35 9 10 11 32 31 30 3 4 5 0 1 2 41 40 39 24 25 26 6 7 8
28 29 27 16 17 15 37 38 36 13 14 12 19 20 18 22 23 21 34 35 33 10 11 9 30 32 31 4 5 3 1 2 0 40 39 41 25 26 24 7 8 6
29 27 28 17 15 16 38 36 37 14 12 13 20 18 19 23 21 22 35 33 34 11 9 10 31 30 32 5 3 4 2 0 1 39 41 40 26 24 25 8 6 7
9 10 11 18 19 20 0 1 2 41 40 39 3 4 5 12 13 14 6 7 8 35 34 33 15 16 17 24 25 26 21 22 23 36 37 38 27 28 29 30 31 32
10 11 9 19 20 18 1 2 0 40 39 41 4 5 3 13 14 12 7 8 6 33 35 34 16 17 15 25 26 24 22 23 21 37 38 36 28 29 27 31 32 30
11 9 10 20 18 19 2 0 1 39 41 40 5 3 4 14 12 13 8 6 7 34 33 35 17 15 16 26 24 25 23 21 22 38 36 37 29 27 28 32 30 31
12 13 14 33 34 35 15 16 17 6 7 8 36 37 38 41 40 39 26 25 24 3 4 5 21 22 23 0 1 2 18 19 20 30 31 32 9 10 11 27 28 29
13 14 12 34 35 33 16 17 15 7 8 6 37 38 36 40 39 41 24 26 25 4 5 3 22 23 21 1 2 0 19 20 18 31 32 30 10 11 9 28 29 27
14 12 13 35 33 34 17 15 16 8 6 7 38 36 37 39 41 40 25 24 26 5 3 4 23 21 22 2 0 1 20 18 19 32 30 31 11 9 10 29 27 28
30 31 32 27 28 29 41 40 39 21 22 23 9 10 11 2 1 0 12 13 14 15 16 17 36 37 38 33 34 35 24 25 26 18 19 20 6 7 8 3 4 5
31 32 30 28 29 27 40 39 41 22 23 21 10 11 9 0 2 1 13 14 12 16 17 15 37 38 36 34 35 33 25 26 24 19 20 18 7 8 6 4 5 3
32 30 31 29 27 28 39 41 40 23 21 22 11 9 10 1 0 2 14 12 13 17 15 16 38 36 37 35 33 34 26 24 25 20 18 19 8 6 7 5 3 4
24 25 26 30 31 32 3 4 5 15 16 17 8 7 6 27 28 29 21 22 23 0 1 2 9 10 11 18 19 20 36 37 38 12 13 14 41 40 39 33 34 35
25 26 24 31 32 30 4 5 3 16 17 15 6 8 7 28 29 27 22 23 21 1 2 0 10 11 9 19 20 18 37 38 36 13 14 12 40 39 41 34 35 33
26 24 25 32 30 31 5 3 4 17 15 16 7 6 8 29 27 28 23 21 22 2 0 1 11 9 10 20 18 19 38 36 37 14 12 13 39 41 40 35 33 34
18 19 20 12 13 14 27 28 29 5 4 3 21 22 23 33 34 35 36 37 38 41 40 39 6 7 8 30 31 32 9 10 11 24 25 26 15 16 17 0 1 2
19 20 18 13 14 12 28 29 27 3 5 4 22 23 21 34 35 33 37 38 36 40 39 41 7 8 6 31 32 30 10 11 9 25 26 24 16 17 15 1 2 0
20 18 19 14 12 13 29 27 28 4 3 5 23 21 22 35 33 34 38 36 37 39 41 40 8 6 7 32 30 31 11 9 10 26 24 25 17 15 16 2 0 1
33 34 35 0 1 2 11 10 9 36 37 38 24 25 26 3 4 5 30 31 32 6 7 8 18 19 20 41 40 39 12 13 14 27 28 29 21 22 23 15 16 17
34 35 33 1 2 0 9 11 10 37 38 36 25 26 24 4 5 3 31 32 30 7 8 6 19 20 18 40 39 41 13 14 12 28 29 27 22 23 21 16 17 15
35 33 34 2 0 1 10 9 11 38 36 37 26 24 25 5 3 4 32 30 31 8 6 7 20 18 19 39 41 40 14 12 13 29 27 28 23 21 22 17 15 16
6 7 8 38 37 36 18 19 20 27 28 29 0 1 2 24 25 26 15 16 17 30 31 32 3 4 5 21 22 23 41 40 39 9 10 11 33 34 35 12 13 14
7 8 6 36 38 37 19 20 18 28 29 27 1 2 0 25 26 24 16 17 15 31 32 30 4 5 3 22 23 21 40 39 41 10 11 9 34 35 33 13 14 12
8 6 7 37 36 38 20 18 19 29 27 28 2 0 1 26 24 25 17 15 16 32 30 31 5 3 4 23 21 22 39 41 40 11 9 10 35 33 34 14 12 13
23 22 21 9 10 11 30 31 32 33 34 35 41 40 39 18 19 20 3 4 5 12 13 14 27 28 29 36 37 38 15 16 17 6 7 8 0 1 2 24 25 26
21 23 22 10 11 9 31 32 30 34 35 33 40 39 41 19 20 18 4 5 3 13 14 12 28 29 27 37 38 36 16 17 15 7 8 6 1 2 0 25 26 24
22 21 23 11 9 10 32 30 31 35 33 34 39 41 40 20 18 19 5 3 4 14 12 13 29 27 28 38 36 37 17 15 16 8 6 7 2 0 1 26 24 25

порядок N=42=14*3, 0 интеркалятов

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47
1 2 0 4 5 3 7 8 6 10 11 9 13 14 12 16 17 15 19 20 18 22 23 21 25 26 24 28 29 27 31 32 30 34 35 33 37 38 36 40 41 39 43 44 42 47 45 46
2 0 1 5 3 4 8 6 7 11 9 10 14 12 13 17 15 16 20 18 19 23 21 22 26 24 25 29 27 28 32 30 31 35 33 34 38 36 37 41 39 40 44 42 43 46 47 45
30 31 32 36 37 38 3 4 5 24 25 26 15 16 17 39 40 41 47 46 45 27 28 29 18 19 20 9 10 11 6 7 8 12 13 14 21 22 23 42 43 44 35 34 33 0 1 2
31 32 30 37 38 36 4 5 3 25 26 24 16 17 15 40 41 39 46 45 47 28 29 27 19 20 18 10 11 9 7 8 6 13 14 12 22 23 21 43 44 42 33 35 34 1 2 0
32 30 31 38 36 37 5 3 4 26 24 25 17 15 16 41 39 40 45 47 46 29 27 28 20 18 19 11 9 10 8 6 7 14 12 13 23 21 22 44 42 43 34 33 35 2 0 1
21 22 23 33 34 35 24 25 26 39 40 41 6 7 8 30 31 32 42 43 44 15 16 17 12 13 14 18 19 20 9 10 11 47 46 45 0 1 2 5 4 3 27 28 29 36 37 38
22 23 21 34 35 33 25 26 24 40 41 39 7 8 6 31 32 30 43 44 42 16 17 15 13 14 12 19 20 18 10 11 9 46 45 47 1 2 0 3 5 4 28 29 27 37 38 36
23 21 22 35 33 34 26 24 25 41 39 40 8 6 7 32 30 31 44 42 43 17 15 16 14 12 13 20 18 19 11 9 10 45 47 46 2 0 1 4 3 5 29 27 28 38 36 37
42 43 44 15 16 17 21 22 23 27 28 29 39 40 41 36 37 38 9 10 11 47 46 45 0 1 2 12 13 14 3 4 5 6 7 8 20 19 18 33 34 35 30 31 32 24 25 26
43 44 42 16 17 15 22 23 21 28 29 27 40 41 39 37 38 36 10 11 9 46 45 47 1 2 0 13 14 12 4 5 3 7 8 6 18 20 19 34 35 33 31 32 30 25 26 24
44 42 43 17 15 16 23 21 22 29 27 28 41 39 40 38 36 37 11 9 10 45 47 46 2 0 1 14 12 13 5 3 4 8 6 7 19 18 20 35 33 34 32 30 31 26 24 25
3 4 5 27 28 29 36 37 38 6 7 8 47 46 45 9 10 11 33 34 35 30 31 32 15 16 17 42 43 44 12 13 14 2 1 0 39 40 41 24 25 26 18 19 20 21 22 23
4 5 3 28 29 27 37 38 36 7 8 6 46 45 47 10 11 9 34 35 33 31 32 30 16 17 15 43 44 42 13 14 12 0 2 1 40 41 39 25 26 24 19 20 18 22 23 21
5 3 4 29 27 28 38 36 37 8 6 7 45 47 46 11 9 10 35 33 34 32 30 31 17 15 16 44 42 43 14 12 13 1 0 2 41 39 40 26 24 25 20 18 19 23 21 22
18 19 20 39 40 41 30 31 32 47 46 45 3 4 5 33 34 35 21 22 23 12 13 14 9 10 11 24 25 26 38 37 36 42 43 44 6 7 8 15 16 17 0 1 2 27 28 29
19 20 18 40 41 39 31 32 30 46 45 47 4 5 3 34 35 33 22 23 21 13 14 12 10 11 9 25 26 24 36 38 37 43 44 42 7 8 6 16 17 15 1 2 0 28 29 27
20 18 19 41 39 40 32 30 31 45 47 46 5 3 4 35 33 34 23 21 22 14 12 13 11 9 10 26 24 25 37 36 38 44 42 43 8 6 7 17 15 16 2 0 1 29 27 28
12 13 14 30 31 32 0 1 2 18 19 20 21 22 23 27 28 29 39 40 41 3 4 5 36 37 38 8 7 6 33 34 35 24 25 26 42 43 44 47 46 45 9 10 11 15 16 17
13 14 12 31 32 30 1 2 0 19 20 18 22 23 21 28 29 27 40 41 39 4 5 3 37 38 36 6 8 7 34 35 33 25 26 24 43 44 42 46 45 47 10 11 9 16 17 15
14 12 13 32 30 31 2 0 1 20 18 19 23 21 22 29 27 28 41 39 40 5 3 4 38 36 37 7 6 8 35 33 34 26 24 25 44 42 43 45 47 46 11 9 10 17 15 16
27 28 29 6 7 8 15 16 17 0 1 2 36 37 38 42 43 44 24 25 26 9 10 11 32 31 30 3 4 5 18 19 20 21 22 23 47 46 45 12 13 14 39 40 41 33 34 35
28 29 27 7 8 6 16 17 15 1 2 0 37 38 36 43 44 42 25 26 24 10 11 9 30 32 31 4 5 3 19 20 18 22 23 21 46 45 47 13 14 12 40 41 39 34 35 33
29 27 28 8 6 7 17 15 16 2 0 1 38 36 37 44 42 43 26 24 25 11 9 10 31 30 32 5 3 4 20 18 19 23 21 22 45 47 46 14 12 13 41 39 40 35 33 34
36 37 38 21 22 23 12 13 14 42 43 44 33 34 35 47 46 45 30 31 32 41 40 39 6 7 8 15 16 17 0 1 2 27 28 29 3 4 5 9 10 11 24 25 26 18 19 20
37 38 36 22 23 21 13 14 12 43 44 42 34 35 33 46 45 47 31 32 30 39 41 40 7 8 6 16 17 15 1 2 0 28 29 27 4 5 3 10 11 9 25 26 24 19 20 18
38 36 37 23 21 22 14 12 13 44 42 43 35 33 34 45 47 46 32 30 31 40 39 41 8 6 7 17 15 16 2 0 1 29 27 28 5 3 4 11 9 10 26 24 25 20 18 19
33 34 35 24 25 26 9 10 11 21 22 23 27 28 29 6 7 8 17 16 15 0 1 2 39 40 41 30 31 32 47 46 45 18 19 20 12 13 14 36 37 38 3 4 5 42 43 44
34 35 33 25 26 24 10 11 9 22 23 21 28 29 27 7 8 6 15 17 16 1 2 0 40 41 39 31 32 30 46 45 47 19 20 18 13 14 12 37 38 36 4 5 3 43 44 42
35 33 34 26 24 25 11 9 10 23 21 22 29 27 28 8 6 7 16 15 17 2 0 1 41 39 40 32 30 31 45 47 46 20 18 19 14 12 13 38 36 37 5 3 4 44 42 43
24 25 26 12 13 14 18 19 20 33 34 35 9 10 11 23 22 21 36 37 38 6 7 8 47 46 45 0 1 2 42 43 44 39 40 41 27 28 29 30 31 32 15 16 17 3 4 5
25 26 24 13 14 12 19 20 18 34 35 33 10 11 9 21 23 22 37 38 36 7 8 6 46 45 47 1 2 0 43 44 42 40 41 39 28 29 27 31 32 30 16 17 15 4 5 3
26 24 25 14 12 13 20 18 19 35 33 34 11 9 10 22 21 23 38 36 37 8 6 7 45 47 46 2 0 1 44 42 43 41 39 40 29 27 28 32 30 31 17 15 16 5 3 4
15 16 17 9 10 11 47 46 45 36 37 38 26 25 24 18 19 20 0 1 2 42 43 44 21 22 23 39 40 41 27 28 29 3 4 5 33 34 35 6 7 8 12 13 14 30 31 32
16 17 15 10 11 9 46 45 47 37 38 36 24 26 25 19 20 18 1 2 0 43 44 42 22 23 21 40 41 39 28 29 27 4 5 3 34 35 33 7 8 6 13 14 12 31 32 30
17 15 16 11 9 10 45 47 46 38 36 37 25 24 26 20 18 19 2 0 1 44 42 43 23 21 22 41 39 40 29 27 28 5 3 4 35 33 34 8 6 7 14 12 13 32 30 31
39 40 41 47 46 45 33 34 35 14 13 12 0 1 2 24 25 26 3 4 5 18 19 20 42 43 44 36 37 38 21 22 23 30 31 32 15 16 17 27 28 29 6 7 8 9 10 11
40 41 39 46 45 47 34 35 33 12 14 13 1 2 0 25 26 24 4 5 3 19 20 18 43 44 42 37 38 36 22 23 21 31 32 30 16 17 15 28 29 27 7 8 6 10 11 9
41 39 40 45 47 46 35 33 34 13 12 14 2 0 1 26 24 25 5 3 4 20 18 19 44 42 43 38 36 37 23 21 22 32 30 31 17 15 16 29 27 28 8 6 7 11 9 10
6 7 8 0 1 2 29 28 27 15 16 17 42 43 44 3 4 5 12 13 14 36 37 38 33 34 35 21 22 23 24 25 26 9 10 11 30 31 32 18 19 20 47 46 45 39 40 41
7 8 6 1 2 0 27 29 28 16 17 15 43 44 42 4 5 3 13 14 12 37 38 36 34 35 33 22 23 21 25 26 24 10 11 9 31 32 30 19 20 18 46 45 47 40 41 39
8 6 7 2 0 1 28 27 29 17 15 16 44 42 43 5 3 4 14 12 13 38 36 37 35 33 34 23 21 22 26 24 25 11 9 10 32 30 31 20 18 19 45 47 46 41 39 40
47 46 45 44 43 42 39 40 41 30 31 32 18 19 20 12 13 14 27 28 29 24 25 26 3 4 5 33 34 35 15 16 17 36 37 38 9 10 11 0 1 2 21 22 23 6 7 8
46 45 47 42 44 43 40 41 39 31 32 30 19 20 18 13 14 12 28 29 27 25 26 24 4 5 3 34 35 33 16 17 15 37 38 36 10 11 9 1 2 0 22 23 21 7 8 6
45 47 46 43 42 44 41 39 40 32 30 31 20 18 19 14 12 13 29 27 28 26 24 25 5 3 4 35 33 34 17 15 16 38 36 37 11 9 10 2 0 1 23 21 22 8 6 7
11 10 9 18 19 20 42 43 44 3 4 5 30 31 32 0 1 2 6 7 8 33 34 35 27 28 29 47 46 45 39 40 41 15 16 17 24 25 26 21 22 23 36 37 38 12 13 14
9 11 10 19 20 18 43 44 42 4 5 3 31 32 30 1 2 0 7 8 6 34 35 33 28 29 27 46 45 47 40 41 39 16 17 15 25 26 24 22 23 21 37 38 36 13 14 12
10 9 11 20 18 19 44 42 43 5 3 4 32 30 31 2 0 1 8 6 7 35 33 34 29 27 28 45 47 46 41 39 40 17 15 16 26 24 25 23 21 22 38 36 37 14 12 13

порядок N=48=16*3, 18 интеркалятов

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53
1 2 0 4 5 3 7 8 6 10 11 9 13 14 12 16 17 15 19 20 18 22 23 21 25 26 24 28 29 27 31 32 30 34 35 33 37 38 36 40 41 39 43 44 42 46 47 45 49 50 48 53 51 52
2 0 1 5 3 4 8 6 7 11 9 10 14 12 13 17 15 16 20 18 19 23 21 22 26 24 25 29 27 28 32 30 31 35 33 34 38 36 37 41 39 40 44 42 43 47 45 46 50 48 49 52 53 51
24 25 26 6 7 8 0 1 2 3 4 5 42 43 44 33 34 35 39 40 41 18 19 20 12 13 14 30 31 32 15 16 17 27 28 29 21 22 23 53 52 51 36 37 38 9 10 11 47 46 45 48 49 50
25 26 24 7 8 6 1 2 0 4 5 3 43 44 42 34 35 33 40 41 39 19 20 18 13 14 12 31 32 30 16 17 15 28 29 27 22 23 21 52 51 53 37 38 36 10 11 9 45 47 46 49 50 48
26 24 25 8 6 7 2 0 1 5 3 4 44 42 43 35 33 34 41 39 40 20 18 19 14 12 13 32 30 31 17 15 16 29 27 28 23 21 22 51 53 52 38 36 37 11 9 10 46 45 47 50 48 49
33 34 35 53 52 51 3 4 5 42 43 44 18 19 20 12 13 14 21 22 23 30 31 32 36 37 38 24 25 26 27 28 29 6 7 8 15 16 17 9 10 11 39 40 41 50 49 48 0 1 2 45 46 47
34 35 33 52 51 53 4 5 3 43 44 42 19 20 18 13 14 12 22 23 21 31 32 30 37 38 36 25 26 24 28 29 27 7 8 6 16 17 15 10 11 9 40 41 39 48 50 49 1 2 0 46 47 45
35 33 34 51 53 52 5 3 4 44 42 43 20 18 19 14 12 13 23 21 22 32 30 31 38 36 37 26 24 25 29 27 28 8 6 7 17 15 16 11 9 10 41 39 40 49 48 50 2 0 1 47 45 46
42 43 44 12 13 14 15 16 17 24 25 26 36 37 38 21 22 23 6 7 8 0 1 2 30 31 32 53 52 51 45 46 47 3 4 5 48 49 50 33 34 35 29 28 27 18 19 20 39 40 41 9 10 11
43 44 42 13 14 12 16 17 15 25 26 24 37 38 36 22 23 21 7 8 6 1 2 0 31 32 30 52 51 53 46 47 45 4 5 3 49 50 48 34 35 33 27 29 28 19 20 18 40 41 39 10 11 9
44 42 43 14 12 13 17 15 16 26 24 25 38 36 37 23 21 22 8 6 7 2 0 1 32 30 31 51 53 52 47 45 46 5 3 4 50 48 49 35 33 34 28 27 29 20 18 19 41 39 40 11 9 10
12 13 14 15 16 17 42 43 44 36 37 38 21 22 23 24 25 26 9 10 11 3 4 5 45 46 47 6 7 8 48 49 50 0 1 2 27 28 29 32 31 30 33 34 35 53 52 51 18 19 20 39 40 41
13 14 12 16 17 15 43 44 42 37 38 36 22 23 21 25 26 24 10 11 9 4 5 3 46 47 45 7 8 6 49 50 48 1 2 0 28 29 27 30 32 31 34 35 33 52 51 53 19 20 18 40 41 39
14 12 13 17 15 16 44 42 43 38 36 37 23 21 22 26 24 25 11 9 10 5 3 4 47 45 46 8 6 7 50 48 49 2 0 1 29 27 28 31 30 32 35 33 34 51 53 52 20 18 19 41 39 40
3 4 5 42 43 44 21 22 23 12 13 14 24 25 26 18 19 20 30 31 32 53 52 51 15 16 17 48 49 50 0 1 2 45 46 47 35 34 33 27 28 29 6 7 8 39 40 41 9 10 11 36 37 38
4 5 3 43 44 42 22 23 21 13 14 12 25 26 24 19 20 18 31 32 30 52 51 53 16 17 15 49 50 48 1 2 0 46 47 45 33 35 34 28 29 27 7 8 6 40 41 39 10 11 9 37 38 36
5 3 4 44 42 43 23 21 22 14 12 13 26 24 25 20 18 19 32 30 31 51 53 52 17 15 16 50 48 49 2 0 1 47 45 46 34 33 35 29 27 28 8 6 7 41 39 40 11 9 10 38 36 37
27 28 29 21 22 23 18 19 20 15 16 17 6 7 8 0 1 2 12 13 14 42 43 44 3 4 5 36 37 38 9 10 11 41 40 39 53 52 51 45 46 47 48 49 50 33 34 35 30 31 32 24 25 26
28 29 27 22 23 21 19 20 18 16 17 15 7 8 6 1 2 0 13 14 12 43 44 42 4 5 3 37 38 36 10 11 9 39 41 40 52 51 53 46 47 45 49 50 48 34 35 33 31 32 30 25 26 24
29 27 28 23 21 22 20 18 19 17 15 16 8 6 7 2 0 1 14 12 13 44 42 43 5 3 4 38 36 37 11 9 10 40 39 41 51 53 52 47 45 46 50 48 49 35 33 34 32 30 31 26 24 25
18 19 20 24 25 26 48 49 50 53 52 51 0 1 2 3 4 5 42 43 44 9 10 11 21 22 23 39 40 41 38 37 36 30 31 32 6 7 8 15 16 17 45 46 47 12 13 14 27 28 29 33 34 35
19 20 18 25 26 24 49 50 48 52 51 53 1 2 0 4 5 3 43 44 42 10 11 9 22 23 21 40 41 39 36 38 37 31 32 30 7 8 6 16 17 15 46 47 45 13 14 12 28 29 27 34 35 33
20 18 19 26 24 25 50 48 49 51 53 52 2 0 1 5 3 4 44 42 43 11 9 10 23 21 22 41 39 40 37 36 38 32 30 31 8 6 7 17 15 16 47 45 46 14 12 13 29 27 28 35 33 34
21 22 23 33 34 35 24 25 26 6 7 8 3 4 5 53 52 51 0 1 2 12 13 14 42 43 44 17 16 15 39 40 41 18 19 20 45 46 47 48 49 50 9 10 11 27 28 29 36 37 38 30 31 32
22 23 21 34 35 33 25 26 24 7 8 6 4 5 3 52 51 53 1 2 0 13 14 12 43 44 42 15 17 16 40 41 39 19 20 18 46 47 45 49 50 48 10 11 9 28 29 27 37 38 36 31 32 30
23 21 22 35 33 34 26 24 25 8 6 7 5 3 4 51 53 52 2 0 1 14 12 13 44 42 43 16 15 17 41 39 40 20 18 19 47 45 46 50 48 49 11 9 10 29 27 28 38 36 37 32 30 31
39 40 41 36 37 38 9 10 11 33 34 35 48 49 50 27 28 29 53 52 51 6 7 8 2 1 0 45 46 47 3 4 5 24 25 26 18 19 20 12 13 14 30 31 32 42 43 44 15 16 17 21 22 23
40 41 39 37 38 36 10 11 9 34 35 33 49 50 48 28 29 27 52 51 53 7 8 6 0 2 1 46 47 45 4 5 3 25 26 24 19 20 18 13 14 12 31 32 30 43 44 42 16 17 15 22 23 21
41 39 40 38 36 37 11 9 10 35 33 34 50 48 49 29 27 28 51 53 52 8 6 7 1 0 2 47 45 46 5 3 4 26 24 25 20 18 19 14 12 13 32 30 31 44 42 43 17 15 16 23 21 22
36 37 38 0 1 2 33 34 35 39 40 41 27 28 29 48 49 50 45 46 47 26 25 24 6 7 8 3 4 5 53 52 51 9 10 11 30 31 32 18 19 20 12 13 14 21 22 23 42 43 44 15 16 17
37 38 36 1 2 0 34 35 33 40 41 39 28 29 27 49 50 48 46 47 45 24 26 25 7 8 6 4 5 3 52 51 53 10 11 9 31 32 30 19 20 18 13 14 12 22 23 21 43 44 42 16 17 15
38 36 37 2 0 1 35 33 34 41 39 40 29 27 28 50 48 49 47 45 46 25 24 26 8 6 7 5 3 4 51 53 52 11 9 10 32 30 31 20 18 19 14 12 13 23 21 22 44 42 43 17 15 16
53 52 51 39 40 41 36 37 38 27 28 29 33 34 35 30 31 32 5 4 3 45 46 47 9 10 11 12 13 14 24 25 26 48 49 50 0 1 2 6 7 8 18 19 20 15 16 17 21 22 23 42 43 44
52 51 53 40 41 39 37 38 36 28 29 27 34 35 33 31 32 30 3 5 4 46 47 45 10 11 9 13 14 12 25 26 24 49 50 48 1 2 0 7 8 6 19 20 18 16 17 15 22 23 21 43 44 42
51 53 52 41 39 40 38 36 37 29 27 28 35 33 34 32 30 31 4 3 5 47 45 46 11 9 10 14 12 13 26 24 25 50 48 49 2 0 1 8 6 7 20 18 19 17 15 16 23 21 22 44 42 43
45 46 47 9 10 11 30 31 32 18 19 20 15 16 17 44 43 42 24 25 26 48 49 50 27 28 29 33 34 35 12 13 14 36 37 38 39 40 41 21 22 23 0 1 2 3 4 5 53 52 51 6 7 8
46 47 45 10 11 9 31 32 30 19 20 18 16 17 15 42 44 43 25 26 24 49 50 48 28 29 27 34 35 33 13 14 12 37 38 36 40 41 39 22 23 21 1 2 0 4 5 3 52 51 53 7 8 6
47 45 46 11 9 10 32 30 31 20 18 19 17 15 16 43 42 44 26 24 25 50 48 49 29 27 28 35 33 34 14 12 13 38 36 37 41 39 40 23 21 22 2 0 1 5 3 4 51 53 52 8 6 7
15 16 17 30 31 32 45 46 47 48 49 50 11 10 9 6 7 8 27 28 29 33 34 35 39 40 41 0 1 2 18 19 20 53 52 51 42 43 44 36 37 38 21 22 23 24 25 26 3 4 5 12 13 14
16 17 15 31 32 30 46 47 45 49 50 48 9 11 10 7 8 6 28 29 27 34 35 33 40 41 39 1 2 0 19 20 18 52 51 53 43 44 42 37 38 36 22 23 21 25 26 24 4 5 3 13 14 12
17 15 16 32 30 31 47 45 46 50 48 49 10 9 11 8 6 7 29 27 28 35 33 34 41 39 40 2 0 1 20 18 19 51 53 52 44 42 43 38 36 37 23 21 22 26 24 25 5 3 4 14 12 13
30 31 32 45 46 47 53 52 51 23 22 21 39 40 41 36 37 38 48 49 50 27 28 29 33 34 35 18 19 20 6 7 8 12 13 14 9 10 11 42 43 44 15 16 17 0 1 2 24 25 26 3 4 5
31 32 30 46 47 45 52 51 53 21 23 22 40 41 39 37 38 36 49 50 48 28 29 27 34 35 33 19 20 18 7 8 6 13 14 12 10 11 9 43 44 42 16 17 15 1 2 0 25 26 24 4 5 3
32 30 31 47 45 46 51 53 52 22 21 23 41 39 40 38 36 37 50 48 49 29 27 28 35 33 34 20 18 19 8 6 7 14 12 13 11 9 10 44 42 43 17 15 16 2 0 1 26 24 25 5 3 4
9 10 11 27 28 29 14 13 12 45 46 47 53 52 51 39 40 41 15 16 17 36 37 38 48 49 50 21 22 23 33 34 35 42 43 44 3 4 5 0 1 2 24 25 26 30 31 32 6 7 8 18 19 20
10 11 9 28 29 27 12 14 13 46 47 45 52 51 53 40 41 39 16 17 15 37 38 36 49 50 48 22 23 21 34 35 33 43 44 42 4 5 3 1 2 0 25 26 24 31 32 30 7 8 6 19 20 18
11 9 10 29 27 28 13 12 14 47 45 46 51 53 52 41 39 40 17 15 16 38 36 37 50 48 49 23 21 22 35 33 34 44 42 43 5 3 4 2 0 1 26 24 25 32 30 31 8 6 7 20 18 19
48 49 50 20 19 18 27 28 29 30 31 32 45 46 47 9 10 11 36 37 38 39 40 41 53 52 51 42 43 44 21 22 23 15 16 17 12 13 14 24 25 26 3 4 5 6 7 8 33 34 35 0 1 2
49 50 48 18 20 19 28 29 27 31 32 30 46 47 45 10 11 9 37 38 36 40 41 39 52 51 53 43 44 42 22 23 21 16 17 15 13 14 12 25 26 24 4 5 3 7 8 6 34 35 33 1 2 0
50 48 49 19 18 20 29 27 28 32 30 31 47 45 46 11 9 10 38 36 37 41 39 40 51 53 52 44 42 43 23 21 22 17 15 16 14 12 13 26 24 25 5 3 4 8 6 7 35 33 34 2 0 1
8 7 6 48 49 50 39 40 41 0 1 2 30 31 32 45 46 47 33 34 35 15 16 17 18 19 20 9 10 11 42 43 44 21 22 23 24 25 26 3 4 5 53 52 51 36 37 38 12 13 14 27 28 29
6 8 7 49 50 48 40 41 39 1 2 0 31 32 30 46 47 45 34 35 33 16 17 15 19 20 18 10 11 9 43 44 42 22 23 21 25 26 24 4 5 3 52 51 53 37 38 36 13 14 12 28 29 27
7 6 8 50 48 49 41 39 40 2 0 1 32 30 31 47 45 46 35 33 34 17 15 16 20 18 19 11 9 10 44 42 43 23 21 22 26 24 25 5 3 4 51 53 52 38 36 37 14 12 13 29 27 28

порядок N=54=18*3, 54 интеркалятов.

Несложно заметить, что если в спектре числа интеркалятов в ДЛК порядка K минимальное значение v_min, то в спектре Kx3 минимальное значение будет v_min * 3^2 (аналогичное соответствие имеет место и между остальными значениями "маленького" (порядка K) и "большого" (порядка Kx3) спектров). С использованием данного метода удалось получить нулевые значения для порядков N=36 и N=42, что ранее другими методами сделать не удавалось. Для бОльших порядков 48 и 54 нулей пока получить не удается потому что они отсутствуют в "маленьких" спектрах порядков 16 и 18 (с высокой долей вероятности они существуют, но соответствующие ДЛК пока не открыты). Для меньших порядков ситуация следующая:

* N=30=10*3 — нулевое значение было получено и проанонсировано ранее (см. https://vk.ru/wall162891802_3437);
* N=24=8*3 — нулевое значение было найдено аналогичным образом;
* N=18=6*3 — минимальное значение с использованием данного метода составляет 81 = 9 * 3^2 ввиду того, что в спектре числа интеркалятов в ДЛК порядка 6 присутствует только значение 9;
* N=12=4*3 — аналогично, минимальное значение 108 = 12 * 3^2, нулевое значение было получено ранее другими методами (обходом окрестностей с использованием M2).

При внимательном прочтении текста выше можно заметить, что в качестве значений порядков K выбраны только четные значения. Причиной этому является особенность построения неканонических составных ДКЛ порядка Kx3, которая дает дубли значений на одной из диагоналей в центре квадрата в случае, если K будет нечетным. Подробнее об этом и о методе в целом чуть позже...

Цитата: evatutin от 03.09.2026, 23:53

И еще пару квадратов в догонку к предыдущему посту

Цитата: evatutin от 04.09.2026, 18:13

Неканонические составные ЛК/ДЛК

В ряде вычислительных экспериментов хороших результатов можно добиться с использованием специального типа ЛК/ДЛК, называемого составными квадратами. Про их составление подробно можно почитать у меня в шпаргалках (см. https://evatutin.narod.ru/evatutin_dls_composite_squares_method.pdf), если коротко, то такой "большой" квадрат порядка N получается путем его составления из "маленьких" квадратов порядков N1 и N2, причем N1*N2 = N. Ранее такой тип квадратов был единственным из числа составных, поэтому никакая другая специализация подтипов не вводилась, сейчас по итогам текущих экспериментов ситуация изменилась и определения требуют уточнения.

Тривиальными составными квадратами будем называть такие составные квадраты, как на картинке по ссылке выше. Другими словами, если применять метод составных квадратов "в лоб", на выходе получится тривиальный составной квадрат, в котором маленькие подквадраты видны невооруженным глазом. При применении эквивалентных преобразований (например, перестановка строк и/или столбов) на выходе будет квадрат, который визуально не является составным, однако изоморфен ему и, соответственно, обладает теми же свойствами (например, числом интеркалятов или трансверсалей). Такие квадраты будем называть нетривиальными.

Если в составе маленьких подквадратов, образующих большой квадрат, все элементы расположены одинаково (а так и будет после применения метода составных квадратов "в лоб"), составной квадрат будем именовать каноническим (другими словами, ориентация всех маленьких подквадратов одинаковая). Если "повернуть" некоторые маленькие квадраты так, чтобы их ориентация стала разной, результирующий квадрат получится неканоническим.

Зачем такие сложности? А затем, что по итогам выполняемых вычислительных экспериентов и преобразований в их составе приходится работать с квадратами всех перечисленных выше типов. Несколько примеров:

1. В эксперименте по построению старшей части спектра числа ОДЛК в ДЛК порядка 12 интересные ДЛК, обрабатываемые с темпом примерно один за 2 недели в проекте RakeSearch (WU'шки с именами *_e1056_ddlx_sqX_*, где X — номер обрабатываемого квадрата (сейчас это 71)), — это ДЛК, изоморфные топовому по числу трансверсалей составному ЛК 3x4. Формально все они являются нетривиальными составными ДЛК, т.к. в ходе диагонализации порядок строк и столбцов в них был целенаправленно изменен по сравнению с исходным тривиальным ЛК 3x4 с целью получения ДЛК из ЛК.

2. В экспериментах по спектрам (например, интеркалятов) ряд топовых решений получается от составных ЛК/ДЛК, см. подтверждающие списки к числовым рядам для минимального/максимального числа интеркалятов в ЛК/ДЛК (https://evatutin.narod.ru/A307163_proving_list.txt, https://evatutin.narod.ru/A307164_proving_list.txt, https://evatutin.narod.ru/Axxxxxx_ls_min_i.txt и https://evatutin.narod.ru/A092237_proving_list.txt), там типы квадратов подписаны. Причем зачастую экстремальными числовыми характеристиками обладают классические канонические ЛК/ДЛК, но не всегда! Например, максимальный по числу интеркалятов ЛК порядка 20 или максимальный по числу интеркалятов ДЛК порядка 45 являются неканоническими, они получены путем поворота интеркалятов и коротких циклов в большом каноническом ЛК или ДЛК. Еловые ЛК так же являются неканоническими блочными ЛК со специальной ориентацией циклических подквадратов в их составе.

Канонические составные ЛК и ДЛК давно применяются в вычислительных экспериментах по составлению спектров в качестве одного из источников получения опорных спектров с целью их дальнейшего расширения обходом окрестностей (методы M1 и M2). А что если попробовать применить неканонические квадраты аналогичным образом?

Сказано — сделано, соответствующий генератор был реализован программно и с его участием далее был организована серия вычислительных экспериментов, большинство результатов уже получено и проанализировано, можно подводить первые итоги.

1. Использование неканонических составных ЛК/ДЛК в качестве источника квадратов для опорных спектров большого смысла не имеет. Апробация была проведена для порядков 10-21 и 28, результаты (мощности получаемых в результате спектров) либо сопоставимы, либо чуть уступают каноническим.

2. Неплохие результаты показало использование неканонических составных ЛК в совокупности с методом Гергели. Здесь стратегия использования следующая: из маленьких квадратов порядков N1 и N2 составляется средний неканонический ЛК порядка N1xN2, а из него по методу Гергели формируются большие ДЛК порядков 2*N1*N2 и 2*N1*N2 + 1. И там, и там результаты весьма неплохи: ряд мощностей спектров числа интеркалятов в ДЛК был немного увеличен именно этим способом (для порядков 17-19 в настоящее время, сейчас в проекте выполняются расчеты для порядка 24, следом пойдет порядок 25 и т.д.). И это несмотря на то, что для всех порядков N<29 ранее было выполнено несколько десятков других экспериментов и увеличение мощности спектров было весьма маловероятно (чем дальше, тем отыскание новых элементов дается все сложнее).

Ну и наконец самое интересное. Ранее уже неоднократно отмечалось, что большой составной квадрат наследует свойства маленьких. Например, если оба маленькие были ДЛК, большой тоже будет ДЛК. Если хотя бы один из маленьких ЛК, большой тоже будет ЛК. Если маленький является ОЛК или ОДЛК и имеет ортогональный соквадрат, то большой тоже будет его иметь, причем для его отыскания не нужно использовать DLX и работать с огромным количеством трансверсалей — ортогональный соквадрат тоже является составным и строится по тем же правилам, что и исходный квадрат.

Для формирования составных ЛК метод составных квадратов с успехом применялся ранее и давал весьма неплохие результаты для получения больших квадратов порядков 2K, 3K, 4K и т.д. Для аналогичного формирования составных ДЛК мы ограничены порядками 4K, 5K, 6K и т.д. и не можем использовать порядки 2K и 3K, т.к. ДЛК порядков 2 и 3 не существуют (см. выше про наследование свойств: составной квадрат на выходе получить можно, только это будет ЛК, а не ДЛК из-за наличия дублей на диагоналях). Из-за этой особенности для ряда порядков, не кратных 4, 5, 6 и т.д. наблюдалась просадка мощностей результирующих спектров ДЛК по сравнению с ЛК (например, для порядков 15=3*5 или 18=2*9=3*6 можно получить составные ЛК, но не ДЛК). Частичным выходом из ситуации является диагонализация, однако, напомню, что она требует выбора подходящей пары трансверсалей, а для порядка N=16 их число в самых маленьких квадратах составляет от 7 млн. и выше, что уже не реализуемо на практике (по крайней мере полным перебором всех пар трансверсалей, как сделано сейчас). Ей удалось воспользоваться для порядков N<=15 с получением неплохих результатов (спектры ДЛК и ЛК имеют почти совпадающие мощности), а вот дальше ее применение невозможно ввиду необходимости огромных вычислительных затрат.

Получение составных ДЛК порядка 2xK таким образом невозможно: квадраты на выходе всегда будут являться ЛК и будут иметь дубли на обоих диагоналях, т.к. в ЛК 2x2 обе диагонали не являются трансверсалями и тоже содержат дубли (помним про наследование свойств от маленьких квадратов к большим). А что с порядками 3xK? Если подходить "в лоб" с использованием метода составных квадратов, то на выходе тоже будут только канонические ЛК, т.к., как уже было отмечено выше, ДЛК порядка 3 не существуют. Однако тут кое-где можно схитрить!

Если внимательно посмотреть на ЛК порядка 3 (а там всего 1 главный класс, все остальные ЛК ему изоморфны), то можно заметить, что данный ЛК имеет дубли только на одной диагонали:

0 1 2
1 2 0 (ЛК номер 1)
2 0 1

Выше в примере КФ ЛК порядка 3, дубли располагаются на побочной диагонали, главная диагональ при этом является трансверсалью и дублей не содержит. Если, например, отразить приведенный выше ЛК по горизонтали и нормализовать, получится ЛК

2 1 0 0 1 2
0 2 1 -> 2 0 1 (ЛК номер 2)
1 0 2 1 2 0

наоборот с дублями на главной диагонали и трансверсалью на побочной. А если нельзя сложить каноничекий ДЛК порядка 3xK из-за появления дублей на одной из диагоналей, нельзя ли построить неканонический ДЛК порядка 3xK, поиграв ориентацией подквадратов в его составе? Оказывается, что иногда это возможно! И правило построения без всякой рандомизации весьма простое:

* подквадраты на главной диагонали должны иметь ориентацию без дублей на главной диагонали (ЛК порядка 3 номер 1);
* подквадраты на побочной диагонали должны иметь ориентацию без дублей на побочной диагонали (ЛК порядка 3 номер 2);
* остальные подквадраты, не касающиеся диагоналей, могут иметь произвольную ориентацию.

Ну а раз так, что несложно запрограммировать еще один генератор в дополнение к имеющимся:

* канонические составные ЛК/ДЛК — генератор уже есть, в точности по описанию в шпаргалках по ссылке в начале поста;
* неканонические составные ЛК — генератор тоже был недавно реализован, отличается от канонического (выше) тем, что каждый подквадрат дополнительно денормализуется случайным образом либо выбирается из заранее заданной коллекции подквадратов;
* неканонические составные ДЛК — все подквадраты имеют одинаковую ориентацию (так свойства получаются лучше — большие интеркалятов и т.п.), кроме подквадратов побочной диагонали, которые отражены по горизонтали.

Но есть еще одно но: если К будет нечетным, то в соответствующем маленьким квадрате диагонали пересекаются в одной из ячеек. В большом составном квадрате это соответствует тому, что в центре большого квадрата нужно разместить маленький подквадрат 3х3, одновременно сориентированный так, чтобы не возникало дублей ни на главной, ни на побочной диагоналях, а это невозможно. Соответственно, в случае нечетных K в центре большого квадрата получается 3 дубля значений на одной из диагоналей, т.к. ЛК, а не ДЛК. К сожалению, принципиально неустранимый недостаток, не позволяющий получать неканонические составные ДЛК для порядков 15=3*5, 21=3*7 и т.д., а очень хотелось бы. Зато для четных K все работает отлично, см. вчерашний анонс первых результатов (https://vk.ru/wall162891802_3439). Кратко повторимся: для порядков 36=12*3 и 42=14*3 впервые получены нули в спектрах числа интеркалятов в ДЛК, для порядков 48=16*3 и 54=18*3 получено усиление найденных ранее верхних ограничений на минимальные значения, обход окрестностей для порядков 42, 48 и 54 еще не завершен и выполняется в настоящее время, от него ожидаются неплохие результаты и потенциальное расширение соответствующих спектров.

Таким образом, введение в рассмотрение новых подтипов составных ЛК и ДЛК дает весьма неплохие результаты в выполняемых в настоящее время вычислительных экспериментах и будет активно использоваться в будущем! Считаем дальше...

На рисунке:
* а — канонический тривиальный составной ЛК 2x4, дубли на диагоналях выделены красным
* б — канонический тривиальный составной ДЛК 4x5, видна блочная структура
* в — нетривиальный блочный ЛК 4x5, полученный из предыдущего квадрата случайной перестановкой строк и столбцов, блочная структура не видна, но она есть, и соответствующие ей свойства тоже
* г-е — примеры неканонических блочных ЛК 5x4, ориентация подквадратов различна
* ж — канонический блочный ЛК 6x3 (дубли на побочной диагонали)
* з — неканонический блочный ДЛК 6x3 со специальной ориентацией подквадратов на побочной диагонали
* и — неудачная попытка построения неканонического составного ДЛК порядка Kx3 (в данном случае 5x3) с нечетным K

Цитата: evatutin от 05.09.2026, 12:48

В результате вычислительных экспериментов со спектрами числа интеркалятов в ДЛК порядка 42 найден квадрат

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41
1 2 0 4 5 3 7 8 6 10 11 9 13 14 12 16 17 15 19 20 18 22 23 21 25 26 24 28 29 27 31 32 30 34 35 33 37 38 36 41 39 40
2 0 1 5 3 4 8 6 7 11 9 10 14 12 13 17 15 16 20 18 19 23 21 22 26 24 25 29 27 28 32 30 31 35 33 34 38 36 37 40 41 39
3 4 5 9 11 10 33 34 35 0 2 1 17 15 16 12 13 14 21 23 22 41 40 39 30 32 31 36 38 37 24 26 25 8 6 7 28 29 27 18 20 19
4 5 3 11 10 9 34 35 33 2 1 0 15 16 17 13 14 12 23 22 21 40 39 41 32 31 30 38 37 36 26 25 24 6 7 8 27 28 29 20 19 18
5 3 4 10 9 11 35 33 34 1 0 2 16 17 15 14 12 13 22 21 23 39 41 40 31 30 32 37 36 38 25 24 26 7 8 6 29 27 28 19 18 20
9 10 11 2 0 1 12 14 13 3 5 4 6 8 7 33 35 34 41 40 39 18 20 19 27 29 28 24 26 25 36 38 37 16 17 15 30 32 31 21 23 22
10 11 9 0 1 2 14 13 12 5 4 3 8 7 6 35 34 33 40 39 41 20 19 18 29 28 27 26 25 24 38 37 36 15 16 17 32 31 30 23 22 21
11 9 10 1 2 0 13 12 14 4 3 5 7 6 8 34 33 35 39 41 40 19 18 20 28 27 29 25 24 26 37 36 38 17 15 16 31 30 32 22 21 23
36 37 38 24 26 25 18 19 20 27 29 28 23 21 22 41 40 39 33 35 34 12 13 14 3 5 4 2 0 1 10 11 9 32 30 31 15 17 16 8 6 7
37 38 36 26 25 24 19 20 18 29 28 27 21 22 23 40 39 41 35 34 33 13 14 12 5 4 3 0 1 2 9 10 11 30 31 32 17 16 15 6 7 8
38 36 37 25 24 26 20 18 19 28 27 29 22 23 21 39 41 40 34 33 35 14 12 13 4 3 5 1 2 0 11 9 10 31 32 30 16 15 17 7 8 6
27 28 29 30 32 31 26 25 24 36 38 37 40 41 39 21 23 22 8 6 7 15 17 16 9 11 10 14 13 12 3 5 4 18 20 19 2 0 1 33 35 34
28 29 27 32 31 30 25 24 26 38 37 36 41 39 40 23 22 21 6 7 8 17 16 15 11 10 9 12 14 13 5 4 3 20 19 18 0 1 2 35 34 33
29 27 28 31 30 32 24 26 25 37 36 38 39 40 41 22 21 23 7 8 6 16 15 17 10 9 11 13 12 14 4 3 5 19 18 20 1 2 0 34 33 35
24 25 26 36 38 37 41 39 40 30 32 31 20 18 19 8 6 7 12 13 14 33 35 34 1 0 2 9 11 10 27 29 28 21 23 22 3 5 4 15 17 16
25 26 24 38 37 36 39 40 41 32 31 30 18 19 20 6 7 8 13 14 12 35 34 33 2 1 0 11 10 9 29 28 27 23 22 21 5 4 3 17 16 15
26 24 25 37 36 38 40 41 39 31 30 32 19 20 18 7 8 6 14 12 13 34 33 35 0 2 1 10 9 11 28 27 29 22 21 23 4 3 5 16 15 17
30 31 32 27 29 28 21 22 23 24 26 25 35 33 34 20 18 19 15 17 16 7 6 8 36 38 37 3 5 4 0 2 1 41 40 39 9 11 10 12 13 14
31 32 30 29 28 27 22 23 21 26 25 24 33 34 35 18 19 20 17 16 15 8 7 6 38 37 36 5 4 3 2 1 0 40 39 41 11 10 9 13 14 12
32 30 31 28 27 29 23 21 22 25 24 26 34 35 33 19 20 18 16 15 17 6 8 7 37 36 38 4 3 5 1 0 2 39 41 40 10 9 11 14 12 13
12 14 13 33 35 34 9 10 11 15 17 16 29 27 28 2 0 1 25 26 24 36 38 37 8 6 7 41 40 39 18 20 19 3 5 4 21 23 22 30 32 31
14 13 12 35 34 33 10 11 9 17 16 15 27 28 29 0 1 2 24 25 26 38 37 36 6 7 8 40 39 41 20 19 18 5 4 3 23 22 21 32 31 30
13 12 14 34 33 35 11 9 10 16 15 17 28 29 27 1 2 0 26 24 25 37 36 38 7 8 6 39 41 40 19 18 20 4 3 5 22 21 23 31 30 32
15 16 17 8 6 7 3 4 5 12 13 14 0 2 1 37 38 36 30 32 31 27 29 28 18 20 19 21 23 22 35 33 34 9 11 10 41 40 39 24 26 25
16 17 15 6 7 8 4 5 3 13 14 12 2 1 0 36 37 38 32 31 30 29 28 27 20 19 18 23 22 21 33 34 35 11 10 9 40 39 41 26 25 24
17 15 16 7 8 6 5 3 4 14 12 13 1 0 2 38 36 37 31 30 32 28 27 29 19 18 20 22 21 23 34 35 33 10 9 11 39 41 40 25 24 26
33 34 35 13 12 14 15 16 17 6 8 7 4 5 3 11 9 10 38 36 37 26 24 25 23 21 22 30 32 31 40 41 39 2 0 1 18 20 19 29 27 28
34 35 33 12 14 13 16 17 15 8 7 6 3 4 5 9 10 11 36 37 38 24 25 26 21 22 23 32 31 30 41 39 40 0 1 2 20 19 18 27 28 29
35 33 34 14 13 12 17 15 16 7 6 8 5 3 4 10 11 9 37 38 36 25 26 24 22 23 21 31 30 32 39 40 41 1 2 0 19 18 20 28 29 27
8 7 6 15 17 16 2 1 0 34 35 33 11 9 10 3 5 4 27 29 28 30 32 31 41 40 39 18 20 19 21 23 22 13 12 14 26 24 25 36 38 37
7 6 8 17 16 15 1 0 2 33 34 35 9 10 11 5 4 3 29 28 27 32 31 30 40 39 41 20 19 18 23 22 21 12 14 13 24 25 26 38 37 36
6 8 7 16 15 17 0 2 1 35 33 34 10 11 9 4 3 5 28 27 29 31 30 32 39 41 40 19 18 20 22 21 23 14 13 12 25 26 24 37 36 38
21 22 23 18 20 19 31 32 30 41 40 39 38 36 37 27 29 28 3 5 4 0 2 1 33 35 34 15 17 16 8 6 7 24 26 25 12 13 14 9 11 10
22 23 21 20 19 18 30 31 32 40 39 41 36 37 38 29 28 27 5 4 3 2 1 0 35 34 33 17 16 15 6 7 8 26 25 24 13 14 12 11 10 9
23 21 22 19 18 20 32 30 31 39 41 40 37 38 36 28 27 29 4 3 5 1 0 2 34 33 35 16 15 17 7 8 6 25 24 26 14 12 13 10 9 11
41 39 40 22 23 21 27 28 29 18 20 19 26 24 25 30 32 31 9 11 10 3 5 4 12 13 14 8 6 7 15 17 16 36 38 37 33 35 34 2 0 1
39 40 41 21 22 23 28 29 27 20 19 18 24 25 26 32 31 30 11 10 9 5 4 3 13 14 12 6 7 8 17 16 15 38 37 36 35 34 33 0 1 2
40 41 39 23 21 22 29 27 28 19 18 20 25 26 24 31 30 32 10 9 11 4 3 5 14 12 13 7 8 6 16 15 17 37 36 38 34 33 35 1 2 0
19 20 18 41 40 39 36 37 38 21 23 22 32 30 31 24 26 25 2 0 1 9 11 10 15 17 16 33 35 34 12 13 14 27 29 28 8 6 7 3 5 4
18 19 20 40 39 41 37 38 36 23 22 21 30 31 32 26 25 24 0 1 2 11 10 9 17 16 15 35 34 33 13 14 12 29 28 27 6 7 8 5 4 3
20 18 19 39 41 40 38 36 37 22 21 23 31 32 30 25 24 26 1 2 0 10 9 11 16 15 17 34 33 35 14 12 13 28 27 29 7 8 6 4 3 5

у которого 5895 интеркалятов, что позволяет усилить установленное ранее нижнее ограничение с a(42)>=5405 до a(42)>=5895 в числовом ряду https://oeis.org/A307164. Мощность спектра увеличена с 5344 до 5879 элементов. Еще один весьма неплохой результат расширения опорного спектра от неканонических блочных ДЛК порядка 16x3!

Цитата: evatutin от 06.09.2026, 19:26

В ходе экспериментов со спектрами числа интеркалятов в ЛК порядка 56 найден квадрат

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55
1 0 23 18 9 8 27 22 5 4 19 14 25 24 11 26 21 20 3 10 17 16 7 2 13 12 15 6 29 28 51 46 37 36 55 50 33 32 47 42 53 52 39 54 49 48 31 38 45 44 35 30 41 40 43 34
2 23 0 17 10 27 8 21 6 19 4 13 26 11 24 25 22 3 20 9 18 7 16 1 14 15 12 5 30 51 28 45 38 55 36 49 34 47 32 41 54 39 52 53 50 31 48 37 46 35 44 29 42 43 40 33
3 18 17 0 7 14 13 4 11 22 21 8 15 6 5 12 19 2 1 16 23 10 9 20 27 26 25 24 31 46 45 28 35 42 41 32 39 50 49 36 43 34 33 40 47 30 29 44 51 38 37 48 55 54 53 52
4 5 6 11 12 13 14 3 0 1 2 27 16 17 18 7 20 21 22 15 24 25 26 19 8 9 10 23 32 33 34 39 40 41 42 31 28 29 30 55 44 45 46 35 48 49 50 43 52 53 54 47 36 37 38 51
5 4 27 14 1 0 11 18 13 12 23 6 9 8 3 22 25 24 7 26 21 20 15 10 17 16 19 2 33 32 55 42 29 28 39 46 41 40 51 34 37 36 31 50 53 52 35 54 49 48 43 38 45 44 47 30
6 27 4 13 2 11 0 17 14 23 12 5 10 3 8 21 26 7 24 25 22 15 20 9 18 19 16 1 34 55 32 41 30 39 28 45 42 51 40 33 38 31 36 49 54 35 52 53 50 43 48 37 46 47 44 29
7 22 21 8 15 18 17 0 3 26 25 24 19 14 13 4 23 6 5 12 27 2 1 16 11 10 9 20 35 50 49 36 43 46 45 28 31 54 53 52 47 42 41 32 51 34 33 40 55 30 29 44 39 38 37 48
8 9 10 7 0 1 2 15 24 25 26 3 4 5 6 19 12 13 14 23 16 17 18 27 20 21 22 11 36 37 38 35 28 29 30 43 52 53 54 31 32 33 34 47 40 41 42 51 44 45 46 55 48 49 50 39
9 8 19 22 25 24 23 26 1 0 15 18 21 20 27 10 17 16 11 2 13 12 3 6 5 4 7 14 37 36 47 50 53 52 51 54 29 28 43 46 49 48 55 38 45 44 39 30 41 40 31 34 33 32 35 42
10 19 8 21 26 23 24 25 2 15 0 17 22 27 20 9 18 11 16 1 14 3 12 5 6 7 4 13 38 47 36 49 54 51 52 53 30 43 28 45 50 55 48 37 46 39 44 29 42 31 40 33 34 35 32 41
11 14 13 4 3 6 5 12 27 18 17 0 7 2 1 16 15 10 9 20 19 26 25 24 23 22 21 8 39 42 41 32 31 34 33 40 55 46 45 28 35 30 29 44 43 38 37 48 47 54 53 52 51 50 49 36
12 13 14 27 16 17 18 11 4 5 6 23 20 21 22 3 24 25 26 7 8 9 10 15 0 1 2 19 40 41 42 55 44 45 46 39 32 33 34 51 48 49 50 31 52 53 54 35 36 37 38 43 28 29 30 47
13 12 11 6 5 4 3 14 17 16 27 2 1 0 7 18 9 8 15 22 25 24 19 26 21 20 23 10 41 40 39 34 33 32 31 42 45 44 55 30 29 28 35 46 37 36 43 50 53 52 47 54 49 48 51 38
14 11 12 5 6 3 4 13 18 27 16 1 2 7 0 17 10 15 8 21 26 19 24 25 22 23 20 9 42 39 40 33 34 31 32 41 46 55 44 29 30 35 28 45 38 43 36 49 54 47 52 53 50 51 48 37
15 26 25 24 19 22 21 8 7 10 9 20 23 18 17 0 27 14 13 4 11 6 5 12 3 2 1 16 43 54 53 52 47 50 49 36 35 38 37 48 51 46 45 28 55 42 41 32 39 34 33 40 31 30 29 44
16 17 18 23 20 21 22 27 12 13 14 19 24 25 26 11 8 9 10 3 0 1 2 7 4 5 6 15 44 45 46 51 48 49 50 55 40 41 42 47 52 53 54 39 36 37 38 31 28 29 30 35 32 33 34 43
17 16 3 2 13 12 7 6 21 20 11 10 5 4 15 14 1 0 19 18 9 8 23 22 25 24 27 26 45 44 31 30 41 40 35 34 49 48 39 38 33 32 43 42 29 28 47 46 37 36 51 50 53 52 55 54
18 3 16 1 14 7 12 5 22 11 20 9 6 15 4 13 2 19 0 17 10 23 8 21 26 27 24 25 46 31 44 29 42 35 40 33 50 39 48 37 34 43 32 41 30 47 28 45 38 51 36 49 54 55 52 53
19 10 9 20 23 26 25 24 15 2 1 16 27 22 21 8 11 18 17 0 3 14 13 4 7 6 5 12 47 38 37 48 51 54 53 52 43 30 29 44 55 50 49 36 39 46 45 28 31 42 41 32 35 34 33 40
20 21 22 19 24 25 26 23 16 17 18 15 8 9 10 27 0 1 2 11 4 5 6 3 12 13 14 7 48 49 50 47 52 53 54 51 44 45 46 43 36 37 38 55 28 29 30 39 32 33 34 31 40 41 42 35
21 20 7 10 17 16 15 2 25 24 3 26 13 12 19 6 5 4 23 14 1 0 27 18 9 8 11 22 49 48 35 38 45 44 43 30 53 52 31 54 41 40 47 34 33 32 51 42 29 28 55 46 37 36 39 50
22 7 20 9 18 15 16 1 26 3 24 25 14 19 12 5 6 23 4 13 2 27 0 17 10 11 8 21 50 35 48 37 46 43 44 29 54 31 52 53 42 47 40 33 34 51 32 41 30 55 28 45 38 39 36 49
23 2 1 16 27 10 9 20 19 6 5 12 11 26 25 24 3 22 21 8 7 18 17 0 15 14 13 4 51 30 29 44 55 38 37 48 47 34 33 40 39 54 53 52 31 50 49 36 35 46 45 28 43 42 41 32
24 25 26 15 8 9 10 19 20 21 22 7 0 1 2 23 4 5 6 27 12 13 14 11 16 17 18 3 52 53 54 43 36 37 38 47 48 49 50 35 28 29 30 51 32 33 34 55 40 41 42 39 44 45 46 31
25 24 15 26 21 20 19 10 9 8 7 22 17 16 23 2 13 12 27 6 5 4 11 14 1 0 3 18 53 52 43 54 49 48 47 38 37 36 35 50 45 44 51 30 41 40 55 34 33 32 39 42 29 28 31 46
26 15 24 25 22 19 20 9 10 7 8 21 18 23 16 1 14 27 12 5 6 11 4 13 2 3 0 17 54 43 52 53 50 47 48 37 38 35 36 49 46 51 44 29 42 55 40 33 34 39 32 41 30 31 28 45
27 6 5 12 11 2 1 16 23 14 13 4 3 10 9 20 7 26 25 24 15 22 21 8 19 18 17 0 55 34 33 40 39 30 29 44 51 42 41 32 31 38 37 48 35 54 53 52 43 50 49 36 47 46 45 28
28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
29 28 51 46 37 36 55 50 33 32 47 42 53 52 39 54 49 48 31 38 45 44 35 30 41 40 43 34 1 0 23 18 9 8 27 22 5 4 19 14 25 24 11 26 21 20 3 10 17 16 7 2 13 12 15 6
30 51 28 45 38 55 36 49 34 47 32 41 54 39 52 53 50 31 48 37 46 35 44 29 42 43 40 33 2 23 0 17 10 27 8 21 6 19 4 13 26 11 24 25 22 3 20 9 18 7 16 1 14 15 12 5
31 46 45 28 35 42 41 32 39 50 49 36 43 34 33 40 47 30 29 44 51 38 37 48 55 54 53 52 3 18 17 0 7 14 13 4 11 22 21 8 15 6 5 12 19 2 1 16 23 10 9 20 27 26 25 24
32 33 34 39 40 41 42 31 28 29 30 55 44 45 46 35 48 49 50 43 52 53 54 47 36 37 38 51 4 5 6 11 12 13 14 3 0 1 2 27 16 17 18 7 20 21 22 15 24 25 26 19 8 9 10 23
33 32 55 42 29 28 39 46 41 40 51 34 37 36 31 50 53 52 35 54 49 48 43 38 45 44 47 30 5 4 27 14 1 0 11 18 13 12 23 6 9 8 3 22 25 24 7 26 21 20 15 10 17 16 19 2
34 55 32 41 30 39 28 45 42 51 40 33 38 31 36 49 54 35 52 53 50 43 48 37 46 47 44 29 6 27 4 13 2 11 0 17 14 23 12 5 10 3 8 21 26 7 24 25 22 15 20 9 18 19 16 1
35 50 49 36 43 46 45 28 31 54 53 52 47 42 41 32 51 34 33 40 55 30 29 44 39 38 37 48 7 22 21 8 15 18 17 0 3 26 25 24 19 14 13 4 23 6 5 12 27 2 1 16 11 10 9 20
36 37 38 35 28 29 30 43 52 53 54 31 32 33 34 47 40 41 42 51 44 45 46 55 48 49 50 39 8 9 10 7 0 1 2 15 24 25 26 3 4 5 6 19 12 13 14 23 16 17 18 27 20 21 22 11
37 36 47 50 53 52 51 54 29 28 43 46 49 48 55 38 45 44 39 30 41 40 31 34 33 32 35 42 9 8 19 22 25 24 23 26 1 0 15 18 21 20 27 10 17 16 11 2 13 12 3 6 5 4 7 14
38 47 36 49 54 51 52 53 30 43 28 45 50 55 48 37 46 39 44 29 42 31 40 33 34 35 32 41 10 19 8 21 26 23 24 25 2 15 0 17 22 27 20 9 18 11 16 1 14 3 12 5 6 7 4 13
39 42 41 32 31 34 33 40 55 46 45 28 35 30 29 44 43 38 37 48 47 54 53 52 51 50 49 36 11 14 13 4 3 6 5 12 27 18 17 0 7 2 1 16 15 10 9 20 19 26 25 24 23 22 21 8
40 41 42 55 44 45 46 39 32 33 34 51 48 49 50 31 52 53 54 35 36 37 38 43 28 29 30 47 12 13 14 27 16 17 18 11 4 5 6 23 20 21 22 3 24 25 26 7 8 9 10 15 0 1 2 19
41 40 39 34 33 32 31 42 45 44 55 30 29 28 35 46 37 36 43 50 53 52 47 54 49 48 51 38 13 12 11 6 5 4 3 14 17 16 27 2 1 0 7 18 9 8 15 22 25 24 19 26 21 20 23 10
42 39 40 33 34 31 32 41 46 55 44 29 30 35 28 45 38 43 36 49 54 47 52 53 50 51 48 37 14 11 12 5 6 3 4 13 18 27 16 1 2 7 0 17 10 15 8 21 26 19 24 25 22 23 20 9
43 54 53 52 47 50 49 36 35 38 37 48 51 46 45 28 55 42 41 32 39 34 33 40 31 30 29 44 15 26 25 24 19 22 21 8 7 10 9 20 23 18 17 0 27 14 13 4 11 6 5 12 3 2 1 16
44 45 46 51 48 49 50 55 40 41 42 47 52 53 54 39 36 37 38 31 28 29 30 35 32 33 34 43 16 17 18 23 20 21 22 27 12 13 14 19 24 25 26 11 8 9 10 3 0 1 2 7 4 5 6 15
45 44 31 30 41 40 35 34 49 48 39 38 33 32 43 42 29 28 47 46 37 36 51 50 53 52 55 54 17 16 3 2 13 12 7 6 21 20 11 10 5 4 15 14 1 0 19 18 9 8 23 22 25 24 27 26
46 31 44 29 42 35 40 33 50 39 48 37 34 43 32 41 30 47 28 45 38 51 36 49 54 55 52 53 18 3 16 1 14 7 12 5 22 11 20 9 6 15 4 13 2 19 0 17 10 23 8 21 26 27 24 25
47 38 37 48 51 54 53 52 43 30 29 44 55 50 49 36 39 46 45 28 31 42 41 32 35 34 33 40 19 10 9 20 23 26 25 24 15 2 1 16 27 22 21 8 11 18 17 0 3 14 13 4 7 6 5 12
48 49 50 47 52 53 54 51 44 45 46 43 36 37 38 55 28 29 30 39 32 33 34 31 40 41 42 35 20 21 22 19 24 25 26 23 16 17 18 15 8 9 10 27 0 1 2 11 4 5 6 3 12 13 14 7
49 48 35 38 45 44 43 30 53 52 31 54 41 40 47 34 33 32 51 42 29 28 55 46 37 36 39 50 21 20 7 10 17 16 15 2 25 24 3 26 13 12 19 6 5 4 23 14 1 0 27 18 9 8 11 22
50 35 48 37 46 43 44 29 54 31 52 53 42 47 40 33 34 51 32 41 30 55 28 45 38 39 36 49 22 7 20 9 18 15 16 1 26 3 24 25 14 19 12 5 6 23 4 13 2 27 0 17 10 11 8 21
51 30 29 44 55 38 37 48 47 34 33 40 39 54 53 52 31 50 49 36 35 46 45 28 43 42 41 32 23 2 1 16 27 10 9 20 19 6 5 12 11 26 25 24 3 22 21 8 7 18 17 0 15 14 13 4
52 53 54 43 36 37 38 47 48 49 50 35 28 29 30 51 32 33 34 55 40 41 42 39 44 45 46 31 24 25 26 15 8 9 10 19 20 21 22 7 0 1 2 23 4 5 6 27 12 13 14 11 16 17 18 3
53 52 43 54 49 48 47 38 37 36 35 50 45 44 51 30 41 40 55 34 33 32 39 42 29 28 31 46 25 24 15 26 21 20 19 10 9 8 7 22 17 16 23 2 13 12 27 6 5 4 11 14 1 0 3 18
54 43 52 53 50 47 48 37 38 35 36 49 46 51 44 29 42 55 40 33 34 39 32 41 30 31 28 45 26 15 24 25 22 19 20 9 10 7 8 21 18 23 16 1 14 27 12 5 6 11 4 13 2 3 0 17
55 34 33 40 39 30 29 44 51 42 41 32 31 38 37 48 35 54 53 52 43 50 49 36 47 46 45 28 27 6 5 12 11 2 1 16 23 14 13 4 3 10 9 20 7 26 25 24 15 22 21 8 19 18 17 0

у которого 33712 интеркалятов, что позволяет усилить установленное ранее нижнее ограничение с a(56)>=27376 до a(56)>=33712 в числовом ряду https://oeis.org/A092237. Предыдущее значение было получено от канонического составного ЛК 4х14, новый рекорд — от канонического составного ЛК 2х28.

Цитата: evatutin от 08.09.2026, 13:13

В проекте RakeSearch (rake.boincfast.ru/rakesearch/) завершена обработка 70-го интересного ДЛК порядка 12

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
1 2 3 4 9 8 11 5 10 0 6 7
3 4 9 0 1 6 5 10 11 2 7 8
7 5 8 10 6 3 0 2 4 11 9 1
5 8 10 6 11 4 1 3 9 7 0 2
9 0 1 2 3 7 10 11 5 4 8 6
6 11 7 5 8 1 4 0 2 10 3 9
2 3 4 9 0 10 7 8 6 1 11 5
10 6 11 7 5 0 3 9 1 8 2 4
11 7 5 8 10 2 9 1 3 6 4 0
4 9 0 1 2 11 8 6 7 3 5 10
8 10 6 11 7 9 2 4 0 5 1 3

у которого 25140 диагональных трансверсалей и 435445464 ОДЛК. На данный момент спектр числа ОДЛК в ДЛК порядка 12 включает в своем составе 6200 элементов.

Цитата: evatutin от 09.09.2026, 20:49

В результате вычислительных экспериментов со спектрами числа интеркалятов в ДЛК порядка 52 найден квадрат

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51
12 42 46 7 45 35 37 38 3 44 8 21 23 1 2 13 43 26 33 50 22 34 25 41 18 39 24 19 0 31 9 5 15 28 32 48 16 20 10 6 29 4 40 36 30 47 11 27 17 51 14 49
22 21 15 5 7 26 48 37 13 10 4 8 46 0 11 12 6 27 23 33 34 2 41 20 39 19 25 24 31 49 32 47 35 9 16 29 1 38 17 36 42 28 3 40 43 18 45 44 51 50 30 14
15 0 27 2 38 37 7 4 9 51 13 41 11 12 46 34 23 33 19 17 3 20 5 22 26 24 40 25 21 28 31 49 16 35 29 32 14 36 18 48 10 39 43 42 45 44 47 1 30 6 8 50
23 3 22 34 8 43 41 11 47 32 49 31 10 4 38 18 40 36 15 27 44 45 1 42 6 30 33 17 35 50 51 29 24 25 19 39 37 48 14 7 2 13 5 46 0 28 12 21 16 20 9 26
21 50 18 22 3 44 8 47 49 31 35 17 48 20 10 6 45 39 40 9 1 42 11 27 34 51 14 30 32 7 29 33 25 36 13 19 4 28 37 38 5 15 12 24 2 41 0 46 43 26 16 23
5 2 3 20 13 41 21 51 10 30 7 35 18 38 9 36 4 47 31 40 43 46 39 44 8 16 49 14 29 17 50 42 27 19 25 24 28 6 48 37 1 34 11 12 32 22 15 0 26 45 23 33
3 25 34 21 22 8 38 41 29 47 31 30 6 36 20 48 39 40 37 7 45 11 43 46 49 9 17 50 16 32 35 51 26 24 10 18 13 4 28 14 44 12 1 0 15 5 27 2 23 33 19 42
24 19 25 39 17 27 46 43 37 38 9 28 7 32 49 2 20 41 22 23 0 15 31 21 36 14 48 18 33 5 45 6 12 13 44 1 26 30 16 34 35 50 51 29 8 42 10 11 40 3 47 4
20 36 24 25 1 48 44 27 14 28 37 10 49 31 47 35 22 23 26 45 2 3 0 7 5 18 38 9 42 19 33 17 34 46 12 13 50 51 6 30 21 29 32 16 41 11 8 43 15 4 40 39
39 18 26 13 9 1 43 44 28 6 38 4 31 30 34 47 17 2 3 25 21 22 29 0 20 48 37 36 19 27 5 16 46 11 23 12 8 33 49 45 15 35 50 32 24 10 14 51 42 7 41 40
25 24 10 31 21 11 47 46 15 13 28 6 9 18 19 30 41 49 5 22 35 0 45 2 17 38 36 48 23 16 26 32 44 12 1 34 20 14 7 50 33 42 29 8 4 51 37 3 39 40 27 43
32 34 8 29 30 15 31 17 38 43 48 18 33 23 21 19 7 3 49 2 12 13 50 1 11 45 46 47 6 0 16 35 51 42 39 44 40 41 9 4 37 10 14 28 20 27 22 5 24 25 26 36
35 29 32 33 2 42 30 28 48 18 36 45 37 26 16 11 49 19 47 14 5 1 12 13 46 43 44 39 25 51 17 0 3 23 8 21 15 27 40 10 6 7 4 38 22 34 50 41 20 9 24 31
29 30 50 35 43 22 15 0 36 48 14 38 26 27 23 16 31 5 32 47 46 17 44 12 45 1 42 11 8 33 49 9 13 39 37 51 21 7 41 40 28 6 18 4 34 19 3 20 10 2 25 24
16 35 29 51 15 0 42 2 4 36 20 48 5 21 26 27 32 7 17 30 11 12 46 34 37 31 43 1 18 6 44 50 9 8 24 41 10 40 33 47 38 45 28 14 3 49 23 22 19 13 39 25
37 5 6 28 10 4 13 18 44 27 46 47 14 49 33 17 12 24 34 15 38 26 20 39 35 50 8 29 30 1 2 45 7 32 0 31 51 43 36 11 16 23 21 19 40 3 42 9 25 41 22 48
43 28 4 38 16 18 10 6 46 21 11 27 50 8 17 49 5 1 2 13 19 36 24 25 32 29 35 33 12 42 0 15 30 31 47 14 3 44 51 9 45 26 48 23 7 37 40 39 22 34 20 41
28 6 48 37 20 38 9 36 35 46 45 44 51 16 30 14 1 0 13 12 27 25 19 24 29 17 5 42 39 2 7 34 31 49 43 47 11 10 4 8 26 32 23 33 21 15 41 40 50 22 3 18
38 37 28 4 6 36 18 48 27 11 47 1 0 14 32 50 13 12 46 34 25 24 10 19 16 35 29 51 15 30 21 2 17 7 31 49 9 8 44 41 20 33 26 45 39 40 43 42 3 23 5 22
40 39 21 9 14 49 16 3 24 25 19 36 35 50 51 29 8 43 41 11 10 37 38 18 33 20 45 26 2 13 34 1 4 48 6 7 44 42 46 28 23 17 22 5 47 32 30 31 0 15 12 27
47 9 40 10 50 51 14 30 25 39 24 19 32 28 35 33 3 44 8 43 48 18 36 6 27 26 16 23 34 15 12 13 37 29 4 38 46 45 11 42 22 5 20 41 49 31 7 17 2 21 0 1
4 47 39 40 51 33 49 14 31 20 26 13 29 3 48 32 11 30 42 8 18 10 9 36 2 27 50 16 46 23 24 12 28 6 5 37 43 1 45 44 34 22 41 25 38 17 35 7 21 19 15 0
36 40 37 15 25 14 17 50 19 24 27 20 16 7 29 8 21 51 10 41 26 31 18 48 23 33 6 45 13 12 46 30 38 4 28 9 39 11 47 1 3 0 34 22 42 43 44 49 35 5 32 2
8 43 41 44 12 13 5 1 6 49 33 32 40 10 42 4 37 38 14 28 7 50 51 29 25 3 22 34 24 26 20 27 0 15 2 45 47 17 30 31 36 9 16 18 48 23 21 19 11 39 46 35
10 11 51 42 34 46 12 24 50 8 6 49 43 9 40 41 14 28 4 36 17 29 7 16 22 5 20 21 26 39 13 25 19 3 30 15 0 31 35 32 48 18 38 37 27 2 33 23 1 47 44 45
13 41 7 8 46 23 11 12 51 16 30 14 17 47 36 40 28 6 38 4 29 35 34 32 50 2 3 20 9 25 19 24 39 22 15 0 31 49 27 43 18 48 37 10 26 21 5 33 45 1 42 44
42 8 13 41 11 12 1 34 20 14 17 25 36 39 4 43 18 37 28 6 16 32 15 51 3 23 30 22 50 24 40 19 29 0 21 2 35 47 31 49 9 38 10 48 5 33 26 45 27 44 7 46
14 49 16 17 47 29 0 31 32 50 51 7 30 35 12 10 44 45 1 42 8 9 3 11 19 13 34 46 40 41 15 4 18 21 22 5 33 23 43 26 24 2 25 39 37 48 6 28 36 27 38 20
50 51 14 30 49 31 28 35 17 29 32 16 2 33 0 1 46 42 11 39 41 44 8 47 48 15 12 37 43 4 27 36 22 34 20 3 45 25 21 23 19 40 24 26 9 7 13 38 5 18 10 6
51 16 49 26 31 30 32 15 43 17 50 29 42 22 7 0 47 46 45 44 24 41 27 8 1 34 11 12 37 14 36 40 23 2 3 25 6 9 5 33 39 20 19 13 28 35 48 4 18 38 21 10
19 14 17 50 32 47 2 49 33 35 29 51 15 34 45 38 27 11 9 46 42 8 13 3 44 12 1 0 10 40 43 7 41 30 48 22 23 16 26 21 25 24 39 20 31 4 28 37 6 36 18 5
33 23 42 6 40 39 45 9 30 1 2 37 25 17 22 5 38 4 48 18 14 49 16 35 43 10 19 7 51 21 41 44 11 27 46 28 32 50 8 29 47 3 0 31 13 26 20 36 12 24 34 15
45 26 33 23 28 9 40 10 12 41 0 15 22 5 18 42 48 20 36 37 50 51 6 30 14 7 4 38 3 11 8 21 1 43 17 27 34 29 32 16 49 31 47 35 19 39 24 25 44 46 2 13
26 27 5 16 37 28 39 40 21 22 15 23 34 2 41 20 10 48 43 38 51 33 30 14 7 6 18 4 44 3 42 8 47 1 45 11 29 32 25 35 31 49 17 9 36 50 19 24 46 0 13 12
41 33 19 27 36 40 4 21 18 0 42 2 3 15 50 22 9 10 20 16 30 14 17 5 38 37 28 6 47 8 11 23 45 44 7 46 48 35 29 51 32 43 31 49 25 24 39 26 13 12 1 34
2 13 23 1 33 17 27 26 0 42 22 34 45 48 6 28 30 15 12 3 47 39 49 31 51 21 10 44 36 9 38 18 40 41 35 4 24 19 50 5 11 37 46 7 14 20 25 8 32 16 43 29
34 15 12 24 42 6 33 23 22 5 18 3 4 29 37 31 2 21 0 1 49 38 35 17 41 11 51 32 48 20 10 26 43 14 40 36 19 39 13 25 46 47 44 27 50 8 9 30 7 28 45 16
46 48 11 12 26 45 23 16 34 2 3 50 28 6 5 37 42 22 35 0 31 30 32 15 13 36 39 8 20 38 4 10 21 47 41 40 27 18 19 24 43 1 9 44 51 25 49 14 29 17 33 7
11 12 30 0 23 16 19 45 41 26 5 22 38 37 28 9 15 34 21 31 32 47 2 49 4 8 13 3 14 36 18 48 10 40 42 43 25 24 39 20 27 44 7 1 46 6 51 50 33 35 29 17
7 32 0 19 35 50 51 29 16 23 39 26 8 42 3 44 24 31 27 10 40 5 47 9 30 46 2 41 11 45 1 43 36 37 38 20 49 21 22 18 14 25 33 17 12 13 34 15 4 48 6 28
49 31 43 32 44 7 35 33 45 19 16 5 41 11 8 21 25 9 24 26 15 27 40 10 12 42 0 28 1 47 14 39 48 18 36 17 22 34 20 3 50 51 6 30 23 46 2 13 37 29 4 38
44 17 35 47 29 34 50 32 26 45 23 33 13 41 43 51 36 18 25 24 4 7 21 40 42 22 15 5 27 46 39 11 20 38 9 10 30 2 3 19 8 16 49 6 1 0 31 12 28 14 48 37
17 7 31 49 48 32 29 8 5 33 25 42 21 51 24 3 19 13 39 20 36 40 4 43 15 0 27 2 45 44 47 46 6 10 18 16 41 26 23 22 30 14 35 50 11 12 1 34 38 37 28 9
30 4 38 18 24 19 20 39 40 3 43 9 44 45 1 7 26 25 50 51 37 48 14 28 47 32 23 31 49 10 22 41 33 5 27 6 12 13 34 15 0 46 2 21 35 16 17 29 8 42 36 11
48 20 36 14 18 10 24 19 7 4 40 39 1 43 31 45 50 8 6 49 9 28 37 38 0 44 47 35 22 34 25 3 42 26 33 23 5 46 2 13 12 27 30 15 17 29 32 16 41 11 51 21
1 38 9 36 39 25 26 13 42 7 41 40 47 46 27 23 51 50 44 21 28 6 48 4 31 49 32 43 5 22 3 20 2 45 11 33 18 0 24 12 17 19 15 34 29 30 16 35 14 10 37 8
6 10 20 48 19 24 36 25 39 40 21 43 27 44 15 46 0 35 51 5 13 4 28 37 9 47 31 49 41 18 23 22 50 16 26 42 38 12 1 17 7 30 45 2 33 14 29 32 34 8 11 3
31 45 1 43 0 3 22 5 2 37 34 46 24 25 44 39 35 16 30 29 33 23 42 26 40 41 7 13 4 48 6 28 14 20 50 8 17 15 12 27 51 21 36 11 10 9 38 18 47 32 49 19
18 22 44 45 27 21 25 42 23 15 12 24 20 40 13 26 34 29 7 48 39 19 33 50 28 4 9 10 17 43 37 38 5 51 14 30 2 3 0 46 41 11 8 47 16 1 36 6 49 31 35 32
9 46 45 11 5 2 3 20 1 34 44 12 39 19 25 24 29 14 16 32 6 43 23 33 21 28 41 40 7 35 48 37 8 50 49 26 42 22 15 0 13 36 27 51 18 38 4 10 31 30 17 47
27 44 47 46 41 20 34 22 11 12 1 0 19 24 39 25 33 32 29 35 23 16 26 45 10 40 21 15 38 37 28 14 49 17 51 50 7 5 42 2 4 8 13 3 6 36 18 48 9 43 31 30

у которого 127 интеркалятов, что позволяет усилить установленное ранее верхнее ограничение с a(52)<=1052 до a(52)<=127 в числовом ряду https://oeis.org/A307163. Мощность найденного спектра — 18663 элементов.