Форум

Уважаемые посетители. В связи с массовой регистрацией на форуме спамовых и рекламных аккаунтов нам пришлось установить некоторые защитные программные блоки. Если при регистрации на Ваш почтовый адрес не придет письмо с паролем для активации учетнойзаписи, прошу написать на адрес tpp12@rambler.ru или boinc.ru@yandex.ru. Я активирую учетку в ручную и вышлю Вам времнный пароль.
Вы должны войти, чтобы создавать сообщения и темы.

Проект Gerasim@Home

С помощью оптимизированной программной реализации на базе классов изоморфизма X-образных заполнений и ESODLS-схем можно пересчитать число главных классов ДЛК порядка 8 и общее число нормализованных ДЛК порядка 8:

SCF line 1/20: |C[1]| = 12 x M[1] = 855680 = 10268160 (1,8 s, 469055,7 DLS/s)
SCF line 2/20: |C[2]| = 192 x M[2] = 1087936 = 208883712 (3,1 s, 345769,7 DLS/s)
SCF line 3/20: |C[3]| = 96 x M[3] = 2079952 = 199675392 (5,1 s, 408048,7 DLS/s)
SCF line 4/20: |C[4]| = 192 x M[4] = 1701792 = 326744064 (4,8 s, 355077,8 DLS/s)
SCF line 5/20: |C[5]| = 24 x M[5] = 607872 = 14588928 (1,6 s, 384510,0 DLS/s)
SCF line 6/20: |C[6]| = 384 x M[6] = 1075784 = 413101056 (3,1 s, 348670,8 DLS/s)
SCF line 7/20: |C[7]| = 768 x M[7] = 1673128 = 1284962304 (4,7 s, 359241,9 DLS/s)
SCF line 8/20: |C[8]| = 384 x M[8] = 1621760 = 622755840 (4,6 s, 352140,6 DLS/s)
SCF line 9/20: |C[9]| = 192 x M[9] = 1714248 = 329135616 (5,0 s, 344420,0 DLS/s)
SCF line 10/20: |C[10]| = 192 x M[10] = 1537024 = 295108608 (4,6 s, 336844,0 DLS/s)
SCF line 11/20: |C[11]| = 384 x M[11] = 1675696 = 643467264 (5,0 s, 337511,3 DLS/s)
SCF line 12/20: |C[12]| = 384 x M[12] = 1739980 = 668152320 (5,1 s, 343112,4 DLS/s)
SCF line 13/20: |C[13]| = 384 x M[13] = 1678124 = 644399616 (5,3 s, 317356,8 DLS/s)
SCF line 14/20: |C[14]| = 48 x M[14] = 1607168 = 77144064 (4,4 s, 361975,4 DLS/s)
SCF line 15/20: |C[15]| = 384 x M[15] = 1656184 = 635974656 (4,6 s, 357608,6 DLS/s)
SCF line 16/20: |C[16]| = 384 x M[16] = 1649308 = 633334272 (4,7 s, 352059,6 DLS/s)
SCF line 17/20: |C[17]| = 192 x M[17] = 1072016 = 205827072 (3,1 s, 342695,6 DLS/s)
SCF line 18/20: |C[18]| = 48 x M[18] = 1472416 = 70675968 (4,3 s, 344462,4 DLS/s)
SCF line 19/20: |C[19]| = 96 x M[19] = 1641968 = 157628928 (4,8 s, 344128,5 DLS/s)
SCF line 20/20: |C[20]| = 12 x M[20] = 480000 = 5760000 (1,4 s, 338203,9 DLS/s)

Total normalized DLS count = 7447587840
Total DLS count = 300286741708800

На это ушло 79 с в один поток на Core i7 4770 при параллельно работающем BOINC'е. Полученное время сопоставимо с результатом, полученным в 2017 году whitefox'ом (90 с). Полученные цифры числа главных классов и нормализованных ДЛК, разумеется, совпали.

Array

В ходе разведки окрестностей обобщенных симметрий в парастрофических срезах найдена еще одна интересная окрестность: (1,31) в 3-м срезе (Py, Px, Pv). В ней найдено много интересных редких находок.

На удалении M=80:
* звезда 1:4 — 7 штук;
* 2-КФная двушка — 16 штук.

На удалении M=70:
* звезда 1:4 — 18 штук;
* 2-КФная двушка — 138 штук;
* ромб-4 — 1 штука;
* цикл-4 — 66 штук.

В основной подпроект проекта Gerasim@Home добавлены 400 тыс. WU'шек для подробного исследования окрестности.

Array

Результаты поиска КФ ОДЛК в проекте Gerasim@Home за месяц:

ONCE (A):1 - 1095362, where:
1 CFs - 33160
2 CFs - 1062202

LINE3 (B):1 - 71211, where:
2 CFs - 18735
3 CFs - 52476 (+2236)

LINE3 (B):2 - 44973, 24:1, where:
2 CFs - 18735
3 CFs - 26238 (+1118)

LINE4 (C):1 - 124, where:
2 CFs - 4
4 CFs - 120

LINE4 (C):2 - 124, where:
2 CFs - 4
4 CFs - 120

LINE5 (D):1 - 17, where:
3 CFs - 17

LINE5 (D):2 - 34, where:
3 CFs - 34

LOOP4 (E):2 - 2244, where:
1 CFs - 2
2 CFs - 138
3 CFs - 1464
4 CFs - 640

1TO3 (F):1 - 369, where:
4 CFs - 369 (+9)

1TO3 (F):3 - 123, where:
4 CFs - 123 (+3)

1TO4 (G):1 - 1294, where:
3 CFs - 882
5 CFs - 412 (+4)

1TO4 (G):4 - 544, where:
3 CFs - 441
5 CFs - 103 (+1)

1TO5 (k):1 - 10, where:
6 CFs - 10

1TO5 (k):5 - 2, where:
6 CFs - 2

1TO6 (H):1 - 42, where:
4 CFs - 24
7 CFs - 18

1TO6 (H):6 - 11, where:
4 CFs - 8
7 CFs - 3

1TO7 (h):1 - 7, where:
8 CFs - 7

1TO7 (h):7 - 1, where:
8 CFs - 1

1TO8 (I):1 - 48, where:
5 CFs - 32
9 CFs - 16

1TO8 (I):8 - 10, where:
5 CFs - 8
9 CFs - 2

RHOMBUS3 (J):2 - 9, where:
5 CFs - 9

RHOMBUS3 (J):3 - 6, where:
5 CFs - 6

RHOMBUS4 (K):2 - 73, where:
3 CFs - 2
4 CFs - 23
5 CFs - 32
6 CFs - 16

RHOMBUS4 (K):4 - 34, where:
3 CFs - 1
4 CFs - 17
5 CFs - 8
6 CFs - 8

FISH (N):1 - 7, where:
4 CFs - 1
6 CFs - 6

FISH (N):2 - 11, where:
4 CFs - 2
6 CFs - 9

FISH (N):4 - 4, where:
4 CFs - 1
6 CFs - 3

TREE1 (V):1 - 2, where:
4 CFs - 2

TREE1 (V):2 - 1, where:
4 CFs - 1

TREE1 (V):3 - 1, where:
4 CFs - 1

CROSS (X):1 - 16, where:
6 CFs - 16

CROSS (X):2 - 4, where:
6 CFs - 4

CROSS (X):4 - 4, where:
6 CFs - 4

DAEDALUS10 (i):1 - 6, where:
12 CFs - 6

DAEDALUS10 (i):2 - 4, where:
12 CFs - 4

DAEDALUS10 (i):4 - 1, where:
12 CFs - 1

DAEDALUS10 (i):10 - 1, where:
12 CFs - 1

FLYER (j):1 - 2, where:
8 CFs - 2

FLYER (j):2 - 3, where:
8 CFs - 3

FLYER (j):4 - 3, where:
8 CFs - 3

VENUS (l):1 - 1, where:
5 CFs - 1

VENUS (l):2 - 3, where:
5 CFs - 3

VENUS (l):4 - 1, where:
5 CFs - 1

DAEDALUS8 (m):1 - 2, where:
6 CFs - 2

DAEDALUS8 (m):2 - 2, where:
6 CFs - 2

DAEDALUS8 (m):4 - 1, where:
6 CFs - 1

DAEDALUS8 (m):8 - 1, where:
6 CFs - 1

RHOMBUS5 (n):2 - 4, where:
5 CFs - 4

RHOMBUS5 (n):5 - 1, where:
5 CFs - 1

1TO10 (o):1 - 5, where:
6 CFs - 5

1TO10 (o):10 - 1, where:
6 CFs - 1

ROBOT (p):1 - 4, where:
5 CFs - 4

ROBOT (p):2 - 4, where:
5 CFs - 4

ROBOT (p):4 - 2, where:
5 CFs - 2

STINGRAY (q):1 - 1, where:
5 CFs - 1

STINGRAY (q):2 - 3, where:
5 CFs - 3

STINGRAY (q):3 - 1, where:
5 CFs - 1

Эксперимент по исследованию свойств окрестностей обобщенных симметрий:
* парастрофический срез 1 [Px Py Pv]: пройдено 541 (+39) окрестностей из 903 (59,9%, +4,3%);
* парастрофический срез 3 [Py Px Pv]: пройдено 32 (+24) окрестности из 1764 (1,8%, +1,3%).

Эксперимент по подсчету главных классов ДЛК порядка 9 — завершено 52,7%.

Загруженные файлы:
  • Вам нужно войти, чтобы просматривать прикрепленные файлы..
Array

О минимальном и максимальном числе циклов в ДЛК порядка 8

С использованием разработанного недавно генератора КФ СНДЛК (см. https://vk.com/wall162891802_1284) можно выполнить ряд вычислительных экспериментов, в том числе посчитать минимальное и максимальное число латинских подпрямоугольников и циклов в ДЛК порядка 8. Ранее соответствующие числовые ряды были посчитаны до размерности 7 включительно ввиду того, что темп подсчета соответствующего числа составных элементов ДЛК не велик (100-300 ДЛК/с) и соответствующий вычисительный эксперимент потребовал бы большИх вычислительных затрат (как минимум недель счета на грид). Несложно показать, что число интеркалятов, циклов (как полных, так и нет) и подпрямоугольников (как тривиальных, так и нет) являются инвариантами в рамках соответствующих главных классов (одинаковы для всех ДЛК, образующих главный класс), поэтому подсчет значения соответствующей числовой характеристики достаточно производить для одного представителя каждого из главных классов. В данном эксперименте данными представителями были СКФ, получаемые от разработанного генератора. В первом эксперименте из предстоящей серии производилось определение минимального и максимального числа циклов в ДЛК порядка 8. В результате за 7,5 часов работы одного ядра CPU Core i7 4770 было установлено, что минимальное значение равно 40, соответствующий ему ДЛК приведен ниже:

0 2 3 4 6 7 5 1
2 1 5 6 7 4 0 3
5 4 2 7 0 3 1 6
4 0 6 3 2 1 7 5
1 3 7 5 4 6 2 0
7 6 4 0 1 5 3 2
3 7 1 2 5 0 6 4
6 5 0 1 3 2 4 7

Максимальное значение составляет 112, соответствующий ему квадрат также приведен ниже:

0 2 5 7 6 4 3 1
3 1 6 4 5 7 0 2
7 5 2 0 1 3 4 6
4 6 1 3 2 0 7 5
2 0 7 5 4 6 1 3
1 3 4 6 7 5 2 0
5 7 0 2 3 1 6 4
6 4 3 1 0 2 5 7

Найденные числовые значения позволяют расширить числовые ряды https://oeis.org/A307166 и https://oeis.org/A307167 на размерность 8.

PS. Верхний квадрат не особо интересен, а вот нижний обладает рядом свойств:
* строчная инверсность;
* столбцевая инверсность;
* DSODLS;
* ESODLS для большого числа схем (1, 3, 13, 15, 21, 23, ..., 1531), всего 222 схемы;
* центральная симметрия;
* горизонтальная симметрия;
* вертикальная симметрия;
* дважды Браун (по вертикали и горизонтали);
* 824 ОДЛК;
* входит в состав клики из ВОДЛК;
* входит в состав комбинаторной структуры N8HUGE824;
* обладает максимально возможным числом трансверсалей (384) для размерности N=8 (диагональных трансверсалей у него всего 96 при рекорде 120, не дотянул :);
* минимальная мощность главного класса (96) для размерности N=8 (соответственно, максимально возможное число обобщенных M-симметрий из списка ESODLS схем, приведенного выше).

Array

gerasim.boinc.ru не работает

Array

О минимальном и максимальном числе частичных циклов в ДЛК порядка 8

В дополнение к посчитанным утром минимальному и максимальному количеству циклов аналогичные величины для частичных циклов в составе ДЛК порядка 8. Итак, минимальное количество частичных циклов среди ДЛК порядка 8 равно 24, соответствующий квадрат:

0 2 3 4 6 7 5 1
2 1 5 6 7 4 0 3
5 4 2 7 0 3 1 6
4 0 6 3 2 1 7 5
1 3 7 5 4 6 2 0
7 6 4 0 1 5 3 2
3 7 1 2 5 0 6 4
6 5 0 1 3 2 4 7

Максимальное количество частичных циклов среди ДЛК порядка 8 равно 112, соответствующий квадрат:

0 2 5 7 6 4 3 1
3 1 6 4 5 7 0 2
7 5 2 0 1 3 4 6
4 6 1 3 2 0 7 5
2 0 7 5 4 6 1 3
1 3 4 6 7 5 2 0
5 7 0 2 3 1 6 4
6 4 3 1 0 2 5 7

Кто не заметил, квадраты нашлись те же самые, что и для общего количества циклов (см. https://vk.com/wall162891802_1320). Соответствующий расчет с использованием генератора СКФ на базе X-образных заполнений и ESODLS схем занял 6 ч в один поток на Core i7 4770. Найденные величины позволяют расширить числовые ряды https://oeis.org/A307170 и https://oeis.org/A307171.

PS. Напомню, что частичные циклы являются расширением понятия интеркалятов, их можно "крутить", быстро получая новые КФ ОДЛК из существующих, что является одним из простых преобразований, выполняемых в проекте при поиске КФ ОДЛК на этапе постобработки.

Array
Цитата: kotenok2000 от 03.08.2020, 13:28

gerasim.boinc.ru не работает

У меня все работает без проблем...

Array

О числе нетривиальных латинских подпрямоугольников в ДЛК порядка 8

Завершен подсчет минимального и максимального числа латинских подпрямоугольников в ДЛК порядка 8, на который ушло 10,2 ч времени Core i7 4770 в один поток с использованием разработанного недавно генератора СКФ. Минимальное число латинских подпрямоугольников, равное 36, включает в своем составе квадрат

0 3 4 6 7 2 5 1
2 1 7 5 6 4 0 3
7 6 2 1 0 3 4 5
6 2 0 3 5 1 7 4
1 0 5 2 4 7 3 6
3 4 6 7 2 5 1 0
5 7 3 4 1 0 6 2
4 5 1 0 3 6 2 7

Максимальное, равное 924, — квадрат

0 2 5 7 6 4 3 1
3 1 6 4 5 7 0 2
7 5 2 0 1 3 4 6
4 6 1 3 2 0 7 5
2 0 7 5 4 6 1 3
1 3 4 6 7 5 2 0
5 7 0 2 3 1 6 4
6 4 3 1 0 2 5 7

(тот же самый, который содержит максимальное число циклов в выполненных ранее поисках). Найденные числовые значения являются членами a(8) числовых рядов https://oeis.org/A307841 и https://oeis.org/A307842.

PS. Напомню, что, наряду с циклами в ДЛК, латинские подпрямоугольники являются еще одним расширением интеркалятов и используются в составе простых преобразований, выполняемых для найденных КФ ОДЛК в проекте.

Array

Завершен последний в данной серии экспериментов подсчет минимального и максимального числа подпрямоугольников в ДЛК порядка 8. По результатам расчета, продлившегося 11 ч на Core i7 4770 в один поток, установлено, что минимальным числом латинских подпрямоугольников, равным 4545, обладает квадрат

0 3 4 6 7 2 5 1
2 1 7 5 6 4 0 3
7 6 2 1 0 3 4 5
6 2 0 3 5 1 7 4
1 0 5 2 4 7 3 6
3 4 6 7 2 5 1 0
5 7 3 4 1 0 6 2
4 5 1 0 3 6 2 7

а максимальным, равным 5433, — квадрат

0 2 5 7 6 4 3 1
3 1 6 4 5 7 0 2
7 5 2 0 1 3 4 6
4 6 1 3 2 0 7 5
2 0 7 5 4 6 1 3
1 3 4 6 7 5 2 0
5 7 0 2 3 1 6 4
6 4 3 1 0 2 5 7

Нижний квадрат тот же самый, обладающий максимальным числом циклов и нетривиальных подпрямоугольников.

Как и ранее, найденные числовые значения позволяют расширить числовые ряды https://oeis.org/A307839 и https://oeis.org/A307840 на размерность N=8.

Array

Расчет WU'шек эксперимента по подсчету главных классов ДЛК порядка 9 (подпроект ODLS BS) подходит к концу, чтобы побыстрее досчитать хвосты, дедлайн установлен равным 1 суткам.

Array