Исследование свойств диагональных латинских квадратов в проектах добровольных распределенных вычислений и не только...
В проекте найден ДЛК
0 2 3 4 5 7 8 6 1
5 1 6 7 3 8 4 0 2
6 0 2 8 7 1 3 5 4
1 5 7 3 8 2 0 4 6
2 6 1 5 4 0 7 8 3
4 7 8 6 2 5 1 3 0
8 3 5 1 0 4 6 2 7
3 8 4 0 1 6 2 7 5
7 4 0 2 6 3 5 1 8
с нулевым числом диагональных трансверсалей. Это значит, что в ряду https://oeis.org/A287647 a(9)=0.
В проекте найдено еще 3 новых типа комбинаторных структур:
* 14N22M7C2 — 012345678120678345648157032356402817475031286807516423531820764263784150784263501
* 970N6002M308C — 012345678123670854805137246684703521278461035457018362531286407346852710760524183
Последняя включает в своем составе ДЛК
0 1 2 3 4 5 6 7 8
7 2 3 1 6 0 8 5 4
6 0 5 7 3 4 2 8 1
1 4 6 8 5 3 0 2 7
2 8 4 6 7 1 5 3 0
8 5 7 0 1 6 3 4 2
5 3 1 2 8 7 4 0 6
3 6 8 4 0 2 7 1 5
4 7 0 5 2 8 1 6 3
имеющий 576 ОДЛК, что на данный момент является рекордом среди находок проекта, но пока не дотягивает до значения a(9)>=614 из https://oeis.org/A287695. Однако мы только начали, все еще впереди... 
За сутки поиска в проекте найдено еще 11 новых комбинаторных структур из ДЛК порядка 9:
* 7N6M7C — 012345678230176854784530162548702316125863047653481720867054231401627583376218405
* 8N9M4C — 012345678230187546726834105164702853843056712458671320587460231605213487371528064
* 10N9M10C — 012345678123870564564281703876503142438016257681427035745168320307652481250734816
* 11N10M11C — 012345678126078543834506217745860321571632480360127854287453106453781062608214735
* 12N11M10C — 012345678120578346564037281635820714473216805248763150706481532857102463381654027
* 20N19M5C — 012345678123678450587204163368512704475160382806423517640731825231857046754086231
* 20N40M3C — 012345678123058764485627301856401237368172540701236485230714856647583012574860123
* 20N64M6C — 012345678120468357857104263436851720708632415285076134364710582571283046643527801
* 22N40M6C — 012345678123870564785061342568427130476218053641583207834106725307652481250734816
* 552N720M5C — 012345678128057436356281704480736152673812045861504327734128560507463281245670813
* 888N5906M255C — 012345678123478560657014382580137426246851037834206715361720854705683241478562103
В составе структуры 888N5906255C квадрат 012345678423178560657014382580427136348651027831206745264730851705863214176582403 с 614 ОДЛК. Для его нахождения потребовался анализ всего 0,03% пространства перебора, что внушает оптимизм в вопросе о существовании ДЛК порядка 9 с еще бОльшим числом ОДЛК. Будем искать...
После первых трех дней поиска КФ ОДЛК порядка 9 можно сделать первые оценки (разумеется, очень предварительные).
1. Насколько часто среди пустышек встречаются ОДЛК? На данный момент примерно на 1 млн. КФ пустышек попадается 1 КФ ОДЛК (напомню, для размерности N=10 данное соотношение — примерно 30 млн. КФ пустышек : 1 КФ ОДЛК). В будущем данное значение скорее всего увеличится, т.к. при нахождении одной КФ ОДЛК в список автоматически добавляются все КФ ОДЛК из той же комбинаторной структуры, соответственно к концу эксперимента возрастет % дублирования находок.
2. Сколько всего КФ ОДЛК порядка 9 ожидается? Зная общее значение КФ и соотношение пустышек и ОДЛК, можно спрогнозировать общее количество КФ ОДЛК порядка 9 — 3,3 млн. С учетом того, что соотношение пустышек и не пустышек скорее всего увеличится, прогнозное общее количество скорее всего уменьшится. Если хранить квадраты в текстовом виде, то на квадрат порядка 9 необходимо 9*9=81 значение, 81*2=162 байта (символ + пробел), 3,3e6*162 = 510 МБ на весь список. В упакованном виде разумеется список будет более компактным.
А есть ли ещё какие идеи оптимизировать код счётных приложений?
В проекте найдено еще 3 новых комбинаторных структуры из ДЛК порядка 9:
6N5M6C — 012345678230467815781654302478536120165273084643028751854701263326180547507812436
8N7M6C — 012345678230176854647580213768451302851267430485732061574803126103624587326018745
16N24M2C — 012345678124038765587621403678503142346812057851764230765180324403276581230457816
Цитата: Yura12 от 12.09.2020, 14:11
А есть ли ещё какие идеи оптимизировать код счётных приложений?
Мелочи я планирую посмотреть в перспективе, а так основная его часть давно и хорошо оптимизирована. Надо думать над расчетом долговычислимых комбинаторных характеристик, что пока не запущено в проекте (слишком долго будет), но тоже надо бы...
Понятно. Хорошо. И на мелочах в оптимизации тоже можно в будущем выиграть время расчётов! Так что и мелочи в оптимизации тоже важны!
А насчёт долговычислимых заданий. Их будет много? Есть ли возможность посчитать их без BOINC ? На каком-нибудь мощном компьютере?
Просто если не будет чекпоинтов - то это будут очень большие сложности на уже старых машинах типа Intel E2200 включающихся на 3 - 4 часа в день всё будет пропадать.
И на одном компьютере, который не включался с лета, 2 просроченных задания так и повисли в отправке, а не удалились сами после деадлайна!
Вот картинка:
Судя по всему, эти задания были удалены из базы на сервере.
Скиньте сюда их полное название, админы удалят (наверное, ибо я с ними не аффилирован никак)