Исследование свойств диагональных латинских квадратов в проектах добровольных распределенных вычислений и не только...
Во-первых, нужно приложение для linux, потому что большинство кранчеров используют эту ОС на своих неосновных машинах.
Во-вторых (если это возможно), неплохо было бы попробовать переложить сие на GPU (CUDA и/или OpenCL).
В проекте найдено еще 9 новых комбинаторных структур из ДЛК порядка 9:
* 24N44M20C — 012345678120678345387064521465810237654237810738156402546702183873421056201583764
* 28N82M28C — 012345678120476835534812067873601452768053241456287310307568124241730586685124703
* 30N86M30C — 012345678120486735368274051681732540243058167857163204736501482574620813405817326
* 32N92M32C — 012345678120463857504681732458720361681237405763158024376812540845076213237504186
* 34N94M34C — 012345678120483756483671205645830127271568430358127064864702513537016842706254381
* 34N96M30C — 012345678120486753357214086864531207705168432486753120573620841648072315231807564
* 36N92M36C — 012345678120483756483671205245830167371568420658127034864702513537016842706254381
* 130N554M53C — 012345678123758046807132564265810437748563102630284715581476320476021853354607281
Цитата: ale4316 от 19.09.2020, 16:1017 лет не так уж и много. Беда что проект редко участвует в соревнованиях типа пентатлона и т.д. Кранчеры сейчас обладают коллосальными вычислительными возможностями, вопрос как их привлечь в проект.
Сперва надо посмотреть на оптимизацию кода, а потом уже думать. Сейчас в коде используется подпрограмма, которые строит СКФ для полностью заполненного ДЛК. Для этой цели она заоптимизирована донельзя (или близко к этому), а вот при работе с X-образными диагональными заполнениями мне кажется, что можно схитрить путем разработки более эффективной ее модификации, заточенной сугубо под эту задачу. Буду смотреть, как дойдут руки, тогда оценка скорее всего изменится в меньшую сторону.
Данный числовой ряд (число линеек СНДЛК, https://oeis.org/A309283) не единственный, допускающий свое расширение в большую сторону. Есть и существующие ряды, и уже посчитанные, но еще не добавленные в OEIS, и еще не посчитанные. В каком порядке их считать и добавлять — вопрос дискуссионный. Всем сразу одновременно я заниматься не могу физически. У меня еще в этом семестре расписание в университете такое, что на половину ставки я преподаю аж 6 дней в неделю, включая субботу. Даже есть в день стоит 1 пара, это фактически значит, что полдня потеряны точно. В общем будем разгребать по мере наличия времени...
Цитата: AenBleidd от 19.09.2020, 17:12Во-первых, нужно приложение для linux, потому что большинство кранчеров используют эту ОС на своих неосновных машинах.
Во-вторых (если это возможно), неплохо было бы попробовать переложить сие на GPU (CUDA и/или OpenCL).
Linux да, согласен, но руки не доходят. GPU пробовали, в этих задачах выигрыша либо нет совсем, либо он маленький. У меня есть давняя идея попробовать GPU для другой квадратной задачи, где скорее всего выигрыш будет, но опять таки пока не добрался.
А насколько это долго и технически сложно просто перекомпилировать уже готовый код компилятором под Linux ?
В OEIS добавлены еще 3 числовых ряда, связанных с диагональными латинскими квадратами:
* число X-образных заполнений диагоналей ДЛК порядка N<=15 (общее и с фиксированной главной диагональю) — https://oeis.org/A337303 и https://oeis.org/A337302;
* число главных классов пустышек (ДЛК порядков N<=8 без ОДЛК) — https://oeis.org/A337309.
Цитата: Yura12 от 20.09.2020, 08:06
А насколько это долго и технически сложно просто перекомпилировать уже готовый код компилятором под Linux ?
Не знаю, надо садиться и пробовать, на это нужно время. У меня под руководством есть студент, задача ему уже поставлена, посмотрим на результат...
Эксперимент по подсчету числа линеек СНДЛК порядка 13 (см. https://vk.com/wall162891802_1350) завершен. На организацию расчета в проекте потребовалось 2 суток (при параллельно работающих 3 подпроектах) и еще 1,5 суток на хвосты. В результате эксперимента установлен состав и кратности линеек СНДЛК порядка 13, которых оказалось 596, что в точности повторяет результат, найденный незадолго до этого Harry White'ом. Часть линеек и их кратности приведены ниже:
{1} '103254687A9CB',
{2} '103254687ABC9',
{3} '103254687BC9A',
{4} '103254687BCA9',
{5} '1032546897BCA',
{6} '103254689ABC7',
{7} '103254689B7CA',
{8} '103254689BC7A',
{9} '103254689BCA7',
{10} '10325469ABC78',
{11} '10325469ABC87',
{12} '10325469B7C8A',
{13} '10325469B7CA8',
{14} '10325469B8CA7',
{15} '10325469BC8A7',
...
{580} '12349B6CA8075',
{581} '1234A96C0B875',
{582} '1234A96C5B078',
{583} '1234AB6C50879',
{584} '1234B86C705A9',
{585} '1234BA6C50789',
{586} '123A586470C9B',
{587} '123A58647BC09',
{588} '123A58647C90B',
{589} '123A586497C0B',
{590} '123A5864C097B',
{591} '123A5864C790B',
{592} '123A586CB0749',
{593} '123C5864709AB',
{594} '12B4986A7C503',
{595} '12B49A6C38705',
{596} '1C3A58647290B'
{1} 120,
{2} 5760,
{3} 2880,
{4} 5760,
{5} 46080,
{6} 15360,
{7} 46080,
{8} 92160,
{9} 92160,
{10} 15360,
{11} 15360,
{12} 7680,
{13} 46080,
{14} 46080,
{15} 15360,
...
{580} 92160,
{581} 92160,
{582} 11520,
{583} 92160,
{584} 46080,
{585} 46080,
{586} 11520,
{587} 11520,
{588} 5760,
{589} 46080,
{590} 23040,
{591} 15360,
{592} 23040,
{593} 1440,
{594} 7680,
{595} 2880,
{596} 120
PS. А раз теперь мы знаем линейки и их кратности, то нужно сделать что? Правильно: посчитать число главных классов, СНДЛК и нормализованных ДЛК порядков 12 и 13, им соответствующих... 
В проекте найдено еще 19 новых комбинаторных структур из ДЛК порядка 9:
* 6N6M6C — 012345678120483765734562180367104852548671023675038214483726501856210437201857346
* 7N7M7C — 012345678123780546876051324380426751538214067641537280457602813705168432264873105
* 8N8M7C — 012345678123764850847051263478526031306817425651438702560172384235680147784203516
* 9N9M9C — 012345678120473865354867210783650142201734586536108427845216703678021354467582031
* 10N9M5C — 012345678123508746504672183286710534458137260731286405365024817870461352647853021
* 10N9M9C — 012345678123086547478502163751420836387261450546713082605834721830657214264178305
* 10N13M10C — 012345678120483756468702135831564207645078312357621084783156420504237861276810543
* 12N20M12C — 012345678123580746307416582658103427534762801746038215481257360870624153265871034
* 20N68M20C2 — 012345678123850764487602351261584037578013246340276815835167420604731582756428103
* 22N44M18C — 012345678123456807487061235768534012870612543356708421245170386534287160601823754
* 34N33M25C — 012345678126537804873104562540862137654078321387621045761250483238416750405783216
* 34N60M26C — 012345678128057436403621587537480162865174023784206351351762804246538710670813245
* 38N93M38C — 012345678124058763458163027863724150586437201637501482701286534370612845245870316
* 48N145M24C — 012345678230517846158460732481756203674823051863104527745632180507281364326078415
* 68N129M26C — 012345678124073856435786012563802741750614283608427135846251307271538460387160524
* 149N534M104C — 012345678123768045546082713837406521785134260468571302671250834304827156250613487
* 162N622M69C — 012345678123874065476023581348567210860731452635108724754280136507612843281456307
* 1042N6014M328C — 012345678123756804508432761246571380870163542637284015764028153451807236385610427
В проекте найдено еще 26 новых комбинаторных структур из ДЛК порядка 9:
* 7N8M7C — 012345678120578346467051283783620154678413502835764021546237810251806437304182765
* 8N10M8C — 012345678123467850687523104561804237804732516745681023350176482478250361236018745
* 10N11M10C2 — 012345678120483765384162057675804132846570321753216804201738546438657210567021483
* 12N12M12C — 012345678120483567487261035874652103536017482653708241705824316248136750361570824
* 12N20M12C2 — 012345678120456837358607124683512740831274056467031582706823415245780361574168203
* 13N13M13C — 012345678123780546587431062248567130765812403430256817806174325654023781371608254
* 16N30M16C — 012345678230176845687432051106857423564023187745681302471208536853714260328560714
* 16N31M16C — 012345678123508764654071283745863021830617452278456310387120546406782135561234807
* 16N32M16C — 012345678120483765485761032754612803836274150673508421501827346248036517367150284
* 16N36M16C — 012345678120476835784152063673824510435618702356207184847560321261083457508731246
* 17N29M17C — 012345678120478563486527130573182406261730854658014327835601742347256081704863215
* 17N32M17C — 012345678123586740407618325784120536350867412835274061261453807678031254546702183
* 18N44M16C — 012345678120473865638527104764180532847651320385206417253014786576832041401768253
* 19N22M19C — 012345678120473865548627130764180352637851204385206417803564721271038546456712083
* 19N26M19C — 012345678120436857358724106487562013563178240746081532274650381831207465605813724
* 20N36M20C — 012345678120487563476528130584172306861730254653014827235806741347651082708263415
* 22N44M22C — 012345678120483567487561032574612803836257140653708421701824356248036715365170284
* 24N28M24C — 012345678120483567837261045574612803486057132653708421761524380245830716308176254
* 28N40M28C — 012345678120483567487261035574612803836057421653708142761524380245830716308176254
* 30N68M30C — 012345678120568734358406127873612045531274860467031582705823416246780351684157203
* 31N70M31C — 012345678120467835473850162856132407385671024647028351704216583261583740538704216
* 38N80M38C — 012345678120486753835061247453720186674218305781653420267504831548137062306872514
* 72N330M48C — 012345678123086745451860237267531804648172350874653012735208461506724183380417526
* 116N592M38C — 012345678120476835784152063635824710473618502356207184847560321261083457508731246
* 162N688M51C — 012345678123870465657103284840637521476518302785024136364752810231486057508261743