Форум

Уважаемые посетители. В связи с массовой регистрацией на форуме спамовых и рекламных аккаунтов нам пришлось установить некоторые защитные программные блоки. Если при регистрации на Ваш почтовый адрес не придет письмо с паролем для активации учетнойзаписи, прошу написать на адрес tpp12@rambler.ru или boinc.ru@yandex.ru. Я активирую учетку в ручную и вышлю Вам времнный пароль.
Пожалуйста or Регистрация для создания сообщений и тем.

Проект Gerasim@Home

В составе комбинаторной структуры 28935C190112PM из ДЛК порядка 11 клик мощностью более 8 не найдено. В составе других структур, полученных в ходе эксперимента, их также не обнаружено, что не позволяет усилить ограничение a(11)>=8 в ряду https://oeis.org/A328873. По крайней мере для имеющихся в распоряжении структур...

Array

В OEIS добавлен новый числовой ряд: число главных классов циклических ДЛК порядков N<=23:

https://oeis.org/A341585

Array
citerra has reacted to this post.
citerra

В ходе обработки ДЛК порядка 12, входящих в состав найденной большой комбинаторной структуры, попался квадрат

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
1 2 0 4 5 3 8 6 7 11 9 10
3 5 9 0 7 1 10 4 11 2 6 8
2 10 6 8 11 4 7 0 3 5 1 9
9 6 1 11 3 7 4 8 0 10 5 2
8 4 5 2 0 10 1 11 9 6 7 3
5 9 8 7 10 0 11 1 4 3 2 6
4 3 11 1 6 2 9 5 10 0 8 7
7 0 3 5 1 9 2 10 6 8 11 4
6 8 4 10 2 11 0 9 1 7 3 5
11 7 10 9 8 6 5 3 2 1 4 0
10 11 7 6 9 8 3 2 5 4 0 1

у которого 11321 ОДЛК, что составляет новый рекорд: в ряду https://oeis.org/A287695 было a(12)>=3641, стало a(12)>=11321.

В настоящий момент для этой структуры обработаны почти 12 тыс. ДЛК, предстоит обработать 640 тыс. ДЛК и последний список постоянно растет. Для его обработки в 1 поток необходимо минимум 300 суток (а с учетом роста списка скорее всего в несколько раз больше), поэтому часть вычислительной работы будет выполнена в проекте. Для этого в подпроекте ODLS BS версия расчетного модуля обновлена на 1.2.7 и время от времени теперь будут попадаться задания с именами wu_e1024_n12_huge1_*, которые как раз и представляют собой отдельные ДЛК данной большой структуры.

Найденный квадрат интересен тем, что он обладает одновременно тремя симметриями:
* по горизонтали (плоскостная симметрия);
* по вертикали (плоскостная симметрия);
* центральная симметрия.

Такие квадраты можно назвать трижды симметричными :), дважды симметричные были до этого (симметрии в двух плоскостях). Поиск трижды симметричных ДЛК можно сделать целенаправленно, скорее всего у них будет большое количество трансверсалей и ОДЛК... Не исключено, что данный квадрат обладает еще и рядом обобщенных симметрий, проверка которых в настоящий момент не выполнялась.

Обработка большой структуры продолжается...

 

[upd]
А еще у данного квадрата 156 интеркалятов: что позволяет "подвинуть" текущий рекорд в ряду https://oeis.org/A307164: было a(12)>=148, стало a(12)>=156.

 

[upd2]
У данного квадрата мощность главного класса составляет 46080, что на данный момент является рекордом и позволяет установить ограничение a(12)<=46080 в ряду https://oeis.org/A299783.

Загруженные файлы:
  • Вам нужно войти, чтобы просматривать прикрепленные файлы..
Array
citerra has reacted to this post.
citerra

О связи двойной симметрии с центральной

Утверждение: любой ДЛК, обладающий двойной симметрией (вертикальной и горизонтальной), также обладает и центральной симметрией. Обратное утверждение в общем случае неверно.

В справедливости утверждения достаточно легко убедиться.
1. При горизонтальной симметрии для каждого значения v существует взаимно однозначно соответствующее ему значение v' (в случае нормализованного по первой строке квадрата v' = N-1-v, в общем случае v' = Pv_horz[v], v = Pv_horz[v'], где Pv_horz — некоторая M-перестановка).
2. Аналогично, при вертикальной симметрии каждому значению v' взаимно однозначно соответствует значение v": v" = Pv_vert[v'], v' = Pv_vert[v"].

Из двух утверждений выше следует, что для всех v и v" существует взаимно однозначное соответствие:

(1) v" = Pv_vert[Pv_horz[v]], v = Pv_vert[Pv_horz[v"]].

Несложно показать, что и между координатами ячеек существует соответствие

(2) [x][y] <-> [x"][y"] = [N-1-x][N-1-y].

(1) и (2) описывают не что иное как центральную симметрию! Утверждение доказано.

Array

В ходе обработки КФ ОДЛК порядка 12 в составе большой комбинаторной структуры найден ДЛК

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
1 2 0 4 3 6 5 8 7 11 9 10
2 3 5 1 0 9 4 11 10 6 8 7
6 7 8 9 11 1 10 0 2 3 4 5
9 10 11 8 6 2 7 5 3 0 1 4
3 6 9 0 7 10 1 4 11 2 5 8
5 8 7 10 9 0 11 2 1 4 3 6
7 0 1 6 8 4 9 3 5 10 11 2
8 9 6 7 1 11 0 10 4 5 2 3
4 5 3 11 10 7 2 1 0 8 6 9
11 4 10 2 5 8 3 6 9 1 7 0
10 11 4 5 2 3 8 9 6 7 0 1

у которого 164 интеркалята. На данный момент данное количество является рекордным и позволяет усилить нижнюю границу с a(12)>=156 до a(12)>=164 в числовом ряду https://oeis.org/A307164.

На данный момент для комбинаторной структуры построен список из более чем 1,2 млн. КФ ОДЛК (список стабильно пополняется), полностью обработанными из которых являются чуть более чем 15 тыс. КФ ОДЛК.

Array
citerra and DimOK have reacted to this post.
citerraDimOK

В ходе обработки КФ ОДЛК порядка 12 в составе большой комбинаторной структуры найден ДЛК

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
1 2 0 4 3 6 5 8 7 11 9 10
2 0 3 5 7 1 10 4 6 8 11 9
9 10 11 8 5 4 7 6 3 0 1 2
7 6 10 11 9 8 3 2 0 1 5 4
8 7 6 9 10 11 0 1 2 5 4 3
10 11 9 6 8 7 4 3 5 2 0 1
11 9 8 7 6 10 1 5 4 3 2 0
6 8 7 10 2 0 11 9 1 4 3 5
5 4 1 2 11 3 8 0 9 10 7 6
3 5 4 0 1 9 2 10 11 7 6 8
4 3 5 1 0 2 9 11 10 6 8 7

обладающий рекордно малым числом трансверсалей, равным 13408, что позволяет усилить верхнее ограничение в ряду https://oeis.org/A287645 с a(12)<=13640 до a(12)<=13408. Интересно то, что данный квадрат является дважды симметричным, что обычно является признаком большого, а не малого числа трансверсалей, в данном случае получается наоборот. Малое число трансверсалей не мешает данному ДЛК иметь 421 ОДЛК — мал, да удал :).

Походив по окрестностям найденного квадрата, ограничение можно дополнительно усилить до a(12)<=11888 для квадрата

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
1 2 0 4 5 3 8 9 11 10 6 7
9 4 3 6 1 0 11 10 5 8 7 2
2 7 10 5 8 11 4 1 9 0 3 6
10 9 7 8 11 6 5 0 3 1 2 4
7 10 6 11 9 8 3 2 4 5 0 1
8 11 9 10 6 7 1 5 0 2 4 3
11 6 8 7 10 9 2 4 1 3 5 0
5 8 11 2 7 10 0 3 6 4 1 9
6 0 1 9 3 4 10 11 2 7 8 5
3 5 4 0 2 1 7 6 10 11 9 8
4 3 5 1 0 2 9 8 7 6 11 10

который имеет симметрию в одной плоскости, но ОДЛК уже не имеет.

В настоящий момент обработано 16 тыс. КФ ОДЛК (около 1% от известных на данный момент для данной структуры), предстоит обработать еще 1,4 млн. КФ ОДЛК, обработка продолжается.

Array
citerra has reacted to this post.
citerra

В ходе обработки КФ ОДЛК порядка 12 в составе большой комбинаторной структуры найден ДЛК

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
1 2 0 4 3 6 5 8 7 11 9 10
2 0 1 5 7 8 3 4 6 10 11 9
7 8 6 11 2 1 10 9 0 5 3 4
8 6 7 10 9 0 11 2 1 4 5 3
6 7 8 9 11 10 1 0 2 3 4 5
9 10 11 6 8 7 4 3 5 0 1 2
11 9 10 7 6 3 8 5 4 1 2 0
10 11 9 8 5 4 7 6 3 2 0 1
5 3 4 2 10 11 0 1 9 7 8 6
4 5 3 1 0 9 2 11 10 8 6 7
3 4 5 0 1 2 9 10 11 6 7 8

обладающий рекордным на данный момент числом интеркалятов, равным 172. Данная находка позволяет усилить нижнее ограничение с a(12) >= 164 до a(12) >= 172 в ряду https://oeis.org/A307164.

Обработка структуры продолжается, на данный момент обработаны 33 тыс. КФ ОДЛК в ее составе, предстоит обработать еще более 5 млн. КФ ОДЛК, последний список по прежнему стабильно растет.

Array
citerra has reacted to this post.
citerra

В ходе обработки КФ ОДЛК порядка 12 в составе большой комбинаторной структуры найден ДЛК

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
1 2 0 4 3 6 5 8 7 11 9 10
2 5 1 0 8 7 4 3 11 10 6 9
11 9 10 7 6 3 8 5 4 1 2 0
9 10 11 8 5 4 7 6 3 0 1 2
8 6 4 11 2 10 1 9 0 7 5 3
10 11 9 6 7 8 3 4 5 2 0 1
4 8 6 10 0 9 2 11 1 5 3 7
6 4 8 2 11 1 10 0 9 3 7 5
7 0 3 5 10 2 9 1 6 8 11 4
3 7 5 9 1 11 0 10 2 6 4 8
5 3 7 1 9 0 11 2 10 4 8 6

обладающий рекордным на данный момент числом интеркалятов, равным 180. Данная находка позволяет усилить нижнее ограничение с a(12) >= 172 до a(12) >= 180 в ряду https://oeis.org/A307164.

Обработка структуры продолжается, на данный момент обработаны 54 тыс. КФ ОДЛК в ее составе, предстоит обработать еще более чем 9,5 млн. КФ ОДЛК, последний список по прежнему стабильно растет.

Коэффициент размножения КФ сейчас находится в диапазоне 200-220. Это значит, что на 1 обработанную КФ в среднем в структуре находится 200-220 новых. Будем постепенно обрабатывать...
Array
PinkFloyd and citerra have reacted to this post.
PinkFloydciterra

В ходе обработки КФ ОДЛК порядка 12 в составе большой комбинаторной структуры найден ДЛК

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
1 2 0 4 3 6 5 8 7 11 9 10
2 5 3 11 7 10 1 4 0 8 6 9
7 10 11 8 5 2 9 6 3 0 1 4
5 3 7 9 11 1 10 0 2 4 8 6
3 7 5 0 10 9 2 1 11 6 4 8
6 9 8 10 0 7 4 11 1 3 2 5
8 6 9 7 1 11 0 10 4 2 5 3
9 0 1 5 8 4 7 3 6 10 11 2
4 8 6 1 9 0 11 2 10 5 3 7
11 4 10 2 6 3 8 5 9 1 7 0
10 11 4 6 2 8 3 9 5 7 0 1

к которого 17506 ОДЛК, что на данный момент является рекордом и позволяет усилить нижнее ограничения с a(12)>=11321 до a(12)>=17506 в ряду https://oeis.org/A287695.

Array
citerra has reacted to this post.
citerra

На некоторых WU'шках при обработке заданий по анализу свойств КФ ОДЛК порядка 12 большой комбинаторной структуры появились ошибки, версия расчетного модуля в подпроекте ODLS BS изменена на 1.2.8. Данная партия WU'шек имеет имена wu_e1054_huge1_part8_*. После смены версии они должны считаться нормально, но теперь у меня есть опасение по времени их счета. Считаем и наблюдаем...

Array