Цитата: evatutin от 28.10.2021, 00:16

В подпроект GT CL добавлены еще чуть более чем 1 млн. WU'шек с целью исследования еще одного интересного ДЛК порядка 12 на предмет числа ОДЛК. Ожидаемый результат позволит уточнить и усилить (если все получится) текущую нижнюю границу на максимальное число ОДЛК у одного ДЛК порядка 12. Параметры эксперимента те же самые, что и раньше, считаем...

Цитата: DrMOS от 28.10.2021, 08:15

Кажется, всё идёт очень неплохо.

 

Ждём упомянутое ранее приложение для Android.

 

И сопутствующий вопрос: относительно графических процессоров ничего не поменялось, пока таких планов нет, верно?

Цитата: evatutin от 28.10.2021, 18:02

О непрерывности спектров числа диагональных трансверсалей в ДЛК

Не так давно в OEIS появилась гипотеза о том, что спектр числа диагональных трансверсалей в ДЛК порядка 12 должен быть сплошным... На основании чего сделана гипотеза? Почему именно для порядка 12? С гипотезой я не согласен, она по сути ни на чем не базируется и на мой взгляд является голословным утверждением, давайте разбираться...

Напомню, что шириной спектра s(x) называется величина w(s(x)) = max(x) - min(x) + 1, где x — выбранная числовая характеристика (в данном случае — число диагональных трансверсалей), а мощностью |s(x)| — число входящих в его состав элементов. Спектр будет сплошным в том случае, если его ширина и мощность совпадают: |s(x)| = w(s(x)). То же самое, но другими словами: сплошной спектр образован идущими подряд значениями

min(x), min(x+1), min(x+2), ..., max(x)-1, max(x).

Пример не сплошного спектра:

s(x) = {2, 3, 5}: min(x) = 2, max(x) = 5, ширина w(s(x)) = 5-2+1 = 4, мощность |s(x)| = 3, спектр не сплошной, т.к. |s(x)| != w(s(x)) (3 != 4).

Если, например, добавить в приведенный выше спектр значение 4, спектр станет сплошным, т.к.

s(x) = {2, 3, 4, 5}: min(x) = 2, max(x) = 5, ширина w(s(x)) = 5-2+1 = 4, мощность |s(x)| = 4, |s(x)| = w(s(x)) (4 = 4).

На картинке во вложении изображены текущие спектры числа диагональных трансверсалей в ДЛК порядков 4-12. Здесь не отображены случаи N=1, где спектр тривиален и состоит из единственного единичного значения, и N=2 и N=3, для которых ДЛК нет и соответствующие спектры пусты. Для порядков N<=8 спектры являются точными и были получены полным перебором всех возможных ДЛК, для более старших порядков приведены аппроксимации спектров, полученные различными эвристическими методами отталкиваясь от частично известных коллекций ДЛК различного вида с их последующим расширением. В составе всех спектров видна существенная неоднородность. Так, например, большинство квадратов, получаемых случайным образом, обеспечивают получение узкой полоски спектра в области ближе к его малым значениям. Обработка, например, симметричных ДЛК, дважды симметричных ДЛК или ДЛК Брауна обеспечивает заполнение соответствующих областей ближе к середине спектра и к его старшей части. Хождение по окрестностям данных квадратов путем поворота циклов или интеркалятов несколько расширяет данные полосы, но... В составе спектров малых порядков (например, N=7 и N=8) четко выделяются сплошная область в младшей части спектра и несколько отдельно стоящих точек в старшей. Между ними есть пустые участки! И отнюдь не потому, что соответствующие им ДЛК не найдены, ДЛК с таким числом диагональных трансверсалей просто не существует, что доказано полным перебором. Для размерностей N=10 и N=12, на исследование которых было потрачено достаточно большое количество сил, экспериментов и вычислительного времени, аналогичная картина повторяется. Размерность N=9 необходимо выбрать полным перебором в перспективе (на что потребуется несколько месяцев расчетов в проекте), с размерностями N=10 и N=11 в перспективе необходимо поработать, но общая картина видна уже сейчас: спектры не сплошные и сплошными вряд ли будут, в особенности в старшей части, где для N=11 рекордсменами являются циклические ДЛК, а для N=10 — квадраты Брауна (и те, и другие не образуют сплошных участков в спектрах, а других квадратов, обладающих большим числом диагональных трансверсалей, попросту нет). Среди проанализированных спектров сплошными являются лишь спектры для размерностей N=1 и N=4, состоящие из единственного значения ввиду того, что существует всего один главный класс, а числовые характеристики инвариантны относительно него.

Таким образом, никаких предпосылок для существования сплошных спектров числа диагональных трансверсалей для размерностей N>4 нет. Сплошные участки в составе спектров могут быть, а вот целиком сплошные спектры — нет.

Цитата: evatutin от 28.10.2021, 18:12

Цитата: DrMOS от 28.10.2021, 08:15

И сопутствующий вопрос: относительно графических процессоров ничего не поменялось, пока таких планов нет, верно?

На GPU в свое время был реализован метод Эйлера-Паркера. GPU не любят комбинаторику из-за особенностей их архитектуры (нерегулярные условия, нерегулярные паттерны обращения в памяти, рекурсия/стек), ввиду чего данная реализация не оказалась эффективной и в настоящее время не используется, хотя она была вылизана ее автором до идеала. У меня есть одна идея, как эти особенности можно попробовать обойти, но в настоящее время она не реализована и неизвестно, когда и у кого до нее дойдут руки. Поэтому на ближайшую перспективу использование GPU в данных задачах не предвидится.

Цитата: evatutin от 28.10.2021, 19:33

В дополнение к предыдущему посту выкладываю аналогичные изображения для спектров числа трансверсалей, интеркалятов и ОДЛК. Они тоже не могут похвастаться тем, что являются сплошными...

Цитата: Yura12 от 28.10.2021, 19:46

 

Общий вопрос по проекту.   А как обстоят дела сейчас?   Как будет лучше для проекта в данный момент, чтобы было ему дано как можно больше мощностей или слишком много не надо?

С одной стороны сама серверная машина должна большие мощности выдержать (так как поставили мощный Ryzen и больше оперативной памяти).

А с другой стороны - а будете ли Вы успевать делать пост-обработку если у проекта мощностей будет слишком много?

 

 

Цитата: evatutin от 28.10.2021, 20:21

На данный момент расчетные задания есть во всех 4 подпроектах. Соответственно в данный момент процесс анализа свойств ДЛК упирается в вычислительные мощности, которых мало не бывает :). Постобработку делать успеваю, задачи и на перспективу есть и много, поэтому можно подтягивать вычислительные ресурсы.

Цитата: Yura12 от 29.10.2021, 12:02

 

А есть ли продвижения в портировании счётных приложений на Linux?

 

 

Цитата: evatutin от 01.11.2021, 18:37

Результаты поиска КФ ОДЛК порядка 10 в проекте Gerasim@Home за месяц.

За месяц найдено 141 954 КФ ОДЛК порядка 10 (большую часть времени поиск был приостановлен для того, чтобы быстрее были посчитаны результаты для других экспериментов, были технические неисправности на сервере). Среди наиболее интересных находок:

ONCE (A):1 - 41920, where:
1 CFs - 33160
2 CFs - 8760

LINE3 (B):1 - 98951, where:
2 CFs - 18735
3 CFs - 80216 (+650)

LINE3 (B):2 - 58843, 1:1, where:
2 CFs - 18735
3 CFs - 40108 (+325)

LINE4 (C):1 - 172, where:
2 CFs - 4
4 CFs - 168

LINE4 (C):2 - 172, where:
2 CFs - 4
4 CFs - 168

LINE5 (D):1 - 17, where:
3 CFs - 17

LINE5 (D):2 - 34, where:
3 CFs - 34

LOOP4 (E):2 - 2280, where:
1 CFs - 2
2 CFs - 138
3 CFs - 1464
4 CFs - 676

1TO3 (F):1 - 453, where:
4 CFs - 453

1TO3 (F):3 - 151, where:
4 CFs - 151

1TO4 (G):1 - 1362, where:
3 CFs - 882
5 CFs - 480

1TO4 (G):4 - 561, where:
3 CFs - 441
5 CFs - 120

1TO5 (k):1 - 10, where:
6 CFs - 10

1TO5 (k):5 - 2, where:
6 CFs - 2

1TO6 (H):1 - 42, where:
4 CFs - 24
7 CFs - 18

1TO6 (H):6 - 11, where:
4 CFs - 8
7 CFs - 3

1TO7 (h):1 - 7, where:
8 CFs - 7

1TO7 (h):7 - 1, where:
8 CFs - 1

1TO8 (I):1 - 48, where:
5 CFs - 32
9 CFs - 16

1TO8 (I):8 - 10, where:
5 CFs - 8
9 CFs - 2

RHOMBUS3 (J):2 - 9, where:
5 CFs - 9

RHOMBUS3 (J):3 - 6, where:
5 CFs - 6

RHOMBUS4 (K):2 - 73, where:
3 CFs - 2
4 CFs - 23
5 CFs - 32
6 CFs - 16

RHOMBUS4 (K):4 - 34, where:
3 CFs - 1
4 CFs - 17
5 CFs - 8
6 CFs - 8

FISH (N):1 - 7, where:
4 CFs - 1
6 CFs - 6

FISH (N):2 - 11, where:
4 CFs - 2
6 CFs - 9

FISH (N):4 - 4, where:
4 CFs - 1
6 CFs - 3

TREE1 (V):1 - 2, where:
4 CFs - 2

TREE1 (V):2 - 1, where:
4 CFs - 1

TREE1 (V):3 - 1, where:
4 CFs - 1

CROSS (X):1 - 16, where:
6 CFs - 16

CROSS (X):2 - 4, where:
6 CFs - 4

CROSS (X):4 - 4, where:
6 CFs - 4

DAEDALUS10 (i):1 - 6, where:
12 CFs - 6

DAEDALUS10 (i):2 - 4, where:
12 CFs - 4

DAEDALUS10 (i):4 - 1, where:
12 CFs - 1

DAEDALUS10 (i):10 - 1, where:
12 CFs - 1

FLYER (j):1 - 2, where:
8 CFs - 2

FLYER (j):2 - 3, where:
8 CFs - 3

FLYER (j):4 - 3, where:
8 CFs - 3

VENUS (l):1 - 1, where:
5 CFs - 1

VENUS (l):2 - 3, where:
5 CFs - 3

VENUS (l):4 - 1, where:
5 CFs - 1

DAEDALUS8 (m):1 - 2, where:
6 CFs - 2

DAEDALUS8 (m):2 - 2, where:
6 CFs - 2

DAEDALUS8 (m):4 - 1, where:
6 CFs - 1

DAEDALUS8 (m):8 - 1, where:
6 CFs - 1

RHOMBUS5 (n):2 - 4, where:
5 CFs - 4

RHOMBUS5 (n):5 - 1, where:
5 CFs - 1

1TO10 (o):1 - 5, where:
6 CFs - 5

1TO10 (o):10 - 1, where:
6 CFs - 1

ROBOT (p):1 - 4, where:
5 CFs - 4

ROBOT (p):2 - 4, where:
5 CFs - 4

ROBOT (p):4 - 2, where:
5 CFs - 2

STINGRAY (q):1 - 1, where:
5 CFs - 1

STINGRAY (q):2 - 3, where:
5 CFs - 3

STINGRAY (q):3 - 1, where:
5 CFs - 1

Эксперимент по исследованию свойств окрестностей обобщенных симметрий:
* парастрофический срез 1 [Px Py Pv]: обработка завершена;
* парастрофический срез 3 [Py Px Pv]: пройдено 1122 (+56) окрестностей из 1764 (63,6%, +3,2%).

Спектры числовых характеристик ДЛК порядка 12:
* трансверсали: ширина спектра — 198144-1672+1 = 196473, мощность спектра — 7906 -> 22401 (+14495) значений, эксперименты по расширению данного спектра в настоящее время выполняются в проекте;
* диагональные трансверсали: ширина спектра — 30192-66+1 = 30127, мощность спектра — 17620 значений, спектр близок к максимальному;
* интеркаляты: ширина спектра — 252-0+1 = 253, мощность спектра — 204 -> 210 (+6) элементов, спектр близок к максимальному;
* ОДЛК: ширина спектра — 3855938736-0+1 = 3855938737 (+2091444876), мощность спектра — 2014 -> 2501 (+487) значений, расширение спектра в настоящее время выполняется на моей машине в несколько потоков.

Получен новый рекорд (3855938736) на число ОДЛК для ДЛК порядка 12. Во время соответствующего вычислительного эксперимента на сервере проекта был ряд сбоев, полученное значение не вызывает большого доверия и нуждается в перепроверке