Исследование свойств диагональных латинских квадратов в проектах добровольных распределенных вычислений и не только...
Всё понятно. Главное на будущее распланировать задания так, чтобы и на новогоднее соревнование случайно не закончились бы задания и чтобы в будущем параллельно и RakeSearch был нагружен частью работы.
Не хватает времени у разработчиков.
Они не хотят загружать мощности проекта самыми простыми в разработке заданиями - случайный поиск ( как было при старте проекта), тотальный поиск ( как в ODLK и ODLK1). Сейчас заняты как исследовать квадраты больших порядков ( 11,12 и т.д.), алгоритмы генерации, области поиска, распределение заданий между проектами. Да и с 10 порядком не все ясно как быть в ближайшем будующим ( подгода-год ). Куда и как копать. Проблема подключения видеокарт до сих пор не ясно как решать, простые подходы для квадратов не годятся.
Т.е на запас есть простые решения ( наш бронепоезд на запасном пути ), но хочется решать интересные проблемы, те же новые структуры
Число горизонтально симметричных ДЛК порядка 10 с фиксированной первой строкой известно, оно было посчитано нами в 2017-м году и составляет величину 82731715264512 (член a(5) в https://oeis.org/A287649). Число вертикально симметричных ДЛК равно числу горизонтально симметричных ДЛК. Дважды симметричных ДЛК порядка 10 не существует (см. https://oeis.org/A287650). Отсюда число симметричных в одной плоскости ДЛК порядка 10 с фиксированной первой строкой (другими словами, или горизонтально, или вертикально, одновременно для данной размерности быть не может) равно A287649(5)*2 = 165463430529024. Данная цифра, элементарно получаемая из известных, является членом a(5) последовательности https://oeis.org/A296060 и по какой-то таинственной причине в ней отсутствует (видимо забыли добавить в свое время). Данный пробел необходимо восполнить. Аналогично, для ДЛК общего вида:
A296061(5) = A292516(5)*2 = 600433696703722291200
Ну и с учетом того, что с недавних пор число дважды симметричных ДЛК (ряды https://oeis.org/A287650, https://oeis.org/A292517) зависит от 4n, а не от n, формулы в описаниях к рядам https://oeis.org/A296060 и https://oeis.org/A296061 теперь получаются неправильные и должны быть исправлены на
a(n) = 2*A287649(n) - A287650(n/2) для четных n,
a(n) = 2*A287649(n) для нечетных
в первом случае, и на
a(n) = 2*A292516(n) - A292517(n/2) для четных n,
a(n) = 2*A292516(n) для нечетных
во втором. Кроме того,
A296060(n) * (2n)! = A296061(n),
что тоже не мешало бы добавить в оба ряда. Ну и наконец, a(2) в https://oeis.org/A296061 должно быть равно 48, а не 96, т.к.
A296061(2) = A296060(2) * 4! = 2 * 24 = 48 (а не 96)
A296061(2) = 2*A292516(2) - A292517(2) = 48*2 - 48 = 48 (тоже не 96)
Опечатались, надо поправить!
@citerra выше в принципе правильно все написал: скоро закончится эксперимент по 9-кам (подпроект ODLS BS), по 10-кам в активной фазе останутся окрестности обобщенных симметрий в парастрофических срезах (сейчас мы плавно заканчиваем срез 1 и будем заканчивать еще несколько месяцев, начали срез 3, в котором только недавно нашли интересную точку, которую сейчас начали исследовать (см. https://vk.com/wall162891802_1463), срезов, на всякий случай, всего 6, за еще 4 мы даже и не приступали, они пойдут следом за третьим). Кроме того, я, как и раньше, время от времени буду запускать небольшие эксперименты по квадратам специального типа. Сейчас необходимо как можно быстрее досчитать 9-ки, все тщательно перепроверить (тут я уже начал) и опубликовать, потому как конкуренты не дремлют (хотя с их квадратно-гнездовым способом проверки (в этом интервале ищем, в этом — не ищем) ни о какой независимой проверке не может быть и речи, в зачет принимается только полный перебор, а его считать 125 лет в 1 поток, будем их ждать... :). Соответственно мелкие эксперименты пока не запускаю, чтобы не распылять доступное вычислительное время. Да и постобработка результатов 3 текущих экспериментов отнимает у меня много личного времени, до кодинга чего-то нового руки почти не доходят (+ удаленное преподавание в университете, + ребенок-школьник на удаленке). Так что вычислительной работы хватит намного больше, чем до Нового года, тут можно даже и не сомневаться. Считаем... 
Симметричные в одной плоскости ДЛК были посчитаны нами довольно давно (см. ряды https://oeis.org/A296060 и https://oeis.org/A296061), а вот соответствующие им главные классы, мы не считали, восполняем этот пробел:
1, 0, 0, 1, 0, 2, 0, 9717 (или, что то же самое, но без нулей: 0, 1, 2, 9717).
Расчет проводился путем перебора всех нормализованных ДЛК заданного порядка N, отбора из них горизонтально или вертикально симметричных с последующей проверкой находок на КФ (с использованием функции IsCF()). Для размерности N=8 расчет занял 17 часов в 1 поток на Core i7 4770. Ряд является новым, не представлен в OEIS и может быть добавлен. Для определения следующих членов ряда необходим подход на базе генератора симметричных в одной плоскости КФ, который вполне можно разработать в ближайшей перспективе.
Аналогичным образом можно посчитать число главных классов для дважды симметричных ДЛК порядка N=4n (для других порядков они не существуют). Ряд получается коротким, всего из двух членов:
1, 47
Возможность его расширение на следующую размерность N=12 с разумными затратами вычислительного времени пока под вопросом.
Еще одним известным специальным типом ДЛК (в дополнение к симметричным в одной плоскости, центрально-симметричным, обобщенно-симметричным и т.п.) являются т.н. Брауны — ДЛК, которые обладают одновременно двумя важными свойствами: они являются горизонтально-симметричными и строчно-инверсными (строки квадрата можно разбить на N/2 пар, в которых одна из строк получается из второй путем записи ее элементов в обратном порядке). Данное сочетание свойств дает нам "горизонтальный" Браун, если его повернуть на 90 градусов, получится "вертикальный" Браун — вертикально-симметричный столбце-инверсный ДЛК. Данные квадраты интересны как минимум тем, что они обладают большим число трансверсалей и ОДЛК (например, в статье J. W. Brown et al., Completion of the spectrum of orthogonal diagonal Latin squares, Lecture notes in pure and applied mathematics, volume 139 (1992), pp. 43-49., в честь первого автора которой квадраты и получили свое название, приведен один из Браунов, у которого рекордное на данный момент для своей размерности N=10 число трансверсалей (5504), рекордное число диагональных трансверсалей (866) и 4 ОДЛК (тут не рекорд, рекорд — 10 для двух ДЛК, найденных в окрестностях центральной симметрии)). А раз так, то Брауны представляют собой интересный специальный тип ДЛК, который надо уметь идентифицировать. Зависимость числа Браунов (как "горизонтальных", так и "вертикальных", для некоторых размерностей возможно одновременно) от их порядка N представляет собой следующий числовой ряд:
0, 0, 0, 2, 0, 64, 0, 97920, 0, 9423360(?)
или, что то же самое, но без нулей (симметричные в одной плоскости ДЛК не существуют для нечетных размерностей N=2n+1):
0, 2, 128, 97920, 9423360(?)
Значения этого ряда получены путем полного перебора для размерностей N<9 путем рассмотрения всех ДЛК и отбора тех из них, которые удовлетворяют определению Браунов. Они были получены еще в 2017-м году, но до публикации так и не дошли, виной чему две объективные причины, одной из которых оказалась аккредитация в нашем университете... Значения для N<7 получаются практически мгновенно, для размерности N=8 на подсчет общего количества требуется 17 ч вычислительного времени процессора Core i7 4770 в 1 поток. Значение для N=10, кажется были найдены whitefox'ом, они остались у меня в черновиках, но точный их первоисточник сейчас указать сложно ввиду утраты старой версии форума. Кроме непосредственного подсчета числа Браунов можно определить число их главных классов, формирующее следующий числовой ряд для порядков N=2n:
0, 1, 2, 173, 1227(?)
Значения для порядков N in {2, 4, 6, 8} получены аналогично рассмотренному выше с применением функции IsCF(), значение для N=10 было получено whitefox'ом в 2017-м, тут ссылка на соответствующее сообщение на форум отсутствуют, но сам список КФ, к счастью, сохранился. Теперь надо бы вспомнить, это КФы Браунов с ОДЛК или КФы всех возможных Браунов для данной размерности...
Ну и наконец, умножая число нормализованных Браунов на N!, получим зависимость общего числа Браунов от N=2n:
0, 48, 92160, 3948134400, 34195488768000(?)
Все три числовых ряда являются новыми, не представлены в OEIS и будут добавлены по мере подтверждения текущих правок. Интересной особенностью является то, что для размерностей N in {2, 4, 6} все известные ДЛК являются Браунами.
поднять старый форум в режиме только для чтения...
Не поднимем.
Наряду с резервным копированием файлов, нужна резервная копия базы данных форума. Все статьи, картинки, ссылки.. итд, находятся в базе данных.
Простым копированием файлов базу данных не перенести. Сначала делается резервная копия SQL базы на одном сервере.
А потом, на другом сервере база восстанавливается из этой резервной копии.
** если ОС, SQL-сервер, и база данных находятся на одном диске, тогда резервной копией может быть сам диск,
или его клонированная корпия.
А никакой резервной копии нетути. Колобок приехал ко мне без диска, на котором и были резервные копии.
******
p.s.
Как пример: вот хряпнется этот форум, и привет... Кто делает его резервные копии? Как часто?
Как восстанавливать базу данных? (скорее всего, никак).
Цитата: SerVal от 19.11.2020, 19:20поднять старый форум в режиме только для чтения...
Не поднимем.
А никакой резервной копии нетути. Колобок приехал ко мне без диска, на котором и были резервные копии.
******
p.s.
Как пример: вот хряпнется этот форум, и привет... Кто делает его резервные копии? Как часто?
Как восстанавливать базу данных? (скорее всего, никак).
Это просто какой то ужас! получается и этот форум не резервируется, если что...
Вот, на веб-архиве http://web.archive.org/web/20190301000000*/forum.boinc.ru
можно попробовать посмотреть, поискать, если какой ценный материал по латинским квадратам потерялся.
А так, в целом - зачем вообще нужно поднимать старый форум?
Уже все привыкли к новому форуму.
Уже давно завершились те проекты распределённых вычислений, что были тогда в те годы.
Уже давно устарело то железо, что обсуждалось в те годы.
Надо развивать новый, обсуждать на нём новые, текущие, актуальные проекты вычислений и актуальные вопросы, что есть сейчас.
А не тратить время, чтобы копать прошлое.