Форум

Уважаемые посетители. В связи с массовой регистрацией на форуме спамовых и рекламных аккаунтов нам пришлось установить некоторые защитные программные блоки. Если при регистрации на Ваш почтовый адрес не придет письмо с паролем для активации учетнойзаписи, прошу написать на адрес tpp12@rambler.ru или boinc.ru@yandex.ru. Я активирую учетку в ручную и вышлю Вам времнный пароль.
Пожалуйста or Регистрация для создания сообщений и тем.

Проект Gerasim@Home

В OEIS подтверждены правки, связанные с минимальной и максимальной мощностями главных классов ДЛК (новые верхние ограничения на минимальную мощность главного класса для ДЛК порядков 11-13 и соответствующие формулы, показывающие, что минимальная и максимальная мощности связаны между собой, причем соответствующее соотношение далеко не всегда является степенью двойки):

PS. Расчет интересного квадрата порядка 12 на предмет выяснения количества ОДЛК продолжается, на данный момент пройдено более 35%, из-за коротких WU'шек счет затянулся дольше, чем прогнозировалось в самом начале. Если все будет нормально, к началу июля он будет завершен, тогда будет активирована выдача заданий в других подпроектах. Если это сделать сейчас, расчет данного ДЛК растянется еще в несколько раз
Array
SerVal and citerra have reacted to this post.
SerValciterra

Результаты работы проекта Gerasim@Home за месяц (с небольшим опозданием).

Поиск КФ ОДЛК порядка 10 был приостановлен, чтобы дать возможность побыстрее обсчитаться интересному ДЛК порядка 12, поэтому прирост находок скромный.

Эксперимент по исследованию свойств окрестностей обобщенных симметрий:
* парастрофический срез 1 [Px Py Pv]: обработка завершена;
* парастрофический срез 3 [Py Px Pv]: пройдено 664 (+278) окрестностей из 1764 (37,6%, +15,8%).

Большой прирост новых окрестностей связан с тем, что данный эксперимент имеет короткие WU'шки. В обычных условиях другие подпроекты с более длинными WU'шками отъедают у него вычислительное время, а в текущих условиях, когда "длинные" подпроекты приостановлены, короткие рванули вперед. Правда ценой 3- ... 4-кратной потери интегральной реальной производительности проекта. На ожидаемых местах найдены интересные окрестности с кодами (15,0), (15,3) и (15,30), для них запланировано более детальное исследование.

Построение ОДЛК к интересному ДЛК порядка 12: на данный момент проанализировано примерно 50% пространства перебора, поиск продолжается. Работа данного подпроекта растянулась, т.к. из-за коротких WU'шек реальная производительность упала с ~2-4 TFLOP/s до 0,2-0,6 TFLOP/s + кворум 2. В текущем темпе данный квадрат будет досчитываться еще примерно месяц, далее проект будет возвращен в привычный режим работы.

Усиление верхних и нижних оценок на значения быстровычислимых числовых характеристик ДЛК порядка 12 также временно приостановлено.

Загруженные файлы:
  • Вам нужно войти, чтобы просматривать прикрепленные файлы..
Array
hoarfrost has reacted to this post.
hoarfrost

О влиянии парастрофических преобразований в ЛК на биологические объекты 🙂

 

Введение убрано под спойлер, чтобы не выдавать кУнкурентам стратегические секреты, места силы и источники вдохновения и новых знаний в области ЛК 🙂

Спойлер
Зашел как то в гости друг, на работе, говорит, прохожу реабилитацию, редкой минеральной водой поят, Зайечицкая горькая, попробуй, а то я минералку не люблю и в таких количествах не попиваю, остается... Вода дорогая, но полезная... Потому и дорогая, что полезная, практически как коньяк по Евгению Леонову. Посидели, друг ушел, вода осталась. А на следующий день статью писать с коллегами про оптимизацию и распараллеливание канонизатора, они свою часть уже сделали, осталась моя с математикой выполняемых парастрофических преобразований и диагонализации и соответствующими алгоритмами. Вода, мягко говоря, специфическая: мало того, что не газированная, так и еще и по вкусу левомецетин с небольшим количеством соды и капелькой йода. Опрокинул стакан залпом (организм, прими как лекарство), собрался с мыслями, начал писать. Прошло пару часов, мысли в голову так и лезут, но что-то живот начало подкручивать. И чем ближе к сути парастрофических преобразований, тем, как назло, все сильнее и сильнее (влияние парастрофических преобразований на биологические объекты не исследовано, надо будет заняться в перспективе :). Парастрофические преобразования, несмотря на страшное название, выполняются путем перестановки строк в ортогональном массиве размером 3 x N^2, где первая строка отвечает за номера строк элементов латинского квадрата, вторая — за номера столбцов, а третья — за стоящие в ячейках значения. Еще бы и картинку нарисовать к этому, но нет, сперва все же следует посетить уединенное заведение, а уже потом — картинки и все остальное, уж больно хорошо живот крутит. Что ж такое, то ли съел что-то не то... Чай с мятой — ел, бутеры — ел, вроде все как всегда...
В заведении хорошо, прохладно, тихо, никто не мешает, только компьютера не хватает: я тут, верхом, а писанина то — она там осталась... Ну да ладно, пользуясь моментом, отложим ее пока в сторону на полчасика и обдумаем одну интересную мысль... А нельзя ли обобщить классический ортогональный массив размера 3 x N^2? 3 x N^2 — это ЛК. А 4 x N^2 — это же пара ОЛК!!! И в нем тоже можно переставлять строки, т.е. фактически сделать обобщение парастрофических преобразований! А 5 x N^2? А это тройка MOLS. Ну и т.д. Как иногда полезно отвлечься от компьютера и посидеть в тишине!
Когда творческий позыв наконец пришел в норму, вернулся к компьютеру, статью отложил и начал обдумывать пришедшую идею. Закодил, проверил, оказалось, что в голове все сложилось правильно, работает!

PS. Ну а к вечеру, когда творческий эффект проявился не только у меня, но и у других членов семьи, решили на семейном совете почитать этикетку, интересно же, какие катионы и анионы дают такой горький вкус. В Абхазии помнится из источника сероводородную воду пили, жарко было, но до этой ей далеко... Оказалось, что эта минеральная вода обладает... природным слабительным эффектом и рекомендуется при запорах! Скажи мне, кто твои друзья, и я скажу тебе, кто ты! Не один я подшучиваю, иногда и самому достается в отместку. Одну бутылочку я уработал, еще одна осталась, на работу с собой возьму в пятницу, коллег угощу... Они наверное такую страшно полезную и не пробовали, а в творческом порыве можно, например, серьезно продвинуть стратегические показатели кафедры, а то вечно мы что-то где-то недовыполняем...

Теперь по существу. Итак, очень простым преобразованием (обобщение известных парастрофических) можно из имеющейся пары ОЛК получить еще одну неизоморфную ей пару ОЛК, что позволяет удвоить имеющуюся коллекцию КФ ОДЛК. Точнее, удвоить можно ОЛК, с ОДЛК сложнее: для них удвоения не будет, но найденные ЛК в составе ОЛК можно скормить канонизатору, что иногда дает КФ ОДЛК. Из 4!=24 возможных комбинаций интерес представляет одна, в которой значения кортежа [x, y, v1, v2] изменяются на [v1, v2, x, y]. Остальные преобразования можно получить комбинацией данного с известными парастрофическими. Пример: возьмем 1-КФный цикл-4 и одну из пар ОДЛК в его составе

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 6 7 9 8 3 4 5
3 6 7 9 8 4 2 5 1 0
4 0 8 5 2 3 7 1 9 6
5 9 4 8 3 6 0 2 7 1
7 8 6 4 0 1 3 9 5 2
6 4 5 2 1 7 9 0 3 8
9 5 1 7 6 0 4 8 2 3
2 3 9 0 5 8 1 4 6 7
8 7 3 1 9 2 5 6 0 4

1 2 0 3 4 8 5 6 9 7
8 3 9 7 1 6 2 4 0 5
2 8 7 0 5 3 6 9 1 4
7 5 6 4 2 9 8 0 3 1
6 4 8 1 0 2 3 7 5 9
3 0 4 9 6 5 7 1 2 8
0 6 1 5 7 4 9 2 8 3
5 7 3 2 9 0 1 8 4 6
9 1 2 8 3 7 4 5 6 0
4 9 5 6 8 1 0 3 7 2

Применим к ней новое преобразование, в результате чего получается следующая пара ОЛК:

7 0 6 4 2 3 5 9 8 1
3 2 0 7 8 5 9 6 1 4
0 9 3 1 7 6 2 4 5 8
4 8 2 0 1 9 7 5 6 3
1 7 9 2 0 8 6 3 4 5
9 6 5 8 3 1 4 7 0 2
6 3 4 9 5 0 8 1 2 7
8 1 7 5 6 4 0 2 3 9
5 4 1 6 9 2 3 8 7 0
2 5 8 3 4 7 1 0 9 6

5 0 7 6 9 1 4 8 3 2
7 8 1 2 6 5 3 4 0 9
2 5 4 1 8 3 6 7 9 0
4 1 0 3 7 2 9 6 8 5
8 6 9 5 4 7 1 0 2 3
6 2 8 4 3 9 0 1 5 7
0 9 5 7 2 6 8 3 1 4
9 4 3 0 5 8 7 2 6 1
1 3 6 9 0 4 2 5 7 8
3 7 2 8 1 0 5 9 4 6

ЛК в ее составе ортогональны друг другу, но ДЛК не являются. Чтобы сделать из них ДЛК, применим к ним процедуру канонизации (поиска подходящих трансверсалей в их составе, диагонализации, т.е. установки этих трансверсалей на главную и побочную диагонали и проверки полученного ДЛК на наличие ОДЛК). В результате для первого квадрата получается следующее множество ДЛК, имеющих ОДЛК:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 3 6 9 8 5 7
3 6 4 7 5 1 2 0 9 8
8 0 1 5 9 3 7 2 4 6
6 7 9 8 1 2 3 5 0 4
9 3 8 0 6 7 5 4 1 2
2 9 7 1 0 4 8 6 3 5
5 4 3 6 7 8 1 9 2 0
7 8 5 9 2 0 4 3 6 1
4 5 6 2 8 9 0 1 7 3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 8 9 7 5 3 6
3 5 8 0 7 6 4 1 9 2
4 7 3 6 5 8 0 9 2 1
5 0 9 8 1 7 2 4 6 3
8 9 1 7 2 4 3 6 5 0
2 4 6 5 3 0 9 8 1 7
7 6 4 1 9 2 5 3 0 8
9 8 5 2 6 3 1 0 7 4
6 3 7 9 0 1 8 2 4 5

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 0 5 7 8 9 6 4
7 8 4 1 6 3 9 0 2 5
2 5 6 9 1 0 7 8 4 3
8 9 0 4 7 2 3 5 1 6
4 0 9 6 3 8 2 1 5 7
3 6 7 8 0 1 5 4 9 2
9 3 1 5 2 4 0 6 7 8
6 4 5 7 8 9 1 2 3 0
5 7 8 2 9 6 4 3 0 1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 5 8 9 3 6 7
6 4 7 9 2 1 5 8 3 0
7 5 9 1 3 2 0 6 4 8
3 9 8 7 6 4 1 0 5 2
9 0 5 8 7 3 4 1 2 6
4 7 3 5 9 6 8 2 0 1
5 6 1 0 8 9 2 4 7 3
8 3 6 2 1 0 7 5 9 4
2 8 4 6 0 7 3 9 1 5

Для второго, соответственно:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 8 9 7 5 3 6
3 5 8 0 7 6 4 1 9 2
4 7 3 6 5 8 0 9 2 1
5 0 9 8 1 7 2 4 6 3
8 9 1 7 2 4 3 6 5 0
2 4 6 5 3 0 9 8 1 7
7 6 4 1 9 2 5 3 0 8
9 8 5 2 6 3 1 0 7 4
6 3 7 9 0 1 8 2 4 5

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 3 6 9 8 5 7
3 6 4 7 5 1 2 0 9 8
8 0 1 5 9 3 7 2 4 6
6 7 9 8 1 2 3 5 0 4
9 3 8 0 6 7 5 4 1 2
2 9 7 1 0 4 8 6 3 5
5 4 3 6 7 8 1 9 2 0
7 8 5 9 2 0 4 3 6 1
4 5 6 2 8 9 0 1 7 3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 5 8 9 3 6 7
6 4 7 9 2 1 5 8 3 0
7 5 9 1 3 2 0 6 4 8
3 9 8 7 6 4 1 0 5 2
9 0 5 8 7 3 4 1 2 6
4 7 3 5 9 6 8 2 0 1
5 6 1 0 8 9 2 4 7 3
8 3 6 2 1 0 7 5 9 4
2 8 4 6 0 7 3 9 1 5

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 0 5 7 8 9 6 4
7 8 4 1 6 3 9 0 2 5
2 5 6 9 1 0 7 8 4 3
8 9 0 4 7 2 3 5 1 6
4 0 9 6 3 8 2 1 5 7
3 6 7 8 0 1 5 4 9 2
9 3 1 5 2 4 0 6 7 8
6 4 5 7 8 9 1 2 3 0
5 7 8 2 9 6 4 3 0 1

Среди найденных 8 ДЛК с ОДЛК 2 пары 2-КФных однушек, т.е. 4 новые КФ ОДЛК. Затраты вычислительного времени — несколько секунд на выполнение канонизации (само преобразование выполняется мгновенно), что существенно быстрее, чем поиск КФ ОДЛК в проекте, где "стоимость" получения одной КФ составляет 8,3 ч.

Насколько часто такое будет происходить? Открытый вопрос, нужен эксперимент...

Загруженные файлы:
  • Вам нужно войти, чтобы просматривать прикрепленные файлы..
Array
Цитата: evatutin от 08.06.2021, 14:35

О влиянии парастрофических преобразований в ЛК на биологические объекты 🙂

 

Введение убрано под спойлер, чтобы не выдавать кУнкурентам стратегические секреты, места силы и источники вдохновения и новых знаний в области ЛК 🙂

Спойлер
Зашел как то в гости друг, на работе, говорит, прохожу реабилитацию, редкой минеральной водой поят, Зайечицкая горькая, попробуй, а то я минералку не люблю и в таких количествах не попиваю, остается... Вода дорогая, но полезная... Потому и дорогая, что полезная, практически как коньяк по Евгению Леонову. Посидели, друг ушел, вода осталась. А на следующий день статью писать с коллегами про оптимизацию и распараллеливание канонизатора, они свою часть уже сделали, осталась моя с математикой выполняемых парастрофических преобразований и диагонализации и соответствующими алгоритмами. Вода, мягко говоря, специфическая: мало того, что не газированная, так и еще и по вкусу левомецетин с небольшим количеством соды и капелькой йода. Опрокинул стакан залпом (организм, прими как лекарство), собрался с мыслями, начал писать. Прошло пару часов, мысли в голову так и лезут, но что-то живот начало подкручивать. И чем ближе к сути парастрофических преобразований, тем, как назло, все сильнее и сильнее (влияние парастрофических преобразований на биологические объекты не исследовано, надо будет заняться в перспективе :). Парастрофические преобразования, несмотря на страшное название, выполняются путем перестановки строк в ортогональном массиве размером 3 x N^2, где первая строка отвечает за номера строк элементов латинского квадрата, вторая — за номера столбцов, а третья — за стоящие в ячейках значения. Еще бы и картинку нарисовать к этому, но нет, сперва все же следует посетить уединенное заведение, а уже потом — картинки и все остальное, уж больно хорошо живот крутит. Что ж такое, то ли съел что-то не то... Чай с мятой — ел, бутеры — ел, вроде все как всегда...
В заведении хорошо, прохладно, тихо, никто не мешает, только компьютера не хватает: я тут, верхом, а писанина то — она там осталась... Ну да ладно, пользуясь моментом, отложим ее пока в сторону на полчасика и обдумаем одну интересную мысль... А нельзя ли обобщить классический ортогональный массив размера 3 x N^2? 3 x N^2 — это ЛК. А 4 x N^2 — это же пара ОЛК!!! И в нем тоже можно переставлять строки, т.е. фактически сделать обобщение парастрофических преобразований! А 5 x N^2? А это тройка MOLS. Ну и т.д. Как иногда полезно отвлечься от компьютера и посидеть в тишине!
Когда творческий позыв наконец пришел в норму, вернулся к компьютеру, статью отложил и начал обдумывать пришедшую идею. Закодил, проверил, оказалось, что в голове все сложилось правильно, работает!

PS. Ну а к вечеру, когда творческий эффект проявился не только у меня, но и у других членов семьи, решили на семейном совете почитать этикетку, интересно же, какие катионы и анионы дают такой горький вкус. В Абхазии помнится из источника сероводородную воду пили, жарко было, но до этой ей далеко... Оказалось, что эта минеральная вода обладает... природным слабительным эффектом и рекомендуется при запорах! Скажи мне, кто твои друзья, и я скажу тебе, кто ты! Не один я подшучиваю, иногда и самому достается в отместку. Одну бутылочку я уработал, еще одна осталась, на работу с собой возьму в пятницу, коллег угощу... Они наверное такую страшно полезную и не пробовали, а в творческом порыве можно, например, серьезно продвинуть стратегические показатели кафедры, а то вечно мы что-то где-то недовыполняем...

Теперь по существу. Итак, очень простым преобразованием (обобщение известных парастрофических) можно из имеющейся пары ОЛК получить еще одну неизоморфную ей пару ОЛК, что позволяет удвоить имеющуюся коллекцию КФ ОДЛК. Точнее, удвоить можно ОЛК, с ОДЛК сложнее: для них удвоения не будет, но найденные ЛК в составе ОЛК можно скормить канонизатору, что иногда дает КФ ОДЛК. Из 4!=24 возможных комбинаций интерес представляет одна, в которой значения кортежа [x, y, v1, v2] изменяются на [v1, v2, x, y]. Остальные преобразования можно получить комбинацией данного с известными парастрофическими. Пример: возьмем 1-КФный цикл-4 и одну из пар ОДЛК в его составе

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 6 7 9 8 3 4 5
3 6 7 9 8 4 2 5 1 0
4 0 8 5 2 3 7 1 9 6
5 9 4 8 3 6 0 2 7 1
7 8 6 4 0 1 3 9 5 2
6 4 5 2 1 7 9 0 3 8
9 5 1 7 6 0 4 8 2 3
2 3 9 0 5 8 1 4 6 7
8 7 3 1 9 2 5 6 0 4

1 2 0 3 4 8 5 6 9 7
8 3 9 7 1 6 2 4 0 5
2 8 7 0 5 3 6 9 1 4
7 5 6 4 2 9 8 0 3 1
6 4 8 1 0 2 3 7 5 9
3 0 4 9 6 5 7 1 2 8
0 6 1 5 7 4 9 2 8 3
5 7 3 2 9 0 1 8 4 6
9 1 2 8 3 7 4 5 6 0
4 9 5 6 8 1 0 3 7 2

Применим к ней новое преобразование, в результате чего получается следующая пара ОЛК:

7 0 6 4 2 3 5 9 8 1
3 2 0 7 8 5 9 6 1 4
0 9 3 1 7 6 2 4 5 8
4 8 2 0 1 9 7 5 6 3
1 7 9 2 0 8 6 3 4 5
9 6 5 8 3 1 4 7 0 2
6 3 4 9 5 0 8 1 2 7
8 1 7 5 6 4 0 2 3 9
5 4 1 6 9 2 3 8 7 0
2 5 8 3 4 7 1 0 9 6

5 0 7 6 9 1 4 8 3 2
7 8 1 2 6 5 3 4 0 9
2 5 4 1 8 3 6 7 9 0
4 1 0 3 7 2 9 6 8 5
8 6 9 5 4 7 1 0 2 3
6 2 8 4 3 9 0 1 5 7
0 9 5 7 2 6 8 3 1 4
9 4 3 0 5 8 7 2 6 1
1 3 6 9 0 4 2 5 7 8
3 7 2 8 1 0 5 9 4 6

ЛК в ее составе ортогональны друг другу, но ДЛК не являются. Чтобы сделать из них ДЛК, применим к ним процедуру канонизации (поиска подходящих трансверсалей в их составе, диагонализации, т.е. установки этих трансверсалей на главную и побочную диагонали и проверки полученного ДЛК на наличие ОДЛК). В результате для первого квадрата получается следующее множество ДЛК, имеющих ОДЛК:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 3 6 9 8 5 7
3 6 4 7 5 1 2 0 9 8
8 0 1 5 9 3 7 2 4 6
6 7 9 8 1 2 3 5 0 4
9 3 8 0 6 7 5 4 1 2
2 9 7 1 0 4 8 6 3 5
5 4 3 6 7 8 1 9 2 0
7 8 5 9 2 0 4 3 6 1
4 5 6 2 8 9 0 1 7 3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 8 9 7 5 3 6
3 5 8 0 7 6 4 1 9 2
4 7 3 6 5 8 0 9 2 1
5 0 9 8 1 7 2 4 6 3
8 9 1 7 2 4 3 6 5 0
2 4 6 5 3 0 9 8 1 7
7 6 4 1 9 2 5 3 0 8
9 8 5 2 6 3 1 0 7 4
6 3 7 9 0 1 8 2 4 5

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 0 5 7 8 9 6 4
7 8 4 1 6 3 9 0 2 5
2 5 6 9 1 0 7 8 4 3
8 9 0 4 7 2 3 5 1 6
4 0 9 6 3 8 2 1 5 7
3 6 7 8 0 1 5 4 9 2
9 3 1 5 2 4 0 6 7 8
6 4 5 7 8 9 1 2 3 0
5 7 8 2 9 6 4 3 0 1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 5 8 9 3 6 7
6 4 7 9 2 1 5 8 3 0
7 5 9 1 3 2 0 6 4 8
3 9 8 7 6 4 1 0 5 2
9 0 5 8 7 3 4 1 2 6
4 7 3 5 9 6 8 2 0 1
5 6 1 0 8 9 2 4 7 3
8 3 6 2 1 0 7 5 9 4
2 8 4 6 0 7 3 9 1 5

Для второго, соответственно:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 8 9 7 5 3 6
3 5 8 0 7 6 4 1 9 2
4 7 3 6 5 8 0 9 2 1
5 0 9 8 1 7 2 4 6 3
8 9 1 7 2 4 3 6 5 0
2 4 6 5 3 0 9 8 1 7
7 6 4 1 9 2 5 3 0 8
9 8 5 2 6 3 1 0 7 4
6 3 7 9 0 1 8 2 4 5

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 3 6 9 8 5 7
3 6 4 7 5 1 2 0 9 8
8 0 1 5 9 3 7 2 4 6
6 7 9 8 1 2 3 5 0 4
9 3 8 0 6 7 5 4 1 2
2 9 7 1 0 4 8 6 3 5
5 4 3 6 7 8 1 9 2 0
7 8 5 9 2 0 4 3 6 1
4 5 6 2 8 9 0 1 7 3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 5 8 9 3 6 7
6 4 7 9 2 1 5 8 3 0
7 5 9 1 3 2 0 6 4 8
3 9 8 7 6 4 1 0 5 2
9 0 5 8 7 3 4 1 2 6
4 7 3 5 9 6 8 2 0 1
5 6 1 0 8 9 2 4 7 3
8 3 6 2 1 0 7 5 9 4
2 8 4 6 0 7 3 9 1 5

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 0 5 7 8 9 6 4
7 8 4 1 6 3 9 0 2 5
2 5 6 9 1 0 7 8 4 3
8 9 0 4 7 2 3 5 1 6
4 0 9 6 3 8 2 1 5 7
3 6 7 8 0 1 5 4 9 2
9 3 1 5 2 4 0 6 7 8
6 4 5 7 8 9 1 2 3 0
5 7 8 2 9 6 4 3 0 1

Среди найденных 8 ДЛК с ОДЛК 2 пары 2-КФных однушек, т.е. 4 новые КФ ОДЛК. Затраты вычислительного времени — несколько секунд на выполнение канонизации (само преобразование выполняется мгновенно), что существенно быстрее, чем поиск КФ ОДЛК в проекте, где "стоимость" получения одной КФ составляет 8,3 ч.

Насколько часто такое будет происходить? Открытый вопрос, нужен эксперимент...

Украду у вас для распространения...

Array
Цитата: SETI_Home_v8 от 08.06.2021, 16:25

Украду у вас для распространения...

Это уже какой-то терроризм получается, биологический 😀

Array

О расширении парастрофических преобразований на пары ОЛК/ОДЛК

В дополнение ко вчерашнему посту (см. https://vk.com/wall162891802_1670), на самом деле четверку (кортеж) [x y v1 v2] можно переставить 4!=24 возможными способами, что соответствует перестановкам строк в соответствующем ортогональном массиве. Не все комбинации перестановок имеют смысл: некоторые приводят к транспонированию квадратов, входящих в состав пары ОЛК/ОДЛК, или к перестановке их местами, что новых КФ не прибавит. В итоге к интересным, потенциально дающим новые пары ОЛК из существующих и не выражающимся через комбинацию других преобразований, относятся следующие:

[x y v1 v2] -> [x v1 y v2]
[x y v1 v2] -> [x v2 y v1]
[x y v1 v2] -> [y v1 x v2]
[x y v1 v2] -> [y v2 x v1]
[x y v1 v2] -> [v1 v2 x y] (это преобразование было анонсировано во вчерашнем посте)

Рассмотрим их применение на примере 2-КФного цикла-4

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
3 2 9 6 0 1 7 8 4 5
7 8 3 0 6 9 5 1 2 4
9 3 4 7 2 0 8 6 5 1
2 6 8 5 9 3 0 4 1 7
1 9 7 8 5 4 3 2 0 6
4 5 6 2 7 8 1 0 9 3
8 4 0 1 3 6 9 5 7 2
5 7 1 9 8 2 4 3 6 0
6 0 5 4 1 7 2 9 3 8

В результате получается следующее множество из 9 КФ:

0123456789120463895725397648107956841203361592704850473826918390175462487250913694682103756781093524
0123456789123609847574509128362579861304981473056243672891508605374921374210569850986432176981527043
0123456789123480957675602918349815073642534792816026791843058406537921375261049860983452174981762053
0123456789120467895395162430783687194205674893051240957826317931025864846950132758723691402350817496 - цикл-4
0123456789120489756320695843716578241930469137805289470136253712965804938570241674561302985830629147
0123456789120679854335726801945789142360936580142774983152066837924051295403761846105798328041263975 - цикл-4
0123456789120657984347398126059578603124789512436026407985315481367092635298041730672419588914035276 - цикл-4
0123456789123486097593620875417649312850251073849650786491323981275604840659132768579240134795103268
0123456789120479853629185306747865214903964730521853861470926732089451347096182545918723608059623147

в том числе 3 редких структуры цикл-4 (уже известных нам). Затраты вычислительного времени — 2,5 мин, и тут можно поработать в плане оптимизации... Просто канонизацией КФ в составе исходного цикла-4 множество новых КФ получается меньшей мощности. Это еще раз подтверждает эффективность данного преобразования, далее необходимо исследование в большом эксперименте в проекте.

Array
mike765321 has reacted to this post.
mike765321
Цитата: SETI_Home_v8 от 08.06.2021, 16:25

Украду у вас для распространения...

Эта минералка вроде гуглится, наверное и купить можно... 🙂 Фенолфталеиновый цвет баклажек намекает на биологическое применение, хотя сама жидкость чуть желтовая по цвету

Array

 

Вопрос. А вот если далее ".... далее необходимо исследование в большом эксперименте в проекте",  то может быть имеет смысл если оно большое и однотипное, передать его проекту RakeSearch ?

 

 

Array
citerra has reacted to this post.
citerra

За 1,5 суток в 1 поток на моей машине было обработано 1955 КФ ОДЛК порядка 10 с использованием предложенных ранее расширенных парастрофических преобразований. В результате чего найдено 418 новых КФ ОДЛК (одна двушка, остальные однушки). Стоимость нахождения новых КФ ОДЛК таким способом — 5 мин/КФ, что эффективнее поиска в проекте (8,3 ч/КФ) почти на 2 порядка и сопоставимо с эффективностью простых преобразований (см. https://link.springer.com/chapter/10.1007%2F978-3-030-66895-2_9). Жаль, что до ОДЛК канонизируется (диагонализируется) лишь малая часть находимых ОЛК, иначе имеющийся спискок КФ ОДЛК вырос бы в несколько раз.

Array
Цитата: Yura12 от 09.06.2021, 13:52

Вопрос. А вот если далее ".... далее необходимо исследование в большом эксперименте в проекте",  то может быть имеет смысл если оно большое и однотипное, передать его проекту RakeSearch ?

 

С этим мы и в Герасиме справимся. Тут лимитирующий фактор — мое свободное время, не вычислительные возможности проекта...

Array