Amicable Numbers — это независимый исследовательский проект, использующий компьютеры, подключенные к Интернету, для поиска новых дружественных чисел.
Текущая цель проекта — найти все дружественные пары с наименьшим членом <10**20.
Все новые результаты регулярно публикуются на странице списка дружественных пар.
Дру́жественные чи́сла — два различных натуральных числа, для которых сумма всех собственных делителей первого числа равна второму числу и наоборот, сумма всех собственных делителей второго числа равна первому числу.
Дружественные числа были открыты последователями Пифагора, которые, однако, знали только одну пару дружественных чисел — 220 и 284.
- Список делителей для 220: 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55 и 110, сумма делителей равна 284.
- Список делителей для 284: 1, 2, 4, 71 и 142, сумма делителей равна 220.
Формулу для нахождения некоторых пар дружественных чисел предложил примерно в 850 году арабский астроном и математик Сабит ибн Курра. Его формула позволила найти две новые пары дружественных чисел:
- 17 296 и 18 416.
- 9 363 584 и 9 437 056.
В XVIII веке Эйлер нашёл достаточный критерий построения пар дружественных чисел, и в его списке было уже 90 пар. Правда, этот критерий охватывает не все пары; например, пару (1184, 1210) Эйлер не заметил, её обнаружили уже в XIX веке. В XX веке компьютеры помогли найти десятки миллионов пар. Но эффективного общего способа нахождения всех таких пар нет до сих пор.
Сайт проекта — https://sech.me/boinc/Amicable/
Автор и организатор проекта — Сергей Черных.
А есть ли какой-нибудь практический смысл в этих дружественных числах?
пока трудно сказать. Но ведь многие вещи на момент открытия/изобретения/начального изучения тоже не имели практической пользы, которая «вскрылась» через годы и десятилетия. Может и тут также будет?